2022届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.4函数y=Asinωxφ的图象及应用课件文新人教版

1、4 4. .4 4函数函数y=y=a asinsin( (x+x+) )的的 图象图象及应用及应用-2-知识梳理双基自测2311.y=asin(x+)的有关概念 x+ -3-知识梳理双基自测2312.用五点法画y=asin(x+)在一个周期内的简图时,要找出的五个特征点如下表所示0 2 -4-知识梳理双基自测2313.由y=sin x的图象得y=asin(x+)(a0,0)的图象的两种方法2-5-知识梳理双基自测3415 -6-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-7-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-知识梳理双基自测234154.将函数f(

2、x)=sin x- cos x的图象向左平移m(m0)个单位长度,若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值为() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-9-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-10-知识梳理双基自测23415自测点评1.利用图象变换由y=sin x的图象得到y=asin(x+)(a0,0)(xr)的图象,若先平移后伸缩,则平移的量是|个单位;若先伸缩再平移,则平移的量是 个单位.2.三角函数图象的对称中心就是图象与x轴的交点,若函数f(x)=asin(x+)图象的对称中心为(x0,0),则f(x0)=0.3.有关三角函数性质的题目,要将三角函数化为y=asi

3、n(x+)的形式,最大值、最小值与a的符号有关.y=asin(x+)的图象的两个相邻对称轴之间的距离是半个周期.4.函数y=asin(x+)(0)的图象横向伸长,周期变大,x的系数变小;横向缩短,周期变小,x的系数变大.-11-考点1考点2考点3-12-考点1考点2考点3(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移(0)个单位长度,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)图象的一个对称中心为 ,求的最小值.思考作函数y=asin(x+)(a0,0)的图象有哪些方法?-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点

4、3解题心得1.函数y=asin(x+)(a0,0)的图象的两种作法:(1)五点法:用“五点法”作y=asin(x+)的简图,主要是通过变量代换,设z=x+,由z取 来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象.(2)图象变换法:由函数y=sin x的图象通过变换得到y=asin(x+)的图象,有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.2.变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后者可利用 来确定平移单位.-16-考点1考点2考点3(1)求这个简谐运动的振幅、周期、初相;(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;-17-考点1考点2考点3-18-考

5、点1考点2考点3描点连线得函数图象,如图所示. -19-考点1考点2考点3考向一由函数的图象求函数y=asin(x+)的解析式例2函数y=asin(x+)的部分图象如图所示,则()思考由y=asin(x+)+b(a0,0)的图象求其解析式的方法和步骤是怎样的? a -20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3-22-考点1考点2考点3考向二由函数y=asin(x+)的性质求解析式(1)求和的值;思考如何由函数y=asin(x+)的性质确定a,?-23-考点1考点2考点3-24-考点1考点2考点3解题心得1.由图象确定y=asin(x+)+b(a0,0)的解析式的步骤和方法:-25-考点1考点2考点3(3)求:代入法:把图象上的一个已知点代入来求. -26-考点1考点2考点32.由函数y=asin(x+)的性质确定其解析式的方法:由函数的最值确定a,由函数的周期性确定,由函数的奇偶性或对称性确定.要注意的取值范围.-27-考点1考点2考点3对点训练对点训练2(1)函数f(x)=cos