中考数学模拟试题华东师大版

1、中考模拟试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(安徽中考)在2，1，0，1这四个数中，最小的数是(a)a2 b1 c0 d12据官方数据统计，截止到2019年12月19日，故宫在2019年度接待游客1 900万人次，再创历史新高，将1 900万用科学记数法表示为(d)a1.9103 b1.9105 c1.9106 d1.91073下列图形中为正方体的平面展开图的是(c)4下列各式计算正确的是(b)a(x3)3x6 ba6a2a4(a0) c3m22m46m8 d2x35某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这四名学生进行了10次数学测试

2、，经过数据分析4人的平均成绩均为95分，s甲20.028，s乙20.06，s丙20.015，s丁20.32.则应该选择(c)a甲 b乙 c丙 d丁6九章算术是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上？若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据题意可列方程组为(a)a b c d7若关于x的一元二次方程(m1)x22x20没有实数根，则实数m

3、的取值范围是(a)am cm且m1 dm18(柳州中考)小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为(a)a b c d9如图，aob中，aob90，ao3，bo6，aob绕点o逆时针旋转到aob处，此时线段ab与bo的交点e为bo的中点，则线段be的长度为(b)a3 b c d10如图，e为矩形abcd边ad上的一点，点p从点b沿折线beeddc运动到点c时停止，点q从点b沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是2 cm/s.若p，q同时开始运动，设运动时间为t(s)，bpq的面积为y( cm2)，已知y与t的函数关系图象

4、如图，则的值为(d)a b c d二、填空题(每小题3分，共15分)11计算：(1)0(1)1012(益阳中考)如图，直线abcd，oaob，若1142，则252度13若二次函数yax22ax9的图象经过两点a(5m1，y1)，b(15m，y2)，则y1y2(填“”“”或“”).14如图，等腰直角三角形abc，绕点c顺时针旋转得到abc，ab所在的直线经过ac的中点时，若ab2，则阴影部分的面积为115如图，在矩形纸片abcd中，已知ab6，bc8，e是边ad上的点，以ce为折痕折叠纸片，使点d落在点f处，连结fc，当aef为直角三角形时，de的长为3或6三、解答题(共75分)16(8分)化简

5、：()，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数解代入求值解：原式，解不等式组得2x3，x的整数解为1，0，1，2.x0，x10，(x1)20，x0且x1，且x1，取x2，则原式17(9分)(河南中考)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如图所示，炎帝塑像de在高55 m的小山ec上，在a处测得塑像底部e的仰角为34，再沿ac方向前进21 m到达b处，测得塑像顶部d的仰角为60，求炎帝塑像de的高度(精确到1 m参考数据：sin 340.56，cos 340.83，tan 340.67，1.73)解：ace90，cae34，ce55 m，tan cae，ac82.1 (m

6、).ab21 m，bcacab61.1 m，在rtbcd中，tan 60，cdbc1.7361.1105.7 m，decdec105.75551 (m)，答：炎帝塑像de的高度约为51 m18(9分)如图所示，edf为o的内接三角形，fb平分dfe，交de于点g，连结bd，be，过点b作直线ac，使ebcbfe.(1)求证：bd2bgbf；(2)求证：直线ac是o的切线证明：(1)fb平分dfe，bfebfd，bdgbfd.dbfgbd，dbfgbd，dbgbbfbd，bd2bgbf(2)连结ob交de于点h，obde.又ebcbfebed，bcde，obac，直线ac是o的切线19(9分)(

7、内江中考)“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品王老师从全校20个班中随机抽取了a，b，c，d 4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图(1)王老师采取的调查方式是抽样调查(填“普查”或“抽样调査”)，王老师所调查的4个班共征集到作品24件，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示c班的扇形圆心角的度数为150；(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率(要求用树状图或列表法写出分析过程)解：(1)补全条形统计

8、图略(3)画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为6，所以恰好抽中一男一女的概率为20(9分)由于技术更新，智能电视的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某电器商行经营的a款40英寸智能电视去年销售总额为5万元，今年每台销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)今年a款40英寸智能电视每台售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该电器商行计划新进一批a款40英寸智能电视和b款40英寸智能电视共60台，且b款40英寸智能电视的进货数量不超过a款40英寸智能电视数量的两倍，应如何进货才能使这批智能电视获利最多？a，b两款40英寸智能电视

9、的进货和销售价格表a款40英寸智能电视b款40英寸智能电视进货价格(元)1 1001 400销售价格(元)今年的销售价格2 000解：(1)设今年a款40英寸智能电视每台售价x元，则去年售价每台为(x400)元，由题意，得，解得x1 600.经检验，x1 600是原方程的根答：今年a款40英寸智能电视每台售价1 600元(2)设今年新进a款40英寸智能电视a台，则b款40英寸智能电视(60a)台，获利y元，由题意，得y(1 6001 100)a(2 0001 400)(60a)100a36 000.b款40英寸智能电视的进货数量不超过a款40英寸智能电视数量的两倍，60a2a，a20.y100

10、a36 000.k1000，y随a的增大而减小，a20时，y最大34 000元，则b款40英寸智能电视的数量为602040(台).当新进40英寸智能电视a款20台、b款40台时，这批智能电视获利最大21(10分)如图，二次函数yx2bx的图象与x轴正半轴交于点a，平行于x轴的直线l与该抛物线交于b，c两点(点b位于点c左侧)，与抛物线对称轴交于点d(2，3).(1)求b的值；(2)设p，q是x轴上的点(点p位于点q左侧)，四边形pbcq为平行四边形过点p，q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点p(x1，y1)，q(x2，y2).若|y1y2|2，求x1，x2的值解：(1)直线与抛物线的对称轴交于点

11、d(2，3)，故抛物线的对称轴为x2，即2，解得b4，故抛物线的表达式为yx24x(2)把y3代入yx24x并解得x1或3，故点b，c的坐标分别为(1，3)、(3，3)，则bc2.四边形pbcq为平行四边形，pqbc2，故x2x12，又y1x124x1，y2x224x2，|y1y2|2，故|(x124x1)(x224x2)|2，|x1x24|1.x1x25或x1x23，由解得由解得22(10分)(北京中考)如图，p是与弦ab所围成的图形的外部的一定点，c是上一动点，连结pc交弦ab于点d.小腾根据学习函数的经验，对线段pc，pd，ad的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：

12、(1)对于点c在上的不同位置，画图、测量，得到了线段pc，pd，ad的长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8pc/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83pd/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83ad/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在pc，pd，ad的长度这三个量中，确定ad的长度是自变量，pc的长度和pd的长度都是这个自变量的函数；(2)在同一平面直角坐标系xoy中，画出(1)中所确定的函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当pc2pd时，ad的长度约为2.3或4.0cm.23(11分)如图所示，边长为4的正方形abcd与边长为a(1a4)的正方形cfeg的顶点c重合，点e在对角线ac上【问题发现】如图所示，ae与bf的数量关系为aebf；【类比探究】如图所示，将正方形cfeg绕点c旋转，旋转角为(030)，请问此时上述结论是否还成立？如成立写出推理过程，如不成立，说明理由；【拓展延伸】若点f为bc的中点，且在正方形cfeg的旋转过程中，有点a，f，g在一条直线上，直接写出此时线段ag的长度为或解：【问题发现