工程经济学第4章习题参考解答

1、4-8 某水库建设费用为某水库建设费用为4050万元，运行维修万元，运行维修费用每年为费用每年为50万元，年收益分别为：发电万元，年收益分别为：发电100万元，供水万元，供水90万元，养鱼万元，养鱼70万元，旅万元，旅游游40万元，设基准收益率为万元，设基准收益率为5%，使用寿，使用寿命为命为50年，试用净现值法判断方案的可行年，试用净现值法判断方案的可行性。性。 解：该水库投资解：该水库投资4050万元，万元， 每年现金流出：每年现金流出：50万元，万元， 现金流入：现金流入：100+90+70+40=300万元。万元。 项目寿命期内净现值：项目寿命期内净现值： NPV=-4050+(300

2、-50)(P/A,5%,50)=515（万元）（万元） 由于由于NPV0，因此方案可行。，因此方案可行。4-9 某工程项目期初投资某工程项目期初投资130万元，年销售收万元，年销售收入为入为 100万元，年折旧费为万元，年折旧费为20万元，计算万元，计算期为期为6年，年年，年 经营成本为经营成本为50万元，所得税万元，所得税税率为税率为50%，不考虑，不考虑 固定资产残值，基准固定资产残值，基准收益率为收益率为10%，试计算该项，试计算该项 目的内部收益目的内部收益率。率。 解：项目现金流情况：年销售收入解：项目现金流情况：年销售收入100万元；年经万元；年经 营成本营成本50万元，年所得税万

3、元，年所得税(100-20-50)*50%=15万万 元，故每年的现金流出为元，故每年的现金流出为65万元。万元。根据下列方程计算项目的内部收益率：根据下列方程计算项目的内部收益率： -130+(100-65)(P/A,IRR,6)=0 取取i1=15%，NPV1=2.44万元；万元； 取取i2=20%，NPV2=-13.59万元。万元。 用线性插值公式，得：用线性插值公式，得： IRR=15%+2.44(20%-15%)/(2.44+13.59)=15.76% 4-10 某工程项目各年净现金流量如下表所示某工程项目各年净现金流量如下表所示, 如果基准收益率为如果基准收益率为10%，试计算该项

4、目的静态投，试计算该项目的静态投 资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。 表表 工程项目净现金流量表工程项目净现金流量表 年份 0 1 2-19净现金流量(万元) -25 -20 12解：求出各年的累积净现金流量，示于下表。解：求出各年的累积净现金流量，示于下表。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9净现金流量-25 -20 12 12 12 12 12 12 12 12累积净现金流量-25 -45 -33 -21 -9 3 15 27 39 51累积净现金流量现值-25-43.2-33.3-24.2-16-8.6-1.84.3 9.91

5、5.0静态投资回收期静态投资回收期: Pt = (5-1)+9/12 = 4.75(年年)动态投资回收期：动态投资回收期： Pt = (7-1)+1.82/6.1584 = 6.30(年年)净现值：净现值： NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,8)(P/F,10%,1) =15.02 (万元万元)内部收益率：内部收益率：令令 -25-20(P/F,IRR,1)+12(P/A,IRR,8)(P/F,IRR,1)=0 取取i1=15%，NPV1=4.4(万元万元)； 取取i2=20%，NPV2=-3.3(万元万元) 用线性插值公式，得：用线性插值公式，得： IRR=1

6、5%+4.4(20%-15%)/(4.4+3.3)=17.89%4-11 购买某台设备需80000元，用该设备每年可获净收益12600元，该设备报废后无残值。（1）若设备使用8年后报废，这项投资的内部收益率是多少？（2）若最低希望收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？ 解：（1）求内部收益率，即令NPV=0，也就是 -80000+12600(P/A,IRR,8)=0 取i1=5%，NPV1=-80000+12600(P/A,5%,8) 1433.8(元) 取i2=6%，NPV2=- -80000+12600(P/A,6%,8) -1754(元) 用线性插值公式，得： IRR=5%+

7、1433.8(6%-5%)/(1433.8+1754)=5.45% 若设备使用8年报废，该投资内部收益率是5.45%。 （2）根据题意，也就是要求折现率为）根据题意，也就是要求折现率为10%，净现，净现值等于零时的使用年限。值等于零时的使用年限。 NPV=-80000+12600(P/A,10%,n)=0 所以所以 (P/A,10%,n)=80000/12600=6.3492查复利系数表：当查复利系数表：当n=10年时年时,(P/A,10%,n)=6.145; 当当n=11年时年时,(P/A,10%,n)=6.495; 用插值法得：用插值法得： (n-10)/(6.3492-6.145)=(1

8、1-10)/(6.495-6.145) 得：得：n=10.6年年 因此，若最低希望收益率为因此，若最低希望收益率为10%，该设备至少可，该设备至少可使用使用10.6年才值得购买年才值得购买.4-12 有关在某地建一个水力发电项目的两个方案的有关在某地建一个水力发电项目的两个方案的提议，资源的机会成本为提议，资源的机会成本为10%。两备选方案的数。两备选方案的数据见表据见表,运用内部收益率法，应选择两个系统中的运用内部收益率法，应选择两个系统中的哪一个方案？哪一个方案？ 项目 备选方案1 备选方案2初始投资(10亿美元)经济寿命(年)残值(10亿美元)年收益(10亿美元)年费用(10亿美元) 3

9、00 40 15 25 3 160 20 12 22 1解：用差额投资内部收益率法，求解：用差额投资内部收益率法，求NAV1=NAV2时的时的内部收益率法即可。内部收益率法即可。 NAV1=-300(A/P,i,40)+(25-3)+15(A/F,i,40) NAV2=-160(A/P,i,20)+(22-1)+12(A/F,i,20) 当当i=1.5%时，时， NAV1-NAV2 = 0.0496 当当i=2%时，时， NAV1-NAV2 = - 0.4334 用线性插值法，得差额内部收益率为：用线性插值法，得差额内部收益率为： 差额内部收益率差额内部收益率= 1.5%+0.0496(2%-

10、1.5%)/(0.0496+0.4334)=1.55% 由于差额内部收益率由于差额内部收益率0或或NAV0的原则，此项投资在经济上的原则，此项投资在经济上是合理的。是合理的。4-16 某企业因市场需要准备扩大生产能力，某企业因市场需要准备扩大生产能力，有两个方案均可满足同样需要。一是自购有两个方案均可满足同样需要。一是自购一台机器，使用一台机器，使用3年，机器的售价为年，机器的售价为7.7662万元，万元，3年后残值为年后残值为2.5万元。二是租用一万元。二是租用一台效用相同的设备，每年的租金为台效用相同的设备，每年的租金为2.5万元，万元，如果企业的基准收益率为如果企业的基准收益率为20%。

11、则应当自。则应当自购，还是租用？购，还是租用？ 解：无论自购还是租用均可满足同样需要，因此我解：无论自购还是租用均可满足同样需要，因此我们只要比较两方案的费用即可，故选择费用现值们只要比较两方案的费用即可，故选择费用现值法。法。自购：自购：PC1=7.7662-2.5(P/F,20%,3)=6.32(万元万元)租用：租用： PC2 =2.5(P/A,20%,3)=5.26(万元）万元） 根据费用现值最小的原则根据费用现值最小的原则,应当选择租用设备。应当选择租用设备。 4-17 某公司某公司5年前以年前以52000美元的价格买了一美元的价格买了一台设备，预计有台设备，预计有8年的经济寿命年的经

12、济寿命,8年后的残值年后的残值为为4000美元。如果现在想处理该资产美元。如果现在想处理该资产,当基准当基准收益率收益率ic=12%时，必须以什么样的价格卖出时，必须以什么样的价格卖出,才能收回投资成本？才能收回投资成本？解解:本题意思是以本题意思是以12%的收益率来回收设备投资的收益率来回收设备投资(扣扣 除期末残值除期末残值),到第到第5年末时还有多少投资未能回收。年末时还有多少投资未能回收。该设备该设备8年内的年成本为：年内的年成本为： AC=(52000-4000)(A/P,12%,8)+4000*12% =10142.4（美元）（美元）第第5年末未回收的资本就是后年末未回收的资本就是

13、后3年等价年成本的现值，年等价年成本的现值，等于：等于： 10142.4 (P/A,12%,3)=24360.3(美元）美元） 结论：现在这台设备至少应以结论：现在这台设备至少应以24360.32美元的价美元的价格出售，才能收回投资的成本。格出售，才能收回投资的成本。 4-18 作为洪水控制项目的一部分作为洪水控制项目的一部分,可以修一条短距离可以修一条短距离水渠水渠,也可铺设镀锌大铁管做暗沟也可铺设镀锌大铁管做暗沟,两者的服务功能两者的服务功能相同相同.水渠建造成本为水渠建造成本为75000美元美元,年维护费为年维护费为400美元美元;暗沟每暗沟每30年需更换一次年需更换一次,成本为成本为4

14、0000美元美元,年年维护费为维护费为700美元美元,残值均忽略不计，政府债券利残值均忽略不计，政府债券利率率6%.请问哪一方案的等值年成本较低请问哪一方案的等值年成本较低?解：推导寿命期趋于无穷解：推导寿命期趋于无穷n 的现值折年金公式：的现值折年金公式： 由于两方案的服务功能相同由于两方案的服务功能相同,但寿命不同但寿命不同,因此采用因此采用费用年值费用年值,也就是等值年成本比较法：也就是等值年成本比较法：水渠方案：水渠方案：AC=75000(A/P,6%,)+400=4900(美元美元)暗沟方案：暗沟方案：AC=40000(A/P,6%,30)+700=3606(美元美元)结论：暗沟方案

15、等值年成本较低，应选择暗沟方案结论：暗沟方案等值年成本较低，应选择暗沟方案. iiiiiiniPAnnn)1(111)1()1(),/(4-19 一个为期五年的建筑工程，为装卸矿石一个为期五年的建筑工程，为装卸矿石有两个方案：一是用装卸箱和输送机，最初有两个方案：一是用装卸箱和输送机，最初费用为费用为264000美元，期末无残值；二是用两美元，期末无残值；二是用两台铲车，每一台价格为台铲车，每一台价格为42000美元，但其操美元，但其操作费比一方案每年多作费比一方案每年多36000美元，每台铲车美元，每台铲车正常的服务寿命为正常的服务寿命为3年，无残值，一台用了年，无残值，一台用了两年的铲车可

16、卖两年的铲车可卖10000美元，当利率为美元，当利率为12%时，哪一方案更好？时，哪一方案更好？解：两个方案满足相同用途，采用费用年值法比较，解：两个方案满足相同用途，采用费用年值法比较， AC1=264000(A/P,12%,5)=73236.4(美元美元) AC2=42000+42000(P/F,12%,3) -10000(P/F,12%,5)(A/P,12%,5)+36000 =54370.22 (美元美元)结论：根据费用最小的原则，用两台铲车的方案好。结论：根据费用最小的原则，用两台铲车的方案好。 4-20 某项目拟增加一台新产品生产设备，设备投资为某项目拟增加一台新产品生产设备，设备

17、投资为140万元，万元，设备经济寿命周期为设备经济寿命周期为5年，年，5年后设备残值为零。各年的现年后设备残值为零。各年的现金流量见下表，当贴现率为金流量见下表，当贴现率为10%，试分别用净现值和外部，试分别用净现值和外部收益率法分析该投资方案的可行性。收益率法分析该投资方案的可行性。 年现金流量表年现金流量表 单位单位:万元万元解解: NPV=-140+60(P/F,10%,1)+58(P/F,10%,2)+46(P/F,10%,3) +34(P/F,10%,4)+22(P/F,10%,5)=33.92（万元）（万元） 因此，用净现值法评价，方案是可行的。因此，用净现值法评价，方案是可行的。年份 销售收入 经营费用 净收益 1