2022届高考数学统考一轮复习第十一章11.2数系的扩充与复数的引入课件文新人教版_第1页
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文档简介

1、第二节数系的扩充与复数的引入【知识重温】【知识重温】一、必记7个知识点1复数的概念形如abi(a，br)的数叫做复数，其中a，b分别是它的_和_若_，则abi为实数，若_，则abi为虚数，若_，则abi为纯虚数2复数相等：abicdi_(a，b，c，dr)3共轭复数：abi与cdi共轭_(a，b，c，dr)实部虚部b0b0a0且b0ac且bd4复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面_叫做实轴，_叫做虚轴实轴上的点都表示_；虚 轴 上 的 点 都 表 示 _ _ _ _ _ _ _ _ ； 各 象 限 内 的 点 都 表 示_复数集c和复平面内的_组成的集合是一一对应的，复数集c与复平

2、面内所有以_为起点的向量组成的集合也是一一对应的x轴y轴除去原点实数纯虚数实部不为0的虚数点原点(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i二、必明2个易误点1判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义2利用复数相等abicdi列方程时，注意a，b，c，dr的前提条件【小题热身】【小题热身】一、判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)方程x2x10没有解()(2)复数zabi(a，br)中，虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小，如43i33i，34i33i等()(4)原点是实轴与虚轴的交点()(5)

3、复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模()(6)复数z12i的共轭复数对应点在第四象限()三、易错易混4z(32i)(25i)，则复数z的虚部为()a16 b11c11i d16解析：依题意，z(32i)(25i)615i4i101611i，故复数z的虚部为11.故选b.32i22020浙江卷已知ar，若a1(a2)i(i为虚数单位)是实数，则a()a1 b1 c2 d2解析：因为a1(a2)i是实数，所以a20，所以a2.故选c.悟技法求解与复数概念相关问题的技巧复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即abi(a，br)的形式，再根据题意列方程(组)求解解析：z1i，z22z(1i)22(1i)12ii222i2，|z22z|2|2.故选d.悟技法复数代数形式运算问题的解题策略(1)复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可(2)复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式 考点三复数的几何意义互动讲练型例1(1)在复平面内，复数z对应的点的

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