2017-2018年上海市闵行区中考一模数学试题含答案

1、6cm、9cm；(A) 3cm 6cm 8cm 9cm；(B) 3cm、5cm、(C) 3cm、6cm 7cm、9cm；(D)3cm、6cm、9cm、18cm.闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷(考试时间100分钟，满分150分)考生注意：1 .本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上 作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤.3 .本次测试可使用科学计算器.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项

2、是正确的, 请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 .如图，图中俯角是(A) Z1；(B) Z2；(C) Z3；(D) Z4.2 .下列线段中，能成比例的是3 .在Rt ABC中，ZC = 9(F, AB = 4, AC= 1,那么NB的余弦值为(A)(B) 1；,15(C)二；17(D)(A)将抛物线c沿x轴向右平移一个单位得到抛物线c，；(C)将抛物线c沿x轴向右平移一个单位得到抛物线c，；4_174 .在ABC中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，下列不能判定DE/BC的条件是(A) EA: AC=DA:AB；(B)DE:BC = DA: AB；(C) EA: EC = D

3、A: DB ；(D) AC:EC = AB:DB.5 .已知抛物线C：y=x2+2x-3,将抛物线c平移得到抛物线c，,如果两条抛物线，关于直线X = 1对称，那么下列说法正确的是52（B ）将抛物线C沿X轴向右平移4个单位得到抛物线C，；（D）将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c，.6 .下列命题中正确的个数是直角三角形的两条直角边长分别是6和8,那么它的外接圆半径为，； 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切; 过三点可以确定一个圆；两圆的公共弦垂直平分连心线.（A） 0个；（B） 4个；（C） 2个；（D） 3个.第1页共10页二、填空题：（本大题共1

4、2题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7 .如果3= 2,那么匕3= .b 3 a + b8 .已知两个相似三角形的相似比为2： 5,其中较小的三角形面积是4,那么另一个 三角形的面积为 .9 .抛物线y = 2（ x - 3）2 + 4的在对称轴的 侧的部分上升（填“左”或“右”）10 .如果二次函数y=x2-8x+m-1的顶点在x轴上，那么m: .11 .如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为_12 .抛物线丫=&乂2 + 6乂+（：3工0）上部分点的横坐标乂，纵坐标y的对应值如下表：X -3-2101 y -60466 容易看

5、出，（一2, 0）是它与x轴的一个交点，那么它与 x轴的另一个交点的坐标为 .13 .如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD = 8,AB = AE= 17,那么 tan/AEB 二 .AB14 .已知在直角坐标平面内，以点P （1, 2）为圆心，r为半 （第13题图）径画圆，0P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 .15 .半径分别为20cm与15cm的。与。2相交于A、B两点，如果公共弦AB的长 为24cm，那么圆心距O1C）2的长为 bn价.如图，在 ABC中，AD是中线，G是重心，AB=r, AC =，那么向量后关 于;、0的分解式为.17.如图，在时 ABC中，ZACB=9

6、（r, CD是高，如果/高，AC = 4,那么BD:.（用锐角a的三角比表示）伤.如图，在等腰 ABC中，AB = AC, ZB=30.以点B为旋转中心，旋转30P，点A、C分别落在点A、。处，直线AC、AC交于点D,那么ACD （第16题图）D （第17题图）（第18题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分）如图在平面直角坐标系xOy中，。为坐标原点，点 A的坐标为（-1, 2）,点B在第一象限，且OBLOA, OB=2OA,求经过A、B、。三点的二次函数解析式.（第19题图）第2页共W页20.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）r

7、r ur如图，已知向量a、b和p,求作：F（2）求证：AD.BE = DE-AB./B DC（第23题图）24.（本题共3题，每小题4分，满分12分）抛物线 y=ax2+bx+3（awO）经过点 A（1, 0）, B （，。），（第24题图）且与y轴相交于点C.（1）求这条抛物线的表达式；（2）求NACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对 称轴的右侧，点E在线段AC上，且DELAC, 当4DCE与AOC相似时，求点D的坐标.25.（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分） 如图，在Rt ABC中，ZACB=90 , AC=4, BC=

8、3, CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且NEDA二NFDB,联结EF、DC交于点G.（1）当NEDF二90。时,求AE的长；（2） CE = x, CF = y,求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）如果CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值.闵行区2017学年第一学期九年级质量调研试卷答案要点及评分标一、选择题：1. C； 2. D； 3. A； 4. B；5. B；6. A.二、填空题：7. g； 25；9.右； 10. 17；11. 1 ：百；12. （3, 0）；13. 4；14. 2或力；15. 7或 25；16.17. 4-sina-tanoc ；18

9、.后-1 或2三、解答题：19.解：作AC，x轴于点C,作BDLx轴于点D. （1分）VAO1OB 得 NAOB=90。，ZAOC+ZDOB=90 .BDx 轴得：ZBDO=90, A ZBOD+ZB=90. NAOC二NB， ZACO=ZBDO=90. （1A AOCa OBD. （1分）.AO AC OC- = I （I分）OB - OD - BD分）OB=2AO,点A的坐标为（一1, 2）. （1分）Z.OD=4, DB=2,点 B 的坐标为（4, 2）. （1分）设所求的二次函数解析式为y=ax2+bx （awO），田wJ2=a-b ci2 = 16a +4b分）a解传/ 2 （2R

10、2分）第10页共10页(1所求的二次函数解析式为y二早2 ,x .20.分）解:分)(1)作图.(3结论.(1分）(2)作图.(4分）结论.(2分）21.解:(1)VOC1PC, A ZPCO = 90.弦CD垂直平分半径AO, .OE=EA, ZCEO = 90.(1分）.-.ZPCO=ZCEO.(1分）又NCOE =ZCOE,A OCE OPC.（1分）.OE OC* OC = OP(1分）又FA=6, AOC = 6.即：。半径为6.(1分）11 v EO = AE = 4aO=1cO，ZCEO = 90%22A ZOCE = 30, OE2 + CE2 = CO2.(2分）VOC =

11、6, AOE=3, CE=3后（1分）VOA 过圆心，OALCD, CD = 2CE=2ED = 6H(2分）22.解:(1) VBEAD, AZBEA=90.AE在 RS AEB 中，ZA = 53, AE = 2.3, cosNA二篇,(1分）2323A AB=3.82 (米)cos53o 0.602分）答：侧弹舱门AB的长约为3.82米. （1分）VZBAC=2ZB, AZBAD=ZCAD=ZB. （1（2） VAD/BC, BE LAD, CFAD, ABE = CF, BC = EF. （1VBEAD, CFAD, BE = CF, AB = CD,Rt AEBgRt DFC. AA

12、E = DF. （1分）VAE = 2.3, BC = 3.94, ADE = 6.24. （1分）DC在 Rta AEB 中，ZA = 53, AE = 2.3, tanZA=AEABE =AE - tanZA =23 - tan53 （1分） 3 /匚 cd BE 2.3x1.327 n Ar.tanZEDB=-=. 0.49. （1DE 6.24分）答：舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值约为Q49. （1分）23.碘（1）.AD 平分NBAD, AZBAD=ZCAD.分）分）VDF/BE, AZBAD=ZADF. （1分）A ZADF=ZB. （1分）AAABDAADF. （1分）.AF

13、 ADcAD AB 分）AD2=AF.AB.（1分） （2） VZCAD=ZB, NUNC,AACDAACAB. （1分）.CD AD一CA AB 分）VZBAD=ZB, （1分）AD=AB.又,NCAD=NB, ZE = ZC, AACADAEBD. （1分）DE;DC, BE=AC. DE AD, = （BE AB分） A AD.BE = DE.AB. （1分）24 W：分）分）分）分）分）分）（a b + 3=0a + b + 3= 0H4 2（1解得:1 （2这条抛物线的表达式为y=2x2+x+3. （1（2）作 BHLAC 于点 H,YA点坐标是（一4, 0）, C点坐标是（0, 3

14、）, B点坐标是（0）,.AC=、, AB=-, OC=3, BC=-j5. （122/ BHAC = OC,AB,即NBAD= BHM二 5xB，BH（1Rt BCH 中，BH 呼,ZBHC=90o,5，sin/ACB = * 2（1分）又TNACB是雌，/ACB = 45。.（1分）（3）延长CD交x轴于点G,丁时 AOC 中，AO=1, AC= K，：.cosZCAO= = AC 10VADCEAAOC,.只可能NCAO=NDCE.，AG = CG.（111 f ac VTo /Tq，cosZGAC = 2= 2= XAG AG 10AG=5.，G点坐标是(4, 0). (1分）分）分）

15、25.解:分）分）分）分）分）分）分）丁点 C 坐标是(0, 3), I CD：y = -1x+3. (131y=-4x+3解侍; 豆，卜=0 (黄) y = 2x2+x+3 = 4=3点D坐标是（，得）.过点E作EH LAB于点H, VZEDF=90, ZEDA=ZFDB, AZEDA=ZFDB=45.在 Rt EHD 中，设 DH=EH=a,CLI 任 Rt AEH 中和 Rt ABC 中，tanNA二%=3 二 2, AC AH 4(1(1(1,Rt ABC 中，ZACB=90, AC=4, BC=3,J AB = jAC2+BC2=5.CD是斜边上中线，CD=3.2AH+HD=AD, A-a+a = -, Wa = . (13214525AAE=-a = . (1314(2)分别过点E、F作AB的垂线垂足为H、M,VCE=x, CF=y，AE=4 x，CF=3-y.在 Rt AEH 中,EH = |(4-x), AH = (4-x). (1同理 RtBFM 中，FM = (3-y), BM=|(3-y). (14 737，DH=Ux-二，DM/y十二.5 105, 10Rt FHD和时FMD中,CF（1第9页共W页AH DMB（1分）VZEDA=ZFDB, AtanZEDA=tanZFDB.43T(3-y)工(4