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文档简介

1、专业 专心 专注院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： - 密 - 封 - 线 -华中师范大学 2007 2008学年第一学期期末考试试卷a课程名称 高等代数与解析几何 2 课程编号 83410004 任课教师 题号一二三四五总分分值2020242412100得分得分评阅人一、选择题，请将正确答案的字母填在括号内：（每空5分 共20分，）1矩阵的迹为 （ d ） a ; b ; c ; d .2空间中曲面方程为, 则它是 （ c ）a 椭球面; b 单叶双曲面; c 双叶双曲面; d 椭圆抛物面.3下面叙述错误的是: （ a ）a. 一个方阵可以对角化的充分必要条件是该方阵的各特征根的

2、几何重数之和小于等于;b. 一个方阵可以对角化的充分必要条件是该方阵每个特征根的几何重数等于其代数重数;c一个方阵可以对角化的充分必要条件是该方阵有个线性无关的特征向量; d. 一个阶方阵可以对角化的充分必要条件是该方阵相似与一个对角矩阵.4. 设,下列是矩阵的特征向量的是: （ a ）a ; b ; c ; d .得分评阅人二、填空题：（每空5分，共20分）1多项式的标准分解式是.2设矩阵, 则的三个特征值为.3平面上的仿射坐标变换公式为: . 4. 平面上的二次曲线方程为: , 那么它的三个欧式不变量为: . 第 1 页(共 5 页)得分评阅人三、计算题：（每题12分，共24分） 1求异面直线 之间的距离. - 密 - 封 - 线 - 第 2 页(共 5 页)得分评阅人四、简答题与证明题：（每题8分，共24分）1请说明列初等变换有那些? 并写出对应的初等矩阵. 请证明任意一个可逆矩阵可以写成有限个初等矩阵的乘积. - 密 - 封 - 线 -2讨论下列三个平面的位置关系: 第 3 页(共 5 页) 3已知不共面, 试证: 向量垂直于平面. 4若（）为向量空间一个线性相关的向量组, 试证明: 存在 , 使得 .第 4 页(共 5 页) 得分评阅人五、行列式的计算

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