2022版高考物理一轮复习专题练习11电磁感应中动力学动量和能量问题含解析

1、专题突破练习(十一)(时间：40分钟)1.如图所示，竖直面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，底端通过导线与阻值为r的电阻连接，与导轨接触良好的金属棒m，悬挂在一个固定的轻弹簧下端，导轨、导线和金属棒m的电阻忽略不计，匀强磁场b垂直导轨所在平面向外。现将金属棒m从弹簧原长位置由静止释放，则下列说法正确的是()a金属棒m释放瞬间受三个力b金属棒m受到弹簧的拉力和重力第一次大小相等时，电路中电流最大c金属棒m向下运动时，流过电阻的电流方向从q到pd金属棒m运动的整个过程中，电阻上产生的总热量小于金属棒m重力势能的减少量d金属棒m释放瞬间，速度为零，电路中的感应电流为零，不受安培力，由于弹簧处于

2、原长状态，因此金属棒m只受重力作用，故a错误；当弹簧的拉力和安培力之和与金属棒m的重力第一次大小相等时，加速度为零，金属棒m的速度最大，电路中产生的感应电流最大，故b错误；根据右手定则可知，金属棒m向下运动时，流过电阻的电流方向从p到q，故c错误；最终金属棒m静止，此时弹簧处于伸长状态，由能量的转化和守恒知重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻上产生的总热量小于金属棒m重力势能的减少量，故d正确。2.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为r的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dl)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t

3、0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是()abcdd导线框开始进入磁场过程，通过导线框的磁通量增大，有感应电流，进而受到与运动方向相反的安培力作用，速度减小，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，导线框的加速度减小，vt图线的斜率减小；导线框全部进入磁场中，磁通量不变，无感应电流，导线框做匀速直线运动；导线框从磁场中出来的过程，有感应电流，又会受到安培力阻碍作用，速度减小，加速度减小，选项d正确。3.(多选)如图所示，相距为d的两水平虚线l1和l2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个边界，磁场的磁感应强度为b，正方形线框a

4、bcd边长为l(ld)，质量为m，将线框在磁场上方高h处由静止释放。如果ab边进入磁场时的速度为v0，cd边刚穿出磁场时的速度也为v0，则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中()a线框中一直有感应电流b线框中有一阶段的加速度为重力加速度gc线框中产生的热量为mg(dhl)d线框有一阶段做减速运动bd正方形线框abcd边长为l(ld)，所以cd进入磁场后，ab还在磁场内，所以线框磁通量不变，即无感应电流，故a错误；由以上分析知，有一段过程，线框无感应电流，只受重力，线框的加速度为g，故b正确；根据能量守恒定律可知从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程：动能变化为0，重力势能转

5、化为线框产生的热量，qmg(dl)，故c错误；线框ab边刚进入磁场速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0，线框有一阶段的加速度为g，在整个过程中必然也有一段减速过程，故d正确。4.如图所示，水平面上固定着两根相距l且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为b的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为r、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好，现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量i，关于此后的过程，下列说法正确的是()a回路中的最大电流为b铜棒b的最大加速度为c铜棒b获得的最大速度为d回路中产生的总焦耳热为b由题意知a获得冲量i时速度最大

6、，即va，此后a在安培力作用下做减速运动，b在安培力作用下做加速运动，回路中产生的电动势ebl(vavb)，可知a刚获得冲量时回路中产生的感应电流最大，即im，故a错误；开始时b所受安培力最大，即fmbiml，则b棒的最大加速度am，故b正确；由题意知，a棒做减速运动，b棒做加速运动，当a、b速度相等时，两棒同时向右做匀速直线运动，根据动量守恒定律可知，i2mvab，即vab，此速度亦为b棒的最大速度，故c错误；根据系统能量守恒，则有mv(mm)vq，即q，故d错误。5.(多选)如图所示，水平放置的光滑金属长导轨mm和nn之间接有电阻r，导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁

7、场，设左、右区域磁场的磁感应强度大小均为b，虚线为两区域的分界线。一根阻值也为r的金属棒ab放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计。若金属棒ab在恒定外力f的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x处。下列说法正确的是()a当金属棒通过磁场边界时，通过电阻r的电流反向b当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向c金属棒在题设的运动过程中，通过电阻r的电荷量等于零d金属棒在题设的运动过程中，回路中产生的热量等于fxac金属棒的运动方向不变，磁场方向反向，则电流方向反向，a正确；电流方向反向，磁场也反向时，安培力的方向不变，b错误；由q知，因为初、末状态磁通量相

8、等，所以通过电阻r的电荷量等于零，c正确；由于金属棒匀速运动，所以动能不变，即外力做功全部转化为电热，q2fx，d错误。6(2020全国卷t24)如图所示，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为b的匀强磁场。一长度大于l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x(0xl0)变化的关系式。解析当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法拉第电磁感应定律知

9、，导体棒上感应电动势的大小为eblv由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为i式中，r为这一段导体棒的电阻。按题意有rrl此时导体棒所受安培力大小为fbli由题设和几何关系有l联立式得f。答案f7(多选)如图甲所示，在倾斜角为的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度b随时间变化的规律如图乙所示。质量为m的矩形金属框从t0时刻由静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为l，重力加速度为g。在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是()甲乙at1t3时间内金属框中的电流方向不变b0t3时间内金属框做匀加速直线运动c0t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动d

10、0t3时间内金属框中产生的焦耳热为mglsin mv2abt1t3时间内穿过金属框的磁通量先垂直于斜面向上减小，后垂直于斜面向下增大，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向不变，选项a正确；0t3时间内，金属框的ab边与cd边所受安培力等大反向，金属框所受安培力为零，则所受的合力沿斜面向下，大小为mgsin ，做匀加速直线运动，选项b正确，c错误；0t3时间内，金属框所受的安培力为零，金属框的机械能守恒，有mglsin mv2，故金属框中产生的焦耳热不等于mglsin mv2，选项d错误。8.(多选)(2020山东临沂10月模拟)如图所示，倾角为37的足够长的平行金属导轨固定在水平面上，两导体棒

11、ab、cd垂直于导轨放置，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为b。现给导体棒ab一沿导轨平面向下的初速度v0使其沿导轨向下运动，已知两导体棒质量均为m，电阻阻值均为r，两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为0.75，导轨电阻忽略不计。从ab开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中，两导体棒始终与导轨保持良好的接触，下列说法正确的是()a整个运动过程中，导体棒cd中产生的焦耳热为mvb整个运动过程中，导体棒cd中产生的焦耳热为mvc当导体棒cd的速度为v0时，导体棒ab的速度为v0d当导体棒ab的速度为v0时，导体棒cd的速度为v0bd由题意知mgsin 37mgcos 37，则两棒组

12、成的系统沿轨道方向的动量守恒，当最终稳定时有mv02mv，解得v0.5v0，则整个运动过程中回路中产生的焦耳热为qmv2mv2mv，则导体棒cd中产生的焦耳热为qcdqabqmv，选项a错误，b正确；当导体棒cd的速度为v0时，由动量守恒定律有mv0mv0mvab，解得vabv0，选项c错误，d正确。9.(2020全国卷t21)如图所示，u形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc 边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略，一根具有一定电阻的导体棒mn置于金属框上，用水平恒力f向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，mn与金属框保持良好接触，且

13、与bc边保持平行。经过一段时间后()a金属框的速度大小趋于恒定值b金属框的加速度大小趋于恒定值c导体棒所受安培力的大小趋于恒定值d导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值bc用水平恒力f向右拉动金属框，bc边切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流i，bc边受到水平向左的安培力作用，设金属框的质量为m，加速度为a1，由牛顿第二定律有fbilma1；导体棒mn受到向右的安培力，向右做加速运动，设导体棒的质量为m，加速度为a2，由牛顿第二定律有bilma2。设金属框bc边的速度为v时，导体棒的速度为v，则回路中产生的感应电动势为ebl(vv)，由闭合电路欧姆定律i，f安bil，可得金属框bc边所受安

14、培力和导体棒mn所受的安培力均为f安，二者加速度之差aa1a2f安，随着所受安培力的增大，二者加速度之差a减小，当a减小到零时，之后金属框和导体棒的速度之差vvv，保持不变。由此可知，金属框的速度逐渐增大，金属框所受安培力趋于恒定值，金属框的加速度大小趋于恒定值，导体棒所受的安培力f安趋于恒定值，选项a错误，b、c正确；导体棒到金属框bc边的距离x(vv)dt，随时间的增大而增大，选项d错误。10(2021河北新高考适应性考试)如图1所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5 m，固定在倾角为37的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为1 的电阻。在mn下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1 t的匀强磁

15、场。质量为0.5 kg的金属棒从ab处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的vt图象如图2所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。图1图2(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时通过电阻的电荷量为1.3 c，求此过程中电阻产生的焦耳热。解析(1)由图2可知，金属棒在01 s内做初速度为0的匀加速直线运动，1 s后做加速度减小的加速运动，可知金属棒第1 s末进入磁场。在01 s过程中，由图2可知，金属棒的加速度a4 m/s

16、2在这个过程中，沿斜面只有重力的分力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有mgsin 37mgcos 37ma由式解得，金属棒与导轨间的动摩擦因数0.25。(2)金属棒在磁场中能够达到的最大速率时，金属棒处于平衡状态，设金属棒的最大速度为vm金属棒切割磁感线产生的感应电动势为eblvm根据闭合回路欧姆定律有i根据安培力公式有failb根据平衡条件有famgcos 37mgsin 37由式解得vm8 m/s。(3)根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，可得金属棒从进入磁场通过电阻的电荷量为qt解得金属棒在磁场下滑的位移x2.6 m由动能定理有mgxsin 37mgxcos 37wamvmv此过程中电阻产生

17、的焦耳热等于克服安培力做的功qwa由式解得，此过程中电阻产生的焦耳热q2.95 j。答案(1)0.25(2)8 m/s(3)2.95 j11如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距l20 cm、相互平行的无电阻轨道p、q，轨道一端固定一根电阻r0.02 的导体棒a，轨道上横置一根质量m40 g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为l20 cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度b00.1 t。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。甲乙丙(1)若保持磁感应强度b0的大小不变，从t0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静

18、止开始做匀加速直线运动，此拉力f的大小随时间t变化关系如图乙所示。求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与轨道间的滑动摩擦力大小；(2)若从t0开始，磁感应强度b随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量。解析(1)由题图乙可得拉力f的大小随时间t变化的函数表达式为ff0t0.40.1t(n)当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有ffff安maf安b0ileb0lvivat所以f安t联立可得fffmat由图象可得：当t0时，f0.4 n，当t1 s时，f0.5 n。代入上式，可解得a5 m/s2，ff0.2 n。(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应

19、电流i。以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到b棒所受安培力f安与最大静摩擦力ff相等时开始滑动感应电动势el20.02 vi1 ab棒将要运动时，有f安btilff所以bt1 t，根据btb0t解得t1.8 s回路中产生的焦耳热为qi2rt0.036 j。答案(1)5 m/s20.2 n(2)0.036 j12如图所示，平行导轨pp、qq均由倾斜和水平两部分组成，相距为l1。倾斜部分与水平面夹角为，虚线pq为两部分的连接处。质量为m0、电阻为r的导体杆ef与导轨的摩擦系数均为，且满足tan 。在虚线pq右侧空间分布有方向竖直的磁场，其磁感应强度大小为b1b0cos x(规定竖直向下为磁场的正方向)，式中为具有长度单位的常量，x为沿水平导轨向右的位置坐标，并定义pq的x坐标为0。将质量为m、每边电阻均为r、边长为l2的正方形金属框abcd用绝缘细线悬挂于天