2022届高考数学统考一轮复习课时作业62坐标系文含解析新人教版

1、课时作业62坐标系基础达标12021烟台模拟以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线c1的极坐标方程为sin，曲线c2的极坐标方程为2cos.(1)写出c1，c2的直角坐标方程(2)设m，n分别是曲线c1，c2上的两个动点，求|mn|的最小值2在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线c的极坐标方程为cos1(02)，m、n分别为c与x轴、y轴的交点(1)写出c的直角坐标方程，并求m、n的极坐标；(2)设mn的中点为p，求直线op的极坐标方程3.2018全国卷在直角坐标系xoy中，曲线c1的方程为yk|x|2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极

2、轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为22cos30.(1)求c2的直角坐标方程；(2)若c1与c2有且仅有三个公共点，求c1的方程42020全国卷在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为(t为参数且t1)，c与坐标轴交于a，b两点(1)求|ab|；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线ab的极坐标方程5.2021安徽省考试试题在直角坐标系xoy中，直线l1：x0，圆c：(x1)2(y1)21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线l1和圆c的极坐标方程；(2)若直线l2的极坐标方程为(r)，设l1，l2与圆c的公共点分别为a，b，求oab的面积62

3、021惠州市高三调研考试试题已知在平面直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为(为参数)以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系(1)求圆c的普通方程及其极坐标方程；(2)设直线l的极坐标方程为sin2，射线om：与圆c的交点为p(异于极点)，与直线l的交点为q，求线段pq的长能力挑战72021长沙市四校高三年级模拟考试已知曲线c的参数方程为(t为参数)，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线l1，l2相互垂直，与曲线c分别相交于a，b两点(不同于点o)，且l1的倾斜角为锐角.(1)求曲线c和射线l2的极坐标方程；(2)求oab的面积的最小值，

4、并求此时的值课时作业621解析：(1)依题意sinsin cos ，所以曲线c1的普通方程为xy20，因为曲线c2的极坐标方程为：22coscos sin ，所以x2y2xy0，即221.(2)由(1)知圆c2的圆心，所以圆心到直线xy20的距离：d，又半径r1，所以|mn|mindr1.2解析：(1)由cos1得1.从而c的直角坐标方程为xy1，即xy2.当0时，2，所以m(2,0)当时，所以n.(2)m点的直角坐标为(2,0)，n点的直角坐标为.所以p点的直角坐标为，则p点的极坐标为，所以直线op的极坐标方程为(r)3解析：(1)由xcos ，ysin 得c2的直角坐标方程为(x1)2y2

5、4.(2)由(1)知c2是圆心为a(1,0)，半径为2的圆由题设知，c1是过点b(0,2)且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2.由于点b在圆c2的外面，故c1与c2有且仅有三个公共点等价于l1与c2只有一个公共点且l2与c2有两个公共点，或l2与c2只有一个公共点且l1与c2有两个公共点当l1与c2只有一个公共点时，点a到l1所在直线的距离为2，所以2，故k或k0.经检验，当k0时，l1与c2没有公共点；当k时，l1与c2只有一个公共点，l2与c2有两个公共点当l2与c2只有一个公共点时，点a到l2所在直线的距离为2，所以2，故k0或k.经检验，当k0时，l1与

6、c2没有公共点；当k时，l2与c2没有公共点综上，所求c1的方程为y|x|2.4解析：(1)因为t1，由2tt20得t2，所以c与y轴的交点为(0,12)；由23tt20得t2，所以c与x轴的交点为(4,0)故|ab|4.(2)由(1)可知，直线ab的直角坐标方程为1，将xcos ，ysin 代入，得直线ab的极坐标方程为3cos sin 120.5解析：(1)xcos ，ysin ，直线l1的极坐标方程为cos 0，即(r)，圆c的极坐标方程为22cos 2(1)sin 320.(2)设a，b，将代入22cos 2(1)sin 320，得22(1)320，解得11.将代入22cos 2(1)

7、sin 320，得22(1)320，解得21.故oab的面积为(1)2sin1.6解析：(1)由，得，22，得x2(y1)21，圆c的普通方程为x2(y1)21.又xcos ，ysin ，(cos )2(sin 1)21，化简得圆c的极坐标方程为2sin .(2)解法一把代入圆的极坐标方程可得：p2sin1，把代入直线l的极坐标方程可得：sin2，q2，|pq|pq|1.解法二把代入圆的极坐标方程可得：p2sin1.将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，得yx4，射线om：的直角坐标方程为yx(x0)，记直线l与x轴的交点为a，则oaq为直角三角形，其中qoa30，根据勾股定理可得|oq|2，|pq|oq|op|1.7解析：(1)由曲线c的参数方程，得其普通方程为4yx2，由xcos ，ysin ，得4sin 2cos2，曲线c的极坐标方程为cos