九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理1教案新版沪科版

1、第2课时 相似三角形的判定定理1【知识与技能】1.经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程.2.能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学探索与创造的快乐.【教学重点】三角形相似的判定定理1及应用.【教学难点】三角形相似的判定定理1的证明.一、情景导入，初步认知现有一块三角形玻璃abc, 不小心打碎了，只剩下a和b比较完整.如果用这两个角去配制一块完全一样的玻璃，能成功吗？【教学说明】选择以旧孕新为切入点，创设问题情境，引入新课

2、.二、思考探究，获取新知我们知道，要判定两个三角形相似，可以根据相似三角形的定义“对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似”，那么能不能像判定两个三角形全等一样，用较少的条件就能判定两个三角形相似呢？探究：已知：如图在abc和abc中，a=a，b=b.求证：abcabc.证明：在abc的ab上截bd=ba，过d作deac，交bc于e.abcdbe.bde=a，a=a,bde=a.b=b，bd=ba,dbeabc.abcabc【教学说明】如果学生还能从不同角度研究，或许还有新的方法进行证明，要大胆鼓励.【归纳结论】定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似

3、.（简称：两角分别相等的两个三角形相似.）三、运用新知，深化理解1.判断题：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.（ ）（2）所有的直角三角形都相似. （ ）（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似. （ ）（4）顶角相等的两个等腰三角形相似. （ ）答案：（1）（2）（3）（4）2.如图：点g在平行四边形abcd的边dc的延长线上,ag交bc、bd于点e、f，则agd_.【分析】关键在找“角相等”，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，利用公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角.本例除公共角g外,由bcad可得1=2，所以agdegc.再1=3（对顶角），由abdg可

4、得4=g，所以egceab.答案：egceab3.已知：在abc和def中， a=40，b=80，e=80， f=60.求证：abcdef .证明： 在abc中，a=40，b=80， c=180-a-b =180-40-80=60. 在def中，e=80，f=60, b=e，c=f, abcdef.（两角对应相等，两三角形相似）4.已知在abc中，ab=ac，a=36，bd是角平分线，求证：abcbcd.【分析】证明相似三角形应先找相等的角，显然c是公共角，而另一组相等的角则可以通过计算来求得.借助于计算也是一种常用的方法.证明：a=36，abc是等腰三角形，abc=c=72.又bd平分abc

5、，则dbc=36.在abc和bcd中，c为公共角，a=dbc=36,abcbcd5.已知：如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的高.求证：acdabccbd .证明: a=a，adc=acb=90， acdabc（两角对应相等，两 三角形相似）同理 cbd abc .acdabccbd.6.已知：在abc和abc中，b=b=75，c=50，a=55，问：这两个三角形相似吗？为什么？解：在abc中，b=75，c=50.a=55,b=b，a=a,abcabc.【教学说明】学生在独立思考的基础上，小组讨论交流,让学生随时展示自己的想法。从而得到提高.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业: