2022届高考数学统考一轮复习第八章8.2空间几何体的表面积和体积课件文新人教版

1、第二节空间几何体的表面积和体积【知识重温】【知识重温】一、必记4个知识点1柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱s侧_v_圆锥s侧_圆台s侧_2rhshr2hrl(r1r2)l直棱柱s侧_v_正棱锥s侧_v_正棱台s侧_球s球面_v_chsh二、必明3个易误点1求组合体的表面积时：组合体的衔接部分的面积问题易出错2由三视图计算几何体的表面积与体积时，由于几何体的还原不准确及几何体的结构特征认识不准易导致失误3易混侧面积与表面积的概念【小题热身】【小题热身】一、判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)圆柱的一个底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2s

2、.()(2)锥体的体积等于底面面积与高之积()(3)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差()(4)球的体积之比等于半径之比的平方()3如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为_三、易错易混4圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则圆柱的表面积为()a6(43)b8(31)c6(43)或8(31) d6(41)或8(32)解析：设圆柱的底面半径为r，分两种情况若62r，r3，圆柱的表面积为：462r2242186(43)若42r，r2，圆柱的表面积为：462r224288(31)，故选c.解析：设圆柱底面半径为r尺，高为h尺，依题意，圆柱体积为vr2h2 0001.623r

3、213.33，所以r281，即r9，所以圆柱底面圆周长为2r54，54尺5丈4尺，即圆柱底面圆周长约为5丈4尺，故选b.32021南昌市ncs模拟考试一个正三棱柱的正(主)视图如图，则该正三棱柱的侧面积是()a16 b12c8 d6解析：由正(主)视图可知，该正三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且该正三棱柱的高为2，所以该正三棱柱的侧面积为32212.故选b.悟技法几何体表面积的求法(1)多面体：其表面积是各个面的面积之和(2)旋转体：其表面积等于侧面面积与底面面积的和计算旋转体的侧面积时，一般采用转化的方法来进行，即将侧面展开化为平面图形来解决(3)简单组合体：应搞清各构成部分，并注意重合部

4、分的处理(4)若以三视图的形式给出，解题的关键是对给出的三视图进行分析，从中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，得到几何体的直观图，然后根据条件求解52020江苏卷如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是_ cm3.悟技法空间几何体体积的求法(1)求简单几何体的体积若所给的几何体为柱体、锥体或台体，则可直接利用公式求解(2)求组合体的体积若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解(3)求以三视图为背景的几何体的体积应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解考点三空间几何体的外接球与内切球 互动讲练型例(1)2020全国卷已知a，b，c为球o的球面上的三个点，o1为abc的外接圆若o1的面积为4，abbcacoo1，则球o的表面积为()a64 b48c36 d32(2)2020全国卷已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_悟技法空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截图，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点