2003年高考数学仿真试题一答案_第1页
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1、2003年高考数学仿真试题(一)答案一、1.b 2.a 3.d 4.c 5.b 6.c 7.a 8.c 9.b 10.b 11.a 12.b二、13. 14.(1，0) 15.ab 16.（，）三、17.解：()cossin 3分，cos 复数的模的取值范围是， 6分()由cossin，得tg（arg）tg 分而已知argarctg tg tg 10分 分18.解：，2，2cos 2分(272)(2)（）2 6分 分设2（2）()10分时，2与2的夹角为11分的取值范围是（，）（，）分19.解：设容器的高为x，则容器底面正三角形的边长为a-22分（）（a）（）4分（a）（a）10分当且仅当4x

2、=a-2x,即x=时，vmax=12分答：当容器的高为时，容器的容积最大，最大值为.20.（）证明：pc底面abc，bd平面abc，pcbd，由abbc，d为ac的中点，得bdac，又pcacc，bd平面pac2分又pa平面pac，bdpa，由已知depa，pebdd，ap平面bde4分()证明：由bd平面pac，de平面pac，得bdde，由d、f分别为ac、pc的中点dfap，又由已知deap，dedf6分bddfd，de平面bdf，又de平面bde，平面bde平面bdf 8分 ()解：设点e和点a到平面pbc的距离分别为和则pap9分 11分所以截面bef分三棱锥pabc所成两部分体积比

3、为或（） 12分21.解：()，过点p的切线方程为 4分()，过p的切线方程为（）6分将q（，）的坐标代入方程得：（）8分故是首项为，公比为的等比数列f(n)=2（），即f(n)（）10分()sn=4(1-)=414分22.()证明：设p(x,y)是y=f(x)的图象上任意一点，关于（，）对称点的坐标为（，）2分由已知y=则,f(1-x)-f（），即函数f（）的图象关于点（，）对称. 4分()解：由()有f(1-x)=-1-f(x)即f(x)+f(1-x)=-1f(-2)+f(3)=-1,f(-1)+f(2)=-1,f(0)+f(1)=-1则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=-3 8分()证明：bb9分不等式b即为下面用数学归纳法证明当n=1时，左，右，不等式成立当n=2时，左，右，不等式成立令n=k(k）不等式成立即则时，左右（）（）（

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