公路勘测设计65PPT课件

1、第三节第三节 缓和曲线缓和曲线第1页/共21页 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。 缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。缓和曲线的定义第2页/共21页一、设置缓和曲线的目的和条件目的条件圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级以上1 1有利于驾驶员操纵方向盘2 2消除离心力的突变，提高舒适性 3 3完成超高和加宽的过渡4 4与圆曲线配合得当，增加线形美观第3页/共21页二、缓和曲线的性质Cl 汽车匀速从直线进入圆曲线或（相反）其行驶轨迹的弧和半径成反比 ll回旋线上某点至回旋线起点的曲线长，m m； 回旋线

2、上某点曲率半径，m m； A A 回旋线的参数。YXXO汽车进入曲线行驶轨迹图 2AlRLsA 第4页/共21页三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：缓和曲线最小长度应满足：（1）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；并对离心力的增长有一定的限制；（2）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘；驶员顺适地操纵放向盘；（3）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。 第5页/共21页三、缓和曲线最小长度RVLs3035. 02 . 1min

3、VLsipbLSRLs218030 290 S30 290 S1 1Ls SLs S2 2 Ls Ls 缓和曲线最小长度 ，m m ；V V 计算行车速度， Km/h Km/h ；R R 圆曲线半径，m m 。bb超高旋转轴至路面外侧边缘的距离；p p超高渐变率，参考表2 21010选用。 第6页/共21页公路公路等级等级高速公路高速公路一一二二三三四四设计设计速度速度(km/h)(km/h)12012010010080801001008080606080806060404030302020缓和曲线缓和曲线最小长度最小长度（m m）1001008585707085857070505070705

4、050353525252020三、缓和曲线最小长度结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大 表 2-7 各级公路的缓和曲线最小长度注：四级公路为超高、加宽缓和段 第7页/共21页四、直角坐标与缓和曲线常数LsRlx22x x缓和曲线任意一点的切线角，radrad；RLs2YXdPZHydxdlZYRxhh缓和曲线的直角坐标 22540LsRllx3373606LsRlRLsly22540LsRllx3373606LsRlRLslyLsl 缓和曲线终点处YH(HY)YH(HY)的切线角，radrad；第8页/共21页四、直角坐标与缓和曲线常数RLsp242232402RLsLsqP P：未设缓和曲

5、线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起点的距离q q：设有缓和曲线后圆曲线的内移值E0HYQZYHR=R+pR+pRRR=0ZHOJDHZh第9页/共21页四、直角坐标与缓和曲线常数233601132RLsLsTdTdTd缓和曲线起点至Q Q点的距离2312631RLsLsTkTkTk缓和曲线终点至Q Q点的距离缓和曲线起点、终点的切线相交于Q Q点hkQYhChhZHOdHYRX2390secRLsLsXChhhC Ch h缓和曲线的弦长缓和曲线上任意点的偏角 2)1(3 Lshh缓和曲线总偏角 3h第10页/共21页四、直角坐标与缓和曲线常数（1 1）缓和曲线常数1802RLs道路平面线形三要

6、素：直线缓和曲线圆曲线缓和曲线直线1 1、单交点、单交点RLsp242232402RLsLsq缓和曲线切线角E0HYQZYHR=R+pR+pRRR=0ZHOJDHZhp p和q q第11页/共21页四、直角坐标与缓和曲线常数2 2）平曲线几何要素计算RpREH2sec)(HHHLTD 2LsRLH2180)2(平曲线总长：外距：超距：qpRTH2tan)(RL180)2(0平曲线切线长：平曲线中圆曲线长：E0HYQZYHR=R+pR+pRRR=0ZHOJDHZh第12页/共21页四、直角坐标与缓和曲线常数1 1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形ABaBAsinsin2 2、双交点、双交

7、点BAbTTAbacE（YZ）RR河流B（JDb）A（JDa）T2T1a2a1D（ZY）OC（JD）TT图2-9 虚交单曲线 ABbABsinsinaTTB第13页/共21页四、直角坐标与缓和曲线常数2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形2tan11RT 2 2、双交点、双交点2tan2tan2121TTR2tan2tan1121RRTT虚交单曲线aT1T2T2图2-10 双交点曲线B(JDb)A(JDa)C(JD)FRROE(YZ)D(ZY)T1a2a1a2a12tan22RT 计算出R R后，按单圆曲线计算（1 1）当平曲线不设缓和曲线时：第14页/共21页四、直角坐标与缓和曲

8、线常数2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形2 2、双交点、双交点虚交单曲线aT1T2T2图2-10 双交点曲线B(JDb)A(JDa)C(JD)FRROE(YZ)D(ZY)T1a2a1a2a1由于ABAB和LsLs已知，由下式可确定圆曲线半径R R（2 2）当平曲线设有缓和曲线时：022242422SBALRtgtgABR第15页/共21页五、缓和曲线省略的条件（1）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。（2）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（2-6）所列“不设超高最小半径”时，缓和曲线无条件省略。（3）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条

9、件时可以省略不设缓和曲线。1）小圆半径大于表（2-6）所列“不设超高最小半径”时。2）小圆半径大于表（2-8）所列“小圆临界半径”，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过 0.1m。 设计速度80 Km/h 时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。 设计速度80 Km/h 时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。第16页/共21页设计速度（设计速度（Km/hKm/h）12012010010080806060404030302020不设超高不设超高最小最小 半径半径(m)(m)路拱路拱2.0%2.0%55005

10、500400040002500250015001500600600350350150150路拱路拱2.0%2.0%7500750052505250335033501900190080080045004500200200表 26 26 不设超高的圆曲线最小半径公路等级公路等级高速公路高速公路一级公路一级公路二级公路二级公路三级公路三级公路计算行计算行车速度车速度(km/h)(km/h)1201201001008080100100808060608080606040403030临界曲临界曲线半径（线半径（m m）2100210015001500900900150015009009005005009

11、00900500500250250130130表 28 28 复曲线中的小圆临界半径五、缓和曲线省略的条件第17页/共21页五、缓和曲线省略的条件运用回旋线时应注意：1.当圆曲线半径 R 较大或接近于100m 时，回旋线参数应取等于R；当 R小于100m时，则取 A 等于或大于R。2.当圆曲线半径 R 较大或接近于3000m 时，回旋线参数 A 应取等于；当R 大于3000m 时，则取 A 小于。 标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。 设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做

12、到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。 第18页/共21页谢谢！谢谢！第19页/共21页MbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNb

13、K8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v

14、%s#oXlUiQfNcK4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL

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16、t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%sWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLa

17、I7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t

18、$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7

19、G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%r

20、ZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL

21、9H6E3B+u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#

22、pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$VjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E

23、3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pY

24、mVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3

25、C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZn