高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词素材 新人教A版选修1-1_第1页
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1、1 1全称量词与存在量词全称量词与存在量词2 21.1.全称量词全称量词短语短语“对所有的对所有的”“”“对任意一个对任意一个”在逻辑在逻辑中通常叫做中通常叫做全称量词全称量词. .符号：符号： 2.2.全称命题全称命题：含有全称量词的命题含有全称量词的命题. . 符号：符号： x x M M, ,p p( (x x) )读作读作：对任意：对任意x x属于属于M M，有，有p(x)p(x)成立。成立。* * * *讲授新课讲授新课* * * *3.存在量词：存在量词： 短语短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”等都是表示整体的等都是表示整体的一部分的词在逻辑中通常叫做存在量词。符

2、号：一部分的词在逻辑中通常叫做存在量词。符号： 4.4.特称命题特称命题( (存在命题存在命题) ): : 含有存在量词的命题含有存在量词的命题. .符号：符号： x x0 0 M M，p(xp(x0 0) ) 读作：读作：存在存在M M中元素中元素x x0 0，使，使p(xp(x0 0) )成立成立. .3 3想一想？想一想？13241)2132)233),2134),23xxxRxxZ x下下列列语语句句是是命命题题吗吗？ ）与与）， ）与与 ）之之间间有有什什么么关关系系？；能能被被 和和 整整除除；存存在在一一个个使使；至至少少有有一一个个能能被被 和和 整整除除。短语短语“存在一个存在一个”“”“至少一个至少一个” 在逻辑中通常在逻辑中通常叫做叫做存在量词存在量词用符号用符号“”表示。表示。 含有存在量词的命题，叫做含有存在量词的命题，叫做特称命题。特称命题。12例例 如如 ：） 有有 一一 个个 素素 数数 不不 是是 奇奇 数数 。） 有有

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