楼盖双向板课件

1、楼盖双向板 板在荷载作用下沿两个正交方向受力并且都不可忽板在荷载作用下沿两个正交方向受力并且都不可忽略时称为双向板。略时称为双向板。： a、四边支承： 四边简支、四边固定、三边简支一边固定、两边简支两边固定、三边固定一边简支 b、三边支承 c、两邻边支承 荷载形式荷载形式：矩形、圆形、三角形或其它形状 常常 见：见： 是均布荷载作用下的四边支承矩形板 在工程工程中，对于四边支承的矩形板，当其纵横两个方向的跨度比2(按弹性理论计算)或3(按塑性理论分析)时，称为双向板。但在肋梁楼盖中每一区格板的四边一般都有梁或墙支承但在肋梁楼盖中每一区格板的四边一般都有梁或墙支承，是四边支承板，板上的荷载主要通

2、过板的受弯作用传到是四边支承板，板上的荷载主要通过板的受弯作用传到四边支承的构件上。四边支承的构件上。楼盖双向板11.4 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖在荷载的作用下在荷载的作用下,在两个方向上弯曲在两个方向上弯曲,且不能忽略任且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板一方向弯曲的板称为双向板1. 双向板的受力分析双向板的受力分析21ppp240221401138453845IElpIElpfccA4010221)(llpp11.4.1 双向板的受力分析和试验研究双向板的受力分析和试验研究楼盖双向板4010221)(llpp当当10102ll时，得：时，得：221ppp；当当20102ll时，得：时，

3、得：1716,1712pppp；当当30102ll时，得：时，得：8180,8112pppp当当30102ll,按单向板计算；而当按单向板计算；而当20102ll 按双向板计算按双向板计算 楼盖双向板2. 双向板的试验研究双向板的试验研究楼盖双向板四边搁置无约束四边搁置无约束肋形楼盖肋形楼盖楼盖双向板11.4.2双向板内力计算双向板内力计算弹性理论计算方法弹性理论计算方法单块双向板的内力计算单块双向板的内力计算四边支承的板四边支承的板,有六种边界条件有六种边界条件:(1)四边简支；四边简支； (2)一边固定，三边简支；一边固定，三边简支； (3)两对边固定，两对边简支；两对边固定，两对边简支；

4、 (4)四边固定；四边固定； (5)两邻边固定，两邻边简支；两邻边固定，两邻边简支； (6)三边固定，一边简支。三边固定，一边简支。楼盖双向板单位板宽内的弯矩设计值为单位板宽内的弯矩设计值为:2lqmm跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kNmm)；q板上作用的均布荷载设计值板上作用的均布荷载设计值(kNm2), l短跨方向的计算跨度短跨方向的计算跨度(m) 查附录查附录2附表附表2-12-6所得弯矩系数。所得弯矩系数。 楼盖双向板需指出：附录需指出：附录2中附表是根据材料的波桑比中附表是根据材料的波桑比0制定制定的。当的。当0时，可按下式计算时，可按下式计算跨中

5、弯矩跨中弯矩 yxxmmm)(xyymmm)(对钢筋混凝土，对钢筋混凝土，=0.2楼盖双向板连续双向板的内力计算连续双向板的内力计算 (1)跨中最大弯矩的计算跨中最大弯矩的计算活荷载的不利布置如图活荷载的不利布置如图所示：所示：在正对称荷载在正对称荷载 (g+q/2) 作用下：作用下：中间支座近似的看作固定支座中间支座近似的看作固定支座 中间区格均可视为四边固定的双向板中间区格均可视为四边固定的双向板 在反对称荷载在反对称荷载 (q/2) 作用下：作用下：中间支座视为简支支座中间支座视为简支支座 ，中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。，中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。 楼盖双向板

6、(2)支座最大弯矩的计算支座最大弯矩的计算 假定永久荷载和可变荷载都满布连续双假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区格时，支座弯矩出现最大值向板所有区格时，支座弯矩出现最大值 即在正对称荷载即在正对称荷载 (g+q) 作用下：作用下：中间区格均可视为四边固定的双向板中间区格均可视为四边固定的双向板 对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。楼盖双向板11.4.3 双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求 1. 双向板的截面设计要点双向板的截面设计要点 (1)截面的弯矩设计值截面的弯矩设计值考虑板内拱作用，对弯矩进行折减考虑板内拱作

7、用，对弯矩进行折减 连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为系数为0.8; 边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面，当面，当l bl 1.5时，折减系数为时，折减系数为0.8 ；当；当1.5l bl 2.0时，折减系数为时，折减系数为0.9。l b为区格沿楼板为区格沿楼板边缘方向的跨度，边缘方向的跨度，l 为区格垂直于楼板边缘方向为区格垂直于楼板边缘方向的跨度。的跨度。 角区格的各截面不折减。角区格的各截面不折减。楼盖双向板 (2)截面有效高度截面有效高度 短跨方向短跨方向 h0h一一20(mm) 长跨方

8、向长跨方向 h0h一一30(mm) (3)配筋计算配筋计算 取取1m板带，按单筋矩形截面设计板带，按单筋矩形截面设计 楼盖双向板2. 双向板的构造要求双向板的构造要求（1）双向板的厚度）双向板的厚度 表表1-5(2) 钢筋的配置钢筋的配置弯起式和分离式弯起式和分离式沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同。受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定参照单向板配筋的有关规定 楼盖双向板11.4.4 双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计2)(20101lqglpp板传给梁的荷载

9、：板传给梁的荷载：l01为板的短边为板的短边次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖楼盖双向板 1、受力特点、受力特点 1)、沿两个方向弯曲和传递荷载 荷载沿长跨方向传递以及板在长跨方向的弯曲都已比较大，不能忽略，故称为双向板。 2)、剪力、扭矩和主弯矩 双向板内截出的两个方向的板带并不是孤立的，通过相邻板与周边支撑联系，要受到相邻板带的约束，这将使得其实际的竖向位移和弯矩有所减小。 竖向位移差异剪力增量 曲率差异相对扭转角扭矩对称，对角线无扭矩，主弯矩平面。 主弯矩 引起双向板底沿45方向开裂 引起角部板面产生垂直于对角线的裂缝。 楼盖双向

10、板楼盖双向板 3）、板角上翘 角点D不予锚住，则AB、AC面上的剪力必定使板块绕BC线转动，使D点上翘。 由于 角部一般是压住的，同时又存在支承边CD、BD 因此 沿AD线产生负弯矩 角部板面垂直于对角线开裂 另外另外，与对角线相垂直的线，BC，如单跨梁，跨中因正弯矩而开裂，角部板底沿对角线开裂 跨中板底 双向配置平行板边的正钢筋，承担跨中正弯矩； 支座边板面配置负钢筋，以承担支座负弯矩； 对于单跨矩形双向板，常用平行于板边的钢筋所构成的钢筋网来代替斜钢筋。楼盖双向板楼盖双向板ly lx楼盖双向板(b) 板底裂缝板底裂缝(a) 板面裂缝板面裂缝楼盖双向板楼盖双向板20lpm楼盖双向板( )xx

11、ymmm( )yyxmmm(0.2)0.2xxymmm(0.2)0.2yyxmmm楼盖双向板图1.21 双向板计算跨中弯矩时的荷载不利布置楼盖双向板楼盖双向板图1.22 双向板支承梁的荷载楼盖双向板楼盖双向板(1) (1) 钢筋混凝土双向板极限承载力分析钢筋混凝土双向板极限承载力分析 试验研究试验研究 弹性弹性 开裂开裂 与裂缝相交的钢筋屈服与裂缝相交的钢筋屈服 形成机构形成机构 双向板破坏时的裂缝分布双向板破坏时的裂缝分布楼盖双向板 塑性铰线及其确定塑性铰线及其确定 板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线 板的极限荷载：当板中

12、出现足够数量的塑性铰线后，板成为板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为机机 动体系动体系，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷 载为板的极限荷载载为板的极限荷载. 板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关：板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关：板的平面形状板的平面形状周边支承条件周边支承条件两方向跨中、支座的配筋量两方向跨中、支座的配筋量荷载类型等荷载类型等(1) (1) 钢筋混凝土双向板极限承载力分析钢筋混凝土双向板极限承载力分析楼盖双向板塑性铰线法塑性铰线法a. 基本假定基本假定v 塑性铰发生在弯矩最大的截面上；塑性铰发生

13、在弯矩最大的截面上；v 塑性铰线是直线；塑性铰线是直线；v 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；v 在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为最小；其极限荷载为最小；v 塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。楼盖双向板均匀受荷双向板破坏机构示例均匀受荷双向板破坏机构示例(2) (2) 钢筋混凝土双向板极限承载力分析钢筋混凝土双向板极限承载力分析楼盖双向板(2) 极限荷载极限荷载中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰线与边线中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰

14、线与边线的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取 。045 楼盖双向板*010101u 01uu0202011(2)(3)22326l wl wlP lPVPlllw 外外功功：*01u02011u1u2u01011u2u022u1u01011u2u1u2u2u1u01242 2()40.5()2()()2(2)lMllmwmmwllqwmmlmmllwMMMMMMl 内内功功：楼盖双向板(3) 设计公式设计公式v 四边固支双向板四边固支双向板设计时，以设计时，以P代替代替Pu，以，以M1 、 M2 代替代替M1u 、 M2u ，同时令：同时令：02

15、201111221122lmnlmmmmmmmmm *uu,PVM 令令得得2u 011u2u1u2u2u1u020122(3)12P lMMMMMMll11-28楼盖双向板11 021 0122 011 01111 021 01222 011 01Mm lnm lMm lm lMMm ln m lMMm lm l 则则有有 将上列四式代入式（将上列四式代入式（1-15），得），得通常取通常取 =1/=1/n2 2, , =2=2 ，则，则20111/38Plnmnn 2101231172()nmPlnn 楼盖双向板2101231124()nmPlnn v 若四边简支（若四边简支（=0=0 ）

16、v 为了合理利用钢筋，钢筋弯起时，参考按弹性理为了合理利用钢筋，钢筋弯起时，参考按弹性理论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支座座l01 / 4处弯起处弯起50。这时，距支座。这时，距支座l01 / 4以内的跨以内的跨中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为m1 / 2与与m2 / 2，则式（，则式（1-16）变为）变为20111/38(1/4)3/4Plnmnn 楼盖双向板楼盖双向板楼盖双向板图1.23 双向板中间板带与边板带划分楼盖双向板 无梁楼盖将钢筋混凝土板直接支承于柱上，不设置无梁楼盖将钢筋混凝土板直接支承

17、于柱上，不设置主梁和次梁，常用的均为双向板无梁楼盖，其楼面荷载直主梁和次梁，常用的均为双向板无梁楼盖，其楼面荷载直接由板传给柱及柱下基础。无梁楼盖的结构高度小，净空接由板传给柱及柱下基础。无梁楼盖的结构高度小，净空大，通风采光条件好，支模简单，但用钢量较大，常用于大，通风采光条件好，支模简单，但用钢量较大，常用于厂房、仓库、商场等建筑以及矩形水池的池顶和池底等结厂房、仓库、商场等建筑以及矩形水池的池顶和池底等结构。构。 无梁楼盖一般采用正方形柱网，也可采用矩形柱网，无梁楼盖一般采用正方形柱网，也可采用矩形柱网，以正方形最为经济。柱网通常采用以正方形最为经济。柱网通常采用5 m7 m。无梁楼盖的

18、分类方法有按楼盖形式、按有无柱帽及施工程无梁楼盖的分类方法有按楼盖形式、按有无柱帽及施工程序三种。序三种。 按楼盖结构形式可分为按楼盖结构形式可分为平板式和双向密肋式平板式和双向密肋式；按有无；按有无柱帽可分为无柱帽轻型无梁楼盖和有柱帽无梁楼盖；按施柱帽可分为无柱帽轻型无梁楼盖和有柱帽无梁楼盖；按施工程序分为现浇整体式无梁楼盖和装配整体式无梁楼盖。工程序分为现浇整体式无梁楼盖和装配整体式无梁楼盖。本书着重介绍现浇整体式无梁楼盖。本书着重介绍现浇整体式无梁楼盖。楼盖双向板 楼盖双向板图1.24 无梁楼盖的破坏裂缝楼盖双向板图1.25 无梁楼盖柱上板带的划分楼盖双向板楼盖双向板/xyll楼盖双向板

19、2012() ()83xyxMgq l lc2012() ()83yxyMgq l lc楼盖双向板楼盖双向板楼盖双向板楼盖双向板(a) 柱上板带配筋(b) 跨中板带配筋 无梁楼盖的配筋构造楼盖双向板楼盖双向板s2GAmss楼盖双向板图1.27 常见空心板的类型楼盖双向板图1.28 板与板及与墙、梁的连接(a)(d)楼盖双向板图1.28 板与板及与墙、梁的连接bcdef楼盖双向板 楼梯是多层、高层建筑的重要组成部分，是房屋楼梯是多层、高层建筑的重要组成部分，是房屋建筑的竖向通道。目前，绝大多数多层、高层建筑建筑的竖向通道。目前，绝大多数多层、高层建筑均采用钢筋混凝土楼梯，它是一种斜向搁置的钢筋均

20、采用钢筋混凝土楼梯，它是一种斜向搁置的钢筋混凝土梁板结构。混凝土梁板结构。楼梯按施工方法的不同可分为装配式楼梯和现浇式楼梯。装配式楼梯适用于大量定型设计的民用房屋，预制构件的划分则根据施工要求确定，目前较多采用的是将楼梯斜段做成一个单独构件。现浇式楼梯多用于非定型设计的建筑中，其整体刚性好，但模板费用较多，且施工速度较慢。按结构形式和受力特点楼梯形式可分为板式、梁式、悬挑(剪刀)式和螺旋式，前两种属于平面受力体系，后两种则为空间受力体系。楼盖双向板楼盖双向板图1.30 梯段板计算简图楼盖双向板2222max)(81cos81coscos)(81)(81lqglaqgalaqglqgM 2max)(101lqgMmax000111()() cos() cos222Vgq lgq lagq la 楼盖双向板2max)(101lqgM2max)(81lqgM楼盖双向板楼盖双向板楼盖双向板楼盖双向板楼盖双向板楼盖双向板楼盖双向板雨篷、外阳台、挑檐是建筑工程中常见的悬挑构件，雨篷、外阳台、挑檐是建筑工程中常见的悬挑构件，它们的设计除与一般梁板结构相似外，还存在倾覆它们的设计除与一般梁板结构相似外，还存在倾覆翻倒的危险，因此应进行抗倾覆验算。翻倒的危险，因此应进行抗倾覆验算。1. 雨篷板的设计