平行和相交教案

1、平行和相交教案 教学内容：义务教育课程标准试验教科书四年级上册P39-41页 教学目标：1.使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。 2.使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。 3.使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线的表象，培养空间观念；用数学眼光观察生活，感受数学学习的价值，初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。 教学重难点：判断两条直线位置关系、会画一组平行线，在画的过程中感悟平行线的特征；了解

2、“同一平面”的含义。教学准备：一副三角板，一把直尺，两个立体盒，课件，两根小棒，2张长方形白纸，一只彩色水笔 胶带纸（或磁铁） 教学过程： 一、复习：提问直线的特征。 二、游戏导入，认识相交和不相交 1.（1）谈话导入:同学们，我们都玩过撒小棒的游戏，今天我们就来玩一玩，听清要求，看看这里面我们能不能学到数学知识。 （2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的撒在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。 【目的：撒小棒，看小棒在桌面上所形成什么形状，揭示研究同一平面内两个直线的位置关系：.学生对自己画的图形进行分类时，充分的让学生说明自己这么分类的理由，让学

3、生的正确想法来引导其他学生】。 （3）展示学生画的直线，并编上号 师：我们把两根小棒同时撒在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面。 2、出示两个重叠在一起的完全相同的纸盒 ，一个盒上画一条黄色线，另一个盒上画一条蓝色线。 师：上面的这条黄色线，与下面的那条蓝色线，是在同一个平面吗？【生回答】 根据学生回答，师：你来摸一摸， 移动一个纸盒，现在两条直线还在同一个平面吗? 师：今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”（板书出示）的位置关系。 看画出的直线关系,你能分一分吗？ 为什么这样分？ 可能回答是：两条直线有角；交叉，没有交叉； 师：你同意他们的分类吗？你是怎

4、样理解的？ 师：（手指交叉的直线）这在数学上叫两条直线相交（板书“相交”），你认为这两组直线相交了，那两位两组直线没有相交，你是怎么判断相交和不相交的呢?学生可能回答是：看它们没有连在一起。 出示：(4)你认为这两条直线相交还是不相交？生交流，回答。可能答案：不相交，没有连在一起；相交，延长一些后就可以相交了；因为都是直线，两端都可以无限延长，所以会相交。 师：这两条直线都是（学生齐答直线），能不能延长，大家想一想，延长后会不会相交？闭起眼睛想象一下后回答。 观察两组的两条直线，如果延长后，想象一下会不会相交？ 师：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种可能性？ 一种相交，一种不相交。【板书：

5、不相交】 师：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。齐读直线a是直线b的平行线；直线b是直线a的平行线 3、你刚才画的同一平面内的两条直线，是属于什么关系？分别给它们起名，说一说谁是谁的平行线生回答 师小结：同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。 4、在生活找，教室里找相交和不相交，生答；课件欣赏 5、巩固练习：想想做做1生判断是否是互相平行，对于第四个图，问生为什么不是一组平行线，如何判断？补充： 三、折纸（想想做做2），引出画一组平行线。 1.这长方形纸出示长方形纸，观察长方形对边的位置关系互相平行 a提问：有几条折痕？这几条折痕互相平行么？ b像这

6、样的折痕如果画出来与边都是什么关系呢？有多少条？一条边的平行线可以有无数条，位置各不相同。 （1）请你测量一下这三条折痕的长度，看看你会有什么发现。 生动手测量，并反馈每条折痕长度相等。 （2）小结;长方形一组对边互相平行，在中间的折痕也互相平行，并且长度相等。【对边平行且相等】 2.画一组平行线。 （1）刚才我们通过折长方形纸来找到了一组平行线，那你能不能应用身边的物体来帮助我们画一组平行线么？生举例并说明物体上那两条线段互相平行，用他们来画。 （2）这么多画平行线的方法，你会发现画出的平行线都是固定的。如何能能画出想要的一组平行线呢？这会儿我们要用到三角板和直尺了。 （3）下面我边画边说，

7、请你仔细观察每一步，看你能否用一个字概括每一步的要点。 师讲述： 工具：直角三角尺、任意直尺 步骤：一对齐 二贴紧 三移动 四画线 首先，用三角尺的一条直角边，画一条已知直线，再用直尺紧紧的贴着三角尺的另一条直角边，把三角尺向上或向下平移，再按住三角板把直尺拿开，再画另一条直线。那么这条直线就与已知直线是一组平行线。 （4）生概括：画画什么；贴拿什么贴什么；移怎样移；画画什么 （5）生动手尝试画，做试一试，个别板书。做完后校对，可让同桌互相校对，问：你打算怎样去判断他画的对不对？ 3、刚才我们用三角板和直尺画了已知直线的平行线，那你能用这个方法，过A点，画已知直线的平行线么? (1)出示想想做

8、做4，你打算怎么画？只要平移三角板时平移到A点就可以。 （2）生动手画，师巡场，个别指导，校对。【在某一点的平行线有几条呢？（过一点只有一条）】 （3）小结：说说怎样画才能画出一组平行线，画时应注意什么？如尺子要贴紧，手不能斗等等 三、练习 1、想想做做3.下面我们就来看看，平行线在我们数学图形中的体现。出示图形，问：这是什么图形，分别有几组互相平行的线，指给同桌看，再校对。 2、想想做做5.出示题目，先让学生自己找，再问生怎么找，怎样找更快速。小结：组成一个物体有几条线段，那平移后，就有几组互相平行的线段。 四、总结： 谁来说说，这节课我们有哪些收获？（平行和相交、如何画平行线）今天我们重点

9、学习了平行，下节课我们讲学习关于相交的数学知识。 补充练习： 1、填空： 同一平面内的两条直线，要么 ，要么 。 左图是一个梯形，有 组平行的边，请用红色的画出，相交的边用蓝色画出。 内， 直线互相平行。 判断 两条直线不相交，就一定互相平行。（ ） 平行四边形的对边平行，邻边相交。（ ） 不相交的两条直线叫平行线。（ ） 在同一平面内不相交的线叫平行线。（ ） 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（ ） 直线a是直线b的平行线，直线c是直线a的平行线，那么直线a与直线c也相互平行。（ ） 2、补充习题 趣味引申： 课件展示一些实际平行，表面却不像的图例，教育学生，不能仅仅看表面，要深入细致地观察和思考。教学反思： 学生在生活中有平行与相交的直观感受，但是将它们从数学的角度加以区分比较，首先的前提是“同一平面”的理解。因此，我设计了认识“同一平面”的一个环节，这样给了学生很形