九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数1锐角的三角函数第2课时正弦与余弦的关系教案新版沪科版_第1页
九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数1锐角的三角函数第2课时正弦与余弦的关系教案新版沪科版_第2页
九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数1锐角的三角函数第2课时正弦与余弦的关系教案新版沪科版_第3页
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文档简介

1、第23章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数1.锐角的三角函数第2课时 正弦与余弦【知识与技能】1.使学生理解锐角正弦、余弦的定义2.会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值.【过程与方法】通过探索正弦、余弦定义，培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.【情感态度】通过探索、发现，培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯.【教学重点】理解锐角正弦、余弦的定义；会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值.【教学难点】求直角三角形中锐角的正弦、余弦值.一、情景导入，初步认知操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度.（演示学校操场上的国旗图片） 小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视

2、线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明是怎样算出的吗？【教学说明】通过实际问题，创设情境，引发学生产生认知盲点，激发学生学习的兴趣和探究的欲望.二、思考探究，获取新知（1）rtab1c1和rtab2c2有什么关系?（2）和有什么关系？（3）如果改变b1c1所在的位置(如b2c2)，和有什么关系？（4）由此你得出什么结论?【归纳结论】在直角三角形中，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做a的正弦.记作sina，即：sina.（5）在上图中，和有什么关系？【归纳结论】在直角三角形中，我们把锐角a的邻边与斜边的比叫做a的余弦.记作cosa，即：cosa=.锐角

3、a的正切、正弦、余弦都叫做锐角a的三角函数.【教学说明】可以让学生通过计算，明白它们之间的关系.三、运用新知，深化理解1.教材p115例2、例3.2.在rtabc中,c=90，bc=6，sina=3/5，求cosa和tanb的值.解：sina=，ab=65/3=10.4.在rtabc中,c=90，sina和cosb有什么关系?你能得到什么结论？sina=cosb【归纳结论】在同一直角三角形中，一锐角的正弦值等于另一锐角的余弦值.5.已知：如图，cd是rtabc的斜边ab上的高，求证：bc2abbd.(用正弦、余弦函数的定义证明)即：bc2abbd.【教学说明】对于前三题，比较简单，可以放手让学生独立完成.而后面两题，可以适当地加以提示，补充.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材p116“练习题”.本节课，通过探究，将学生引向知识深处，在整个过程中体现了教师的主导作用，学生的主体

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