2022届高考数学统考一轮复习课后限时集训4不等关系与不等式理含解析新人教版

1、课后限时集训(四)不等关系与不等式建议用时：25分钟一、选择题1如果a0b且a2b2，那么以下不等式中正确的个数是()a2bb3；0；a3ab2.a0 b1 c2 d3c由a2b2，b0知a2bb3，正确；由a0b知0，正确；由a2b2，a0知a3ab2，错误故选c2(2020汉中模拟)若ab0，则下列不等式中不成立的是()a|a|b| bc da2b2bab0，aab0，因此b不正确，故选b3已知a1，a2(0,1)，若ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amn bmncmn d不确定bmna1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)a1(0,1)，a2(0,1

2、)，a110，a210.(a11)(a21)0，即mn0.mn，故选b4若a0，且a7，则()a77aa7aa7 b77aa7aa7c77aa7aa7 d77aa与7aa7的大小不确定c77aaa7.若a7，则1，a70，1；若0a7，则01，a70，1.综上知1.又7aa70，77aa7aa7，故选c5已知xyz，xyz0，则下列不等式成立的是()axyyz bxyxzcxzyz dx|y|y|zb因为xyz，xyz0，所以x0，z0，y的符号无法确定对于a，因为xz，若y0，则xy0yz，故a不正确；对于b，因为yz，x0，所以xyxz，故b正确；对于c，因为xy，z0，所以xzyz，故c

3、不正确；对于d，因为xz，当|y|0时，x|y|y|z，故d不正确故选b6如果向一杯糖水里加入一点糖，则下列不等式能体现糖水变化的是()a bc db由于糖水中加入一点糖以后，糖水和糖的增加量相同，且甜度变大，故可用选项b表示7已知12a60,15b36，则的取值范围是()a b c db由15b36得，又12a60，所以，即4，故选b8若实数x，y满足3xy28,49，则的最大值是()a27 b12 c17 d81a由3xy28,49，可知x0，y0，且，1681，可得227，故的最大值是27.故选a二、填空题9若0，则下列不等式：abab；|a|b|；ab；abb2中，正确的不等式有_(填

4、序号)因为0，所以ba0，ab0，ab0，所以abab，|a|b|，在ba两边同时乘以b，因为b0，所以abb2.因此正确的是.10若ab，dc，并且(ca)(cb)0，(da)(db)0，则a，b，c，d的大小关系为_dacb因为ab，(ca)(cb)0，所以acb，因为(da)(db)0，所以dab或abd，又dc，所以dab.综上，dacb.11若，满足，则2的取值范围是_由得2，22，即2.12已知三个不等式ab0；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题3，.(证明略)由得0，又由得bcad0.所以ab0，.所以可以组成3个正确命题1有三个房间需要

5、粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一个颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z；且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()aaxbycz bazbycxcaybzcx daybxczb采用特殊值法验证：令x1，y2，z3，a1，b2，c3，则axbycz14，azbycx10，aybzcx11，aybxcz13.由此可知最低的总费用是azbycx.故选b2有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知abcd，adbc，acb，则这四个小球由重到轻的排列顺