十三章 股票估值模型与方法

1、第一节第一节 股票定价股票定价第二节第二节 股票的估值股票的估值股利贴现模型股利贴现模型第三节第三节 股利贴现模型的应用股利贴现模型的应用 通过本章的学习，应该能够达到 掌握股票价格的各种类型； 理解股票发行价格、以及除权价格的计算； 掌握各种股利政策下股利贴现模型计算，市盈率计算股票价格； 理解股票久期以及计算；掌握股利贴现模型推导股权资金成本 。一、股票价格的种类一、股票价格的种类二、除权价格的确定二、除权价格的确定三、发行价格的确定三、发行价格的确定 （一）每股面值（一）每股面值（Par value per sharePar value per share） 定义：公司新成立时所设定的法

2、定每股价格（The legal price per share） 面值是名义价格（Nominal price），每张股票标明的特定面额 作用：1）计算新公司成立时的资本总额； 2）表明股东持有的股票数量。 法律规定：股票不得低于面值发行。会计处理：溢价部分在股东权益项下的科目为资本公积 股票面值的作用十分有限，每股的股利与其没有直接关系，因此有面值股和无面值股。 注意：债券的面值非常关键，是决定股息收入和返还本金的依据。 股票的面值与实际上购买股票时的市价差距很大，股票的面值与市价没有必然的联系。平价发行：发行价面值溢价发行：发行价面值折价发行：发行价1,公司的资产市值高于重置成本，故对公司具

3、有投资激励作用。具有高成长性的企业，竞争者将争相进入这个行业。 q=1,激励作用接近于0。 q1,公司的资产市值低于重置成本，公司无资本投资的意愿。一般是遭受激烈竞争的行业，或衰退行业。每股市值（Market value）：股票在市场上实际的交易价格经济价值（Economic Value）：投资者从股票上所能得到的全部现金回报的现值，也称为内在价值（Intrinsic value）。 股票是一种没有偿还期的证券，股票转让的本质是这种领取股利收入这种权利的转让。 市值与经济价值不一定相等。（一）送股除权价格的确定 p-1为除权日前一天的收盘价； R为送股率。RpP11（二）配股除权价格的确定 p

4、-1为除权日前一天的收盘价； Rd为配股率； pd为配股价（一般都低于市价）。dddRRppP11（三）送股、配股、派息同时的除权价格的确定 p-1为除权日前一天的收盘价； R为配股率； Rd为配股率； e为每股股息； pd为配股价（一般都低于市价）。dddRReRppP11（一）市盈率法 发行价=每股净收益发行市盈率（二）净资产倍率法 发行价=每股净资产溢价倍率（三）竞价法一、股利贴现模型一、股利贴现模型二、市盈率模型二、市盈率模型股息贴现模型股息贴现模型市盈率模型市盈率模型零增长模型零增长模型零增长模型零增长模型固定增长模型固定增长模型多元增长模型多元增长模型固定增长模型固定增长模型多元增

5、长模型多元增长模型两（三）阶段增长模型两（三）阶段增长模型12021.(1)(1)(1)ttttdddvkkkdtk其中：为 时刻的股息， 为某种风险水平下适当的贴现率，假设各期相同u变量：股息（未来现金流）的增长方式变量：股息（未来现金流）的增长方式 假设股息额保持不变，即dt=d00000111(1)(1)ttttddvdkkku应用：决定优先股的经济价值。应用：决定优先股的经济价值。u判定优先股的价值是否合理？判定优先股的价值是否合理？u某公司的优先股股利为某公司的优先股股利为8 8元元/ /股，且折现率为股，且折现率为10%10%，则其经济，则其经济价值为价值为8080元，若当前价格为

6、元，若当前价格为7575元，则被低估，即可买进。元，则被低估，即可买进。100011100(1)(1)(1)(1)(1),1()ttttttttttddgddgdgvdkkdgvdkgggkk若股息，则若则根据等比数列公式注意：适用于稳定增长的企业注意：适用于稳定增长的企业111111111111ttttttttkggdkgdkdV若若g g k k，则，则1110kggkgkgtt1111gkdV1 某公司在过去的一年中所支付的股息为每股某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.81.8元，同时预测该公司的股息每年按元，同时预测该公司的股息每年按5%5%的比例增长，的比例增长，若折现率为若折

7、现率为11%11%，则其合理价格是？（，则其合理价格是？（31.531.5元）元）在时刻T以前的T-时刻，股利可以按照任何比例增长，但在T之后T+时刻，假设按照固定比率增长，且一直下去。 1T-的股利只能按照最一般的公式计算 T+以后按照可以按照固定增长模型计算-11101(1)(1)()(1)()(1)(1)TtTttttTtTt TTttTttdvkddvkk gkddvkgk gkk (0110121101211011121(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) ()(1)nttttttnttnnnttttnttnnnttttntnntntnndd

8、vkkdgdgkkdgdgkkdgdkkkgddg其中， 两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率增长，从（n+1）年起由g1降为g2。 两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率增长，从（n+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳定地有1个从g1到g2的过渡期，这是不合理的，为此，Fuller（1979）提出了三阶段模型gg1gtg2n1n2t成长期成长期 过渡期过渡期 成熟期成熟期 gg1gtg2n1n2t Fuller Fuller模型假设从模型假设从n n1 1到到n n2 2年间的增长率是线性下降年间的增长率是线性下降的，则在此期间增长率为的，则在此期间增长率为 假设永安

9、公司是新成立的公司。目前的股利为4元/股，预计未来6年股利的成长率为25%，第710年股利增长呈现直线下降，第11年稳定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现率（资本成本）为15%，求其股票的经济价值。1611001111 0.25()4()32.46311 0.15nttttgvdk101021077767 1681020(1)(1)(10.15)760.25(0.250.10)0.221164(10.25)15.260.19 0.16 0.1328.249ttttttddgvkgddggv其中类似地，分别为、则31120112109230111230000(1)(1) ()(1 0.13)

10、29.0429.04(1 0.10)151.068(1 0.15) (0.15 0.10)32.463 28.249 151.068211.78dgvkkgddvvvvv 以上各模型都有一个共同假定：投资者买入后不再卖出，即无限期持股。现在我们放松这一假定，考虑投资者的卖出行为是否会对股票价值产生影响。 假设投资者持有股票一年后出售，则其所获得的现金流由两部分构成：一是持有期内预期获得的股利，二是预期的售价。二者的现值之和即是该股票的内在价值。即： V=DV=D1 1/(1+k)+P/(1+k)+P1 1/(1+k) /(1+k) 持股期变动条件下的估值模型 式中，一年后预期的股票售价P1假设

11、由出售日之后各期的股利决定，即： P1=D2/(1+k)+D3/(1+k)2+D4/(1+k)3 = 将公式代入上式，得到： V=D1/(1+k)+D2/(1+k)+ D3/(1+k)2+D4/(1+k)31/(1+k) =21)1 (tttkD1)1 (tttkD 可见，持股期变动下的股票估价与持股期不变下的股票估值公式完全相同，即投资者持股期的长短不影响股票价值。 需要注意的是，持股期长短不影响股票价值（内在的），却影响股票市场价格：实证研究已经证明，投资者的持股期越短，股票价格波动越大；持股期越长，则波动越小。一、股票久期计算一、股票久期计算二、股权资本成本计算二、股权资本成本计算（一）利用股利贴现模型确定普通股的久期（一）利用股利贴现模型确定普通股的久期 久期从本质上是明确了证券持有期与其收益率之间的关系，而这一关系也适用于对普通股的分析。如果我们使股票投资组合的久期与投资者的持有期相等，则从理论上看该股票投资组合即不再受股票收益率k变动的影响。 根据股利贴现模型，股票价格P0的决定为： P0=dt/(k-g) 股利固定增长的普通股久期Ds可表示为： Ds=(1+k)/(k-g) 久期还可以用股利收