课题11全等三角形

1、课题：11.1全等三角形（第1课时） 1.下面图形中有哪些是全等的？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 2.如图，已知图中的两个三角形全等，填空： (1)点a的对应点是 ，点b的对应点是 ，点c的对应点是 ； (2)这两个三角形全等，记作 abc . 3.如图，已知图中的两个三角形全等，填空： (1)oa的对应边是 ， ac的对应边是 ， co的对应边是 ； (2)a的对应角是 ， c的对应角是 ，aoc的对应角是 ； (3)这两个三角形全等，记作 aco .?a?b?c?d?e?f?o?b?d?a?c 4.如图，已知图中的两

2、个三角形全等，填空： (1)ab与 是对应边， bc与 是对应边， ca与 是对应边； (2)a与 是对应角， abc与 是对应角， bac与 是对应角； (3)这两个三角形全等，记作 abc . 5.选做题：如图，图中有两对 三角形全等，填空： (1)bod ； (2)acd .?d?a?b?c?o?e?a?b?c?d课题：11.2三角形全等的判定（第1课时） 1.填空： (1)能够完全 的两个三角形叫做全等三角形； (2)把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ； (3)全等三角形的 相等，全等三角形的 相等. 2.如图，已知图中有两对三角形全等，填空：

3、 (1)abm ，在这两个全等三角形中，ab的对应边是 ，bm的对应边是 ，ma的对应边是 ； (2)abn ，在这两个 全等三角形中， ban的对应角是 ， b的对应角是 ，anb的对应角是 .?n?m?a?b?c课题：11.2三角形全等的判定（第2课时） 1.完成下面的证明过程： 如图，oaob，acbc. 求证：aocboc. 证明：在aoc和boc中， （sss）. aocboc （ ） ?c?o?a?boa_,ac_,oc_. 2.如图，已知abc，按下面的步骤画abc： (1)画线段bcbc； (2)分别以b，c为圆心， 线段ab，ac为半径画弧，两弧交于点a； (3)连接线段ab

4、，ac. 3.上题中画出的abc与abc全等吗？为什么？ 4.选做题：你能用sss来解释三角形的稳定性吗？?a?b?c课题：11.2三角形全等的判定（第3课时） 1.探究题： 如图，已知abc， (1)画出abc，使abab，acac，aa； (2)比较两个三角形，你认为abc与abc全等吗？ (3)通过画图和比较， 你得出的结论是 . ?c?a?b 2.完成下面的证明过程： 已知：如图，cdca，cecb. 求证：deab. 证明：在dec和abc中， dec abc（ ）. deab（ ） c d _ _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ () ,c e _ _ _

5、 _ _ _ , ?c?e?d?a?b课题：11.2三角形全等的判定（第4课时） 1.填空： (1) 对应相等的两个三角形全等（边边边或sss）； (2)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或sas）. 2.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)面积相等的两个三角形全等. （ ） (2)两边对应相等的两个三角形全等. （ ） (3)一边一角对应相等的两个三角形全等.（ ） (4)三边对应相等的两个三角形全等. （ ） (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （ ） (6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ） 3.完成下面的证明过程： 如图，已知：adbc，adcb

6、， aecf.求证：db. 证明：adbc， a （两直线平行， 相等）. aecf， af . 在afd和ceb中， afd ceb（ ）. .a d_ _ _ _ _ ,a_ _ _ _ ,a f_ _ _ _ _ ,?e?d?f?a?b?c11.2三角形全等的判定（第5课时） 1.探究题：如图，已知abc， (1)画出abc， 使abab， aa，bb； (2)比较两个三角形，你认为abc和abc全等吗？ (3)通过画图和比较，你得出的结论是 . 2.如图，已知：12， abcdcb. 求证：acdb.?2?1?a?b?c?d?a?b?c11.2三角形全等的判定（第6课时） 1.完成下面

7、的证明过程： 如图，已知abdc，adbc. 求证：abd cdb. 证明：abdc， . adbc， . 在abd和cdb中， abd cdb（ ） ?a?b?c?d?3?4?1?2_ ,bd_ ,_ . 2.完成下面的证明过程： 如图，已知：ab是cad的平分线， cd. 求证：bcbd. 证明：ab是cad的平分线， . 在abc和abd中， abc abd（ ）. .?2?1?c?b?a?d_,c_,ab_, 11.2三角形全等的判定（第7课时） 1.填“一定”或“不一定”： (1)两边对应相等的两个三角形 全等； (2)一边一角对应相等的两个三角形 _全等； (3)两角对应相等的两个

8、三角形 _全等； (4)三边对应相等的两个三角形 全等； (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等； (6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等； (7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 _全等； (8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等； (9)三角对应相等的两个三角形 _全等. 2.填空：在上面的结论中，sss是 ，sas是 ，asa是 ，aas是 .（填题号） 3.如图，填空：（填sss、sas、asa或aas） (1)已知bdce，cdbe，利用 可以判定bcd cbe； (2)已知adae，adbaec， 利用 可以判定abd ace； (3)已知o

9、eod，oboc，利用 可以判定boe cod； (4)已知beccdb，bcecbd，利用 可以判定bce cbd；?o?e?a?b?c?d 4.已知：如图，ceab，dfab， afbe，cedf. 求证：(1)ab； (2)acdb. 5.如图，abad，cdcb，填空：（填sas、asa或aas） (1)已知aoco， 利用 可以判定abo cdo； (2)已知abdcdb，利用 可以 判定abd cdb；?o?a?b?c?d?b?a?c?e?f?d11.2三角形全等的判定（第8课时） 1.已知：如图，cdba，dfbc，aebc，cebf. 求证：dfae. 2.如图，bdac，ce

10、ab，填空： （填sas、asa、aas或hl） (1)已知becd，利用 可以判定boe cod； (2)已知eodo，利用 可以判定boe cod； (3)已知adae，利用 可以判定abd ace； (4)已知abac，利用 可以判定abd ace； (5)已知becd，利用 可以判定bce cbd； (6)已知cebd，利用 可以判定bce cbd?a?b?c?d?e?f?d?c?b?a?e?o11.3角的平分线的性质（第1课时）1.探究题： 如图，oc是aob的平分线， (1)在oc上任意取一 点p，测量p点到oa 的距离是 cm， p点到ob的距离是 cm，它们相等吗？ (2)如果

11、在oc上再任意取一点q，你觉得q点到oa的距离与q点到ob的距离相等吗？ (3)通过以上探究，你得出的角的平分线的性质是 .?b?o?a?c 2.填空：如图，c90，12， bc7，bd4，则 (1)d点到ac的距离 . (2)d点到ab的距离 . 3.填空：如图，cdab，beac， 12， 根据角平分线的性质可得 .?d?a?b?c?1?2?o?a?b?c?d?e?1?211.3角的平分线的性质（第2课时） 1.填空：角的 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，三条马路围成了一个三角形区域，现在要在三角形区域内盖一座楼，要使这座楼离三条马路的距离都相等，请你利用量角器在图中标出楼的位置.

12、?s 3.选做题：如上题图，如果要在s区域内盖一座楼，要使这座楼离三条马路的距离都相等，请你利用量角器在图中标出楼的位置. 4.完成下面的证明过程： 如图，12，pdoa，peob. 求证：dfef. 证明：12，pdoa，peob， (角的平分线的性质） 3190，4290， 34. 在 和 中， （ ）. dfef._ ,34,pf_ , ?f?3?4?p?d?e?o?a?b?c?1?2第十一章全等三角形复习（第1、2课时） 1.填空（以下内容是本章的基础知识，是需要你理解和记住的，你最好用铅笔直接填，想不起来再在课本中找） (1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角

13、形. (2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 . (3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）. (5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）. (6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）. (7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）. (8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）. (9)角的 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)cdo ，其中，cd的对应边是 ，do的对应边是 ，oc的

14、对应边是 ； (2)abc ，a的对应角是 ，b的对应角是 ， acb的对应角是 .?a?b?c?d?e?o 3.判断对错：对的画“”，错的画“”. (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等( ） (2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等.（ ） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等.（ ） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不 一定全等. （ ） (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） 4.如

15、图，abac，dcdb，填空： (1)已知abdc，利用_ 可以判定 abo dco； (2)已知abdc，badcda， 利用 可以判abd dca； (3)已知acdb，利用 可以判定 abc dcb； (4)已知aodo，利用 可以判定 abo dco； (5)已知abdc，bdca，利用 可以判定abd dca.?a?b?c?d?o 5.完成下面的证明过程： 如图，oaoc，obod. 求证：abdc. 证明：在abo和cdo中， abo cdo（ ）. a . abdc（ 相等，两直线平行）.?a?b?c?d?ooaoc,aob_,obod, 6.完成下面的证明过程： 如图，abdc

16、，aebd， cfbd，bfde. 求证：abe cdf. 证明：abdc， 1 . aebd，cfbd， aeb . bfde， be . 在abe和cdf中， abe cdf（ ）.?1?2?a?b?c?d?e?f1_ ,be_ ,aeb_ , 7.如图，oaac，obbc，填空： (1)利用“角的平分线上的点到角的 两边的距离相等”， 已知 ， 可得 ； (2)利用“角的内部到角两边 距离相等的点在角的平分线上”， 已知 ， 可得 ； 8.如图，要在s区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的距离相等， 并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中1 厘米表示100米，请在图中标出集 贸市场的位置.?1?2?o?a?b?c 9.如图，cdca，12，ecbc. 求证：deab. 10