2022版高考数学一轮复习练案19第三章三角函数解三角形第一讲任意角和蝗制及任意角的三角函数含解析新人教版

1、第三章第三章三角函数、解三角形三角函数、解三角形第一讲任意角和弧度制及任意角的三角函数a 组基础巩固一、单选题1将表的分针拨慢 10 分钟，则分针转过的角的弧度数是(a)a.3b6c3d6解析将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转，故选项 c，d 不正确，拨慢 10 分钟，转过的角度应为圆周的21216，即为1623.2点 p(cos 2 022，sin 2 022)所在的象限是(c)a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析因为 2 0223605222，所以 2 022与 222终边相同，是第三象限角所以 cos 2 0220，sin 2 0220，所以点 p 在第三象限3(2020河南省驻马

2、店市期末)已知点 p(tan，cos)在第三象限，则角的终边在(b)a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析因为点 p(tan，cos)在第三象限，所以tan0cos0，所以为第二象限角，故选 b.4(2021福建莆田二十四中月考)一个扇形的弧长与面积的数值都是 6，则这个扇形的圆心角的弧度数是(c)a1b2c3d4解析设扇形的圆心角的弧度数为，半径为 r.由题意得r6，12r26.解得3，即扇形的圆心角的弧度数是 3.故选 c.5在abc 中，若 sin acos btan c0.sin acos btan c0，cos btan c0.b，c 中必定有一个钝角abc 是钝角三角形故选

3、b.6集合|k4k2，kz中的角所表示的范围(阴影部分)是(c)解析当 k2n(nz)时，2n42n2，此时表示的范围与42表示的范围一样；当 k2n1(nz)时，2n42n2，此时表示的范围与42表示的范围一样，结合图形知选 c.7已知角的终边上一点 p 的坐标为sin23，cos23，则角的最小正值为(d)a.56b23c53d116解析由题意知点 p 在第四象限，根据三角函数的定义得 cossin2332，故2k6(kz)，所以的最小正值为116.8已知点 a 的坐标为(4 3，1)，将 oa 绕坐标原点 o 逆时针旋转3至 ob，则点 b 的纵坐标为(d)a.3 32b5 32c112

4、d132解析由点 a 的坐标为(4 3，1)，可知 oa 绕坐标原点 o 逆时针旋转3至 ob，则 ob边仍在第一象限故可设直线 oa 的倾斜角为，b(m，n)(m0，n0)，则直线 ob 的倾斜角为3.因为 a(4 3， 1)， 所以 tan14 3， tan3nm，nm314 31 314 3133 3， 即 m227169n2，因为 m2n2(4 3)21249，所以 n227169n249，所以 n132或 n132(舍去)，所以点 b的纵坐标为132.二、多选题9 (2020北京平谷二模改编)若角的终边在第二象限， 则下列三角函数值中小于 0 的是(abc)asin2bcos2csi

5、n()dcos()解析本题考查三角函数值符号的判断因为角的终边在第二象限，则 sin0，cos0，故 sin2 cos0，a 正确；cos2 sin0，b 正确；sin()sin0，d 不正确，故选 abc.10(2021吉林长春普通高中模拟改编)若角的顶点为坐标原点，始边在 x 轴的非负半轴上，终边在直线 xy0 上，则角的取值集合是(ad)a.|2k4，或2k34，kzb.|2k34，kzc.|k4，kzd.|k4，kz解析因为直线 xy0 的倾斜角是34， 所以终边落在直线 xy0 上的角的取值集合为|2k4 或2k34，kz或|k4，kz.故选 a、d.三、填空题11在与 2 010终

6、边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为56解析2 0106761256，与 2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为56.12在直角坐标系 xoy 中，o 是原点，a( 3，1)，将点 a 绕 o 逆时针旋转 90到 b 点，则 b 点坐标为(1， 3)解析依题意知 oaob2，aox30，box120，设点 b 坐标为(x，y)，所以 x2cos 1201，y2sin 120 3，即 b(1， 3)13一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的23，面积等于圆面积的527.则扇形的弧长与圆的周长之比为518解析设圆的半径为 r，则扇形的半径为2r3，记扇形的圆心角为，则122r32r2527，所以56.所以扇形的弧长与圆的周长之比为lc562r32r518.14函数 y sin x12cos x的定义域是32k，2k(kz)解析由题意知sin x0，12cos x0，即sin x0，cos x12.由满足上述不等式组的三角函数线，得 x 的取值范围为32kx2k，kz.b 组能力提升1(2021河北石家庄模拟)已知角(00，cos 150320，角终边上一点的坐标为12，32 ，故该点在第四象限，由三角函数的定义得 sin32，又 0sin，那么下列命题成立的是(d)a若，是第一象