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文档简介

1、第3章 稳定性理论基础3.1 稳定性理论发展概况3.2 非线性系统与平衡点3.3 lyapunov稳定的概念3.4 3.5 lyapunov直接方法3.6 基于lyapunov直接方法的系统分析3.7 基于lyapunov直接方法的控制器设计3 1 稳定性理论发展概况 英国g.b. airy（1801-1892) 系统地研究了天文望远镜的速度控制问题，从倒立摆问题中发现了系统的不稳定性，首次提出反馈系统的稳定性问题，并利用微分方程来研究反馈控制动力学系统。 j c m ll （1831 1879 法国科学家）于1868年发表文章on governors, 成功解决了二阶及三阶系统的稳定性分析问

2、题。随后，剑桥大学的e.j.routh与瑞典的urwitz 提出了多阶系统的稳定性判据。1961，la salle lefschetz stability by liapunovs direct method with applications 的出版，才使得lyapunov的工作得到大量控制工程界人士的重视。此后，将lyapunov工作细化和发展的工作大量涌现。 “稳定性理论在吸引着全世界数学家的注意，而且 lyapunov直接方法得到了工程师们的广泛赞赏” “稳定性理论正快速成为美国培训控制工程师的标准内容之一”3 2 非线性系统与平衡点3.3稳定性的概念3.5 lyapunov直接方法3.6基于laypunov

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