(完整版)有关线段的动点问题

1、有关线段的动点问题1如图，已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为 2和 8（1）求线段 AB 的长； （2）若P为射线 BA 上的一点（点 P不与 A、B两点重合， M 为PA的中点， N为PB的中 点，当点 P 在射线 BA 上运动时； MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求 出线段 MN 的长；若改变，请说明理由2如图，已知数轴上点 A表示的数为 6，B是数轴上一点， 且AB=10 ，动点P从点 A出发， 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t 0）秒， （1）写出数轴上点 B 所表示的数 ；（2）点 P所表示的数；（用含 t 的代数式表示） ；

2、（3）M 是 AP 的中点， N 为 PB 的中点，点 P在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生 变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长3如图， P是定长线段 AB 上一点， C、D两点同时从 P、B出发分别以 1cm/s和 2cm/s的 速度沿直线 AB 向左运动（ C 在线段 AP上，D 在线段 BP上）已知 C、D 运动到任一时刻 时，总有 PD=2AC （1）线段 AP 与线段 AB 的数量关系是： ；（2）若 Q 是线段 AB 上一点，且 AQBQ=PQ ，求证： AP=PQ ；（3）若C、D运动5秒后，恰好有 CD= AB，此时C点停止运动， D点

3、在线段 PB上继续 运动， M、N 分别是 CD、PD 的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 的值4如图，已知：线段 AD=10cm ，B是线段 AD 上一动点，沿 ADA以 2cm/s的速度往 返运动 1 次，设点 B 运动时间为 t 秒（ 0t10）1）当 t=6 秒时， AB=cm；（2）用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长；（3）在运动过程中，若 AB 中点为 E，BD 的中点为 F，则 EF 的长是否发生变化？若不变， 求出 EF 的长；若发生变化，请说明理由5如图， C为线段 AB延长线上一点， D为线段 BC上一点， CD=2BD ，E为线段 A

4、C上一 点， CE=2AE（1）若 AB=18 ， BC=21 ，求 DE 的长；（2）若 AB=a，求 DE 的长；（用含 a 的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的 7 倍，则 的值为 6如图，在射线 OM 上有三点 A、B、C，满足 OA=20cm ，AB=60cm ， BC=10cm （如图所 示），点P从点O出发，沿OM方向以 1cm/s的速度匀速运动，点 Q从点C出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动（点 Q 运动到点 O 时停止运动） ，两点同时出发（1）当 PA=2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点，求点 Q 的运动速度（2）若点

5、 Q 运动速度为 3cm/s，经过多长时间 P、 Q 两点相距 70cm（3）当点 P 运动到线段 AB 上时，分别取 OP和 AB 的中点 E、F，求的值87已知：如图 1，M 是定长线段 AB 上一定点， C、D 两点分别从 M 、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（ C 在线段 AM 上， D 在线段 BM 上）（1）若 AB=10cm ，当点 C、D运动了 1s，求 AC+MD 的值；（2）若点 C、D 运动时，总有 MD=3AC ，直接填空： AM= AB ；（3）在（ 2）的条件下， N 是直线 AB 上一点，且 AN BN=MN

6、，求 的值8已知线段 AB=12 ，CD=6 ，线段 CD在直线 AB 上运动（ C、A 在 B左侧， C在 D左侧）（1）M、N分别是线段 AC、BD 的中点，若 BC=4，求MN ；（2）当 CD 运动到 D点与 B 点重合时，P是线段 AB 延长线上一点，下列两个结论： 是定值； 是定值，请作出正确的选择，并求出其定值9如图，数轴上线段 AB=2 （单位长度） ， CD=4（单位长度） ，点 A 在数轴上表示的数是 10，点 C 在数轴上表示的数是 16若线段 AB 以 6 个单位长度 /秒的速度向右匀速运动，同 时线段 CD 以 2 个单位长度 /秒的速度向左匀速运动（1）问运动多少时

7、 BC=8 （单位长度）？（ 2）当运动到 BC=8 （单位长度）时，点 B 在数轴上表示的数是 ；（3）P是线段 AB 上一点，当 B点运动到线段 CD 上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段 PD 的长；若不存在，请说明理由10已知：如图 1，M 是定长线段 AB 上一定点， C、D 两点分别从 M、B 出发以 1cm/s、 3cm/s的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（ C在线段 AM 上，D 在线段 BM 上）（1）若 AB=10cm ，当点 C、D运动了 2s，求 AC+MD 的值（2）若点 C、D 运动时，总有 MD=3AC ，直接填空： AM=AB （3）在（ 2

8、）的条件下， N 是直线 AB 上一点，且 AN BN=MN ，求 的值11已知线段 AB=m ，CD=n，线段 CD在直线 AB 上运动（ A在B左侧， C在D 左侧），若 |m 2n| （m n 18）2 0 （1）求线段 AB 、 CD 的长；（2）M、N分别为线段 AC、BD 的中点，若 BC=4，求MN ；（3）当 CD 运动到某一时刻时， D 点与 B 点重合， P 是线段 AB 延长线上任意一点，下列 两个结论： 是定值； 是定值，请选择正确的一个并加以证明12如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M、N 分别为线段 PA、PB 的中点，AB=14 （1）若点 P 在线段 AB

9、 上，且 AP=8 ，求线段 MN 的长度；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段 MN 的长度与点 P 在直线 AB 上的位置无关；（3）如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点 P 在线段 AB 的延长线上， 下列结论： 的值不变； 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值13已知线段 AB=20 ，点 P是直线 AB 上一动点， M 是 AP 的中点， N 是 PB 的中点如图 1（1）当点 P 在线段 AB 上运动时， MN 的长度是否改变？（2）当点 P 在线段 AB 的延长线上时如图 2，MN 的长度是否改变？14如图，线段 AB=24 ，动点 P从A出发，以每秒 2个

10、单位的速度沿射线 AB 运动，M为 AP 的中点（1）出发多少秒后， PB=2AM ？（2）当 P在线段 AB 上运动时，试说明 2BM BP 为定值（3）当 P 在 AB 延长线上运动时， 为 BP 的中点，下列两个结论： MN 长度不变； MA+PN 的值不变选择一个正确的结论，并求出其值15如图点 P为线段 AB的中点， M为PB上任一点，试探究 2PM与AMBM 之间的大小 关系，并简要说明理由？16如图，位于青年大街 在 AB 段上建一家超市， 明你的理由AB 段上有四个居民小区 A ，C，D， B，其中 AC=CD=DB 现想 要求各居民区到超市的路程总和最小请你确定超市的位置， 并说17加油站如何选址：某公共汽车运营线路AB 段上有 A ， B ，C， D 四个汽车站，如图所示，现在要在 AB 段上修建一个加油站 M ，为了使加油站选址合理，要求 A，B，C，D 四 个汽车站到加油站 M 的路程总和最小，试