2020高考数学结论性质汇总(含例题练习题)

1、2020高考数学结论性质汇总(含例题练习题)2020高考数学结论性质汇总(含例题练习题)结论一奇函数的最值性质r, C )杲定义在無合D.二的 则对If竜的X u部有rn h) =o.特地若奇函数讣)在D十有最¾ 则 i,且若 D 臼测 f(0)=O-例L =Q号+严的Mg为儿最小值为It)则>=.+1sme数代c”ki(+w-洌T则x2"3 一：)JLT KJ. C. 1 Ll. 2对于跚e)=agft>+c Mt 天亦删Us G的一组值计算和1申玖-切所得出的正孵果；耳不弓电痒iH.4和E 乩日和1 匸2和1 DJ和2结论二函数周期性问题已ntt上的匡数f)

2、,对任意的/民頼冇衽非雪常数r件得± +DNGch则称孤虚周期跚IT为耳 个J彌當见的与周期迟数启关白给论如、:(1)龙】电+ (w+¾) =- CTJ aC') I那么f Grl是.周期IiiL埶X中的一"卜周期T= 2*一力3杲f (x) (a),那么f恼偲舄MWI热,苴中 一卜哥期尸沐加妇黑± (ir+aj+ftr) =ra=)j那么if仗焜酗函埶且屮的一个圧匪 Ea-妇畀f )=f (k+a1 *f -a) (s0 I那么f W)罡斥孵直中的一牛周期T=Pa+例f已卵钗在R上的函数列谓龊f (x + U),且氏2)f(. f(0)爲则F+

3、1灯卜“炖(2Old)4f(2 D15)-() A*-2 Bi-I C- J D.1眼讎训2.奇国数f紺的走X域为总若f ÷21Sm f(1)-1,则f(B)+f-)±,- BJ -1C.0 D. 1逹哭卜上的国数沁:满足彳小IogI- T =y0,SJJf (2 OW =(f-D-f(2),x>Qr12 / 11结论三函数的对称性已知丞戲f E足定义在R上的禹歡.若f (s)=f (b-沙恒成立,则冃阖的團慕关于宜绞R 字莊點特另哋,若f GhEIr)恒成立则产f g ' 茁融关于自绒对称.若f()(b-jE)-CJJ ,-f (a)t于点(出,与中心对称将

4、别也芳f(H)+f(d 唏 恒成立J则* E的U-p (a. b.中赴対称例3已知定冥在尺二的醱UW)：靛f(E N虬且巨匚心)上是熠団亂不薯式Wm-D对任意町玺斗.1恒成立JiM數=的¢1 值英噩(L. -3j-1 H. -2j C. -5j-L D. - 1*Ifi麒训c. (1)SOT r-f Q的團象其丁直线E对称,f(3)-3j则I (-1)-圜甑尸f阳对超育HR制育Wgm H)H且圏数尸弧T)的睡关于点LO)阿称,讥口珂则£(2016)+f ( Ci)+f (2 Ol8)的H为.、结论四反函数的图象与性质若|丞喲7=f S是:迄旳祠E空針 D上捕单调I腐也则徉I

5、W.函歡T=fL IyL特也y=<=lre.価目#11V互为反趣r两醱厨象在同一直角主标Ff于直蜂Z¾对扳印阳 Z、与(f CKl)J XJ分別在囲 y=-F(X)与反 画逍产严3的區缸L例4设点P在莊线J= i J上0H(上,则IPQl莊最小值为(：A.l-ln 3 fl. ll (l-ln ) C, l+U DI (1+ln 2)>1U 若气满足 -=5,j足 +2JcCy-=6,则哲灯K 1Lt -3,3 C. -D. 42 1结论五两个对数、指数经典不等式掛形式；I- 亠 Wfei（E） 0 （QF当且仅当E时等号成立， 工+12.指数形式；e+l （疋趴当且仅当

6、X=O时等号成立.Y例5设函数f fa）=l-e证明泊HAI吋J f （）-. 工十1跟離训乩已知国数£（山一-，则冃間的團象大致为（）ITL（H+ 1） - Xth已ffiS f （K） =e R-il:曲线y=f仗）与曲线y= - +l有唯一公共点. 2结论六三点共线的充要条件设平面上二点AASB不則T面上任盍一点P与拓E哉线充更条件是存在翊九与P悽得帀乂刃卜OS,人十盘二1.轻别地当F対域段AD的中占JJt例E已知虬比匚星直扶1上不同的三个亂点D不在直上”则快等式工不斗融斗旋=6咸立的翊IX的取俏集合为（）m 氏O GdJ d*4t羯鎳VIe-在梯册ABCD中"已知A

7、B" CDJ AB= 2CD,M上分别CD.02的中点-AB-AM-+ AN,如玄+ # =结论七三角形“四心”的向量形式设C为AABC所蛊平面上一点C所对的边快分另I伪¾ C,必(1) 0>ADC 的卄尤Q 0A=0B=0C=-r2sn3(2) 0为血皮的重心o 04 + OB+C = 0.0为凸咲的jQ¾ OA OBOB OCoC OA)ftABC 的內 £g aOA-bOB-cOC i.例 T eA,B,Cl平面上不共线的三点®点P 彌足OP=-jDA +(l+22)OCpe JtJ!F的執迹一定经迪f) A-AABC的内心B.AE

8、C的垂心 C.ABC的重心D-JAB的冲点3HOI训T.P是AKfJ在平面内一点J若冠西- pC-PAt则P是UsC的()卜心B内心U重右D-垂心0是半向上一是点,A、m C是半面上木共线的二jJP=(0.+®)J P的SL迹一定通AABC的i)A3卜赴 乩內心匚重心D”垂心 4B AC4)。是平面上一走氐A,坊C是平面上不B1三亍点,动点P滴足GP =血一2(兰-* 各)"w(cn则F <5 AC的蒂迹一走通过dWC的)A外氏內心C重右 山垂心结论八等差数列I 打呱九分另怙等毒数列Z的前W项,前加爲前张項W则JJ等差数列工若爭査数列直的血数力皿公妊为山所有苛数咳之和

9、为S如所夸偶翹顶之和力仏则所有项N和S /1Sil=m ( +) J S >-S !i * “% at-l乳若善羞敎列出的顶数为2>-l, PF有奇埶顶之和力九所右偶数顶ZTO S 则所有麻和S,.= (2-D J S5 IHzm F tn-l) av E T-S 尸,-T -% Itl-I1?IS设孝差数列心的厨m项彳助 気若L=乜 W,扌则芹【J 3 Bl C 5 D花(“等差数列总的Stn项和为已知- £电 则血竽于J瞒集PlIE 一等羞数列W的甬口项机为曲若S,f2QjSj=5Oj则MC=.(-个黑樹列的Si埜顶和为.前12顶中偶黴顶的和与奇麴顶的和的虑为33 -

10、 2化期麴列的公基a=_.结论九等比数列已炸尊鼎丈列其公比为L前口顼和为-針列丄;也为等比欽列占公比商-.若 円.E 5刊环且faJ同时为等芳馳H若iij qj i=塑m=罕坐=各-严=就-伉=尹）.l-g l-r 1 - I-IJ1-$禽Md H九TH対尊比数列=7或¢=7且“为奇對）其公比为或（l1字，为等比数列左比为/凡 ¾例9 已细討是首顶Aj亠前等比数列亠至曲的前IiWft1Sss5=S=,則址列的前b顶和列I ）3V311615T歸卅阴环财坯若汁哙=CB.-I. 33 4 I 4 I 4SBi達训乳在等tt列曲中,处比Qj其审nI环曲旁己知治 匕址则一+ 一+十

11、+二Ic * a1 a= ai ai a3结论十 多面体的外接球和内切球止长方体的体对角绒t d与共点三茶酸£斗阮之闫的关兼为d-.-方悌滾孩的半径为爲刘有 （ZiO i=H21.l<-m四耐林切i半彳和 Jh-込G124例10 抄J一个平放的各棱供为4fi内有一Hb磔M重量超5济计）撷从M前薦可内注扎小球慢慢±i.若-JtAfFzk的体祀吊选二桂偉体托的时.小球与访三持锥的各测面t湘t（吕木面也相切）嗚十球的寺面沿 g“i 、九2 JrT（ H- C. H.IEl離训以（L）已Ctlia面是駅殖角二角脇苣毎边K足h且其外接琳的頁面段罡加八刚该二極J侧圈为：）A. 1

12、4 E. Jl C. 41.3D. S兀已如正二弟形血1个顶点胡1半橙为2的球面上,期沁0到平面AI）C们距离为lj 是缢殳 虹;的中爲11E任功0的It面，则就而而讯旳恳小值足（）结论十一焦点三角形的面积公式1抽略磅 =1 U>bX,Fl分别为左、右焦克P刈帼上一点贝证的面稹S F仏=p其中÷-H （a>b>D）tjFlj分另伪左右蕙点F芮収曲銭上一為EUUFFlFi的面穆SR其中 =ZF?Fii例11已知FLJ F；是椭圆和处由线的公共t<p它们的一吓址共.貝且NFyFF扌椭圆和或莊统的离补車的倒频之和的最大值対（） A.E. C.3D.233眼膨集训山如

13、虱FlfFl是椭團G； £+于=1与祖曲蛹G的处共焦点山E分别是GG在第二、Xry4J 一一 Z四杲俱的若四辻畛为拒附,测Cl的當右眾是（A. 2 B” 3 C.结论十二圆锥曲线的切线问题C； -a)"+(!rljl'=K'.f - P(x,. y)lt71i-7Fl (a-a' y-a')H7i-b' (y-t>)=X, 樨圆三f二：上一点r亿X矿切喘F理为Z 一孕=1.a ba &'J” iAC: "¾ CpO>fl L:y-D .).JT1C±H1jI 5 C相卯其EM为

14、切氐L为可练当点J11辆线匚艸时. 1占撇物纯匚相交苴中两左点2(h的貝帰删线的切线酊青线;为切点弦 fjffi 线C3 W C 內时, M C枷.例12已知删线C;XMyrj线IiJrra=Oj设F拘直线1上的点!过点F代枢叛线C的两 P FD厲中&日 為切点,当点P%yJ为直裁1二的宦点时,求言线肚 扔程.月屈讎圳Q过点31叶圜Ana+y的两杀切塢 切点分別为 B. JU AB的方程再) hr-E) B. 2k-2-S=0 C. 4-?-Jp=O L. 4x+y-3=OJE7 *3设椭园匚：÷- = LA卩仏訥则榊圖在P的切线方垠F.J£结论十三圆锥曲线的中点弦

15、问题电椭噩PPI a评如圜所示,君盲统和W刊胃彌圆E交于哦两氐过两点作7) Iir)W ij设翊率的监则ki k=:-如圉所屁若ly与鼎區IE交于小两旦P为橢團上异于丄的旦,若1PPE的斟卒存扎目分别芮klj 1 贝I k： - kj=如圏所示,若gi7(kD且In丹)与椭圆E交于雌两為P为弦AB的中点设直线旳的斜聿为监吋 2l吨理弼腿才内任力啣弦趣的际U守2 在璃曲线氐T *(aX,L>0)类比上述结论有：k X二 ICJ ki已E: - = l （站旳菸右焦点力E%*过巨F的直线討RllE于人F两点君AS的中点坐£7 b标为1 I）E的左程为（）DI -÷2L=I

16、IS 9站 13.沁：F戶浹帧财溯4期丄直环前梅帼值芷噩乜Jh那比直线FAI的斜率m IS噩I如配衽平面宜角坐标系聖过生标原点的直纯左榊叨壬+与_“于盼两点,苴中-存第一昜隠过F作工拍的星扎垂足为匚逹接山井延炫欄區1于. BJ a PA附翳率为此射任背匕池束证*丄喷结论十四圆锥曲线中的一类定值问题在圆雄曲线Offi同、.戏曲 Afi物线）中咆Lt的一走点F日E顶耳）2曲线上的M扎H漓足直线FA与FE的掛注 互尢相反数倾科角辽补）,则直找证酬車为定值.国.爪已灿禅目二-J = I d b*IQbSO ： Jf 定点iF（KM yJ （心和.TtLtffi圜上 D罡裸圆Lh的两 个讷就直註J ?B

17、茁斜率井另力吩加且满足已却戏曲二二才】（b>）,定点 亠ZL*P（K：S /：） UCyi0j荘戒1线二血E是双费藝上直线AB的斜率k11为宦-i的便个动L轧頁线PAJ FE的斜分割方咕JlIWHA V.滿足矗世;严已 MIMI=pv cp>o）j 走即（齐）Z和在 1 .D 两牛动庶育线直蜒型的期率k功定值Pa PB的斜率分别対k詡也且扁足也m例Bl已知删C;匸込定点巩乩4；在描枷线HtDW卜的两个,线跖FB障分刑为加触 且足+0迁明:阳的斜毕!内定僮井求出谨定値圖離训山已如彌园J:上的宦点且塑 J儿酥是椭酗上的两个动点杲直AE432萨料率与AF的抖率互片!相反.讦明；肓线EF的

18、料率対制胃幷求出这个定1结论十五圆锥曲线中的一类定点问题若圆羅曲纵中號 直角三角形前直鶯顶点与朗注线的顶点産合侧斜边所在直线过定点.1 (1)对H圆二+二=1厲比博;上异土右血衍的內珈点A)EHA3力直轻的O)J m IiZJI CC *S _i：? _ LI-一- 6® 同理.勺決3t径的园过2网点(-¾ 0)时, 5过定点f- -3;0).(T十FCr十，对干职幟电£=1 (a>0)卜异干右顶点的两动点Z以Q为育碎的聯i寸右強点0儿贝憤线駆 a b过定虽t-口 同理,对于左顶点0),则定点(-y-Cr0)，皮=毬=b对于抽物线Tp二定于拥点的两动点ArOA-OR =0,则弦AB斯在直¾tC O) T同理,>0)上耳干顶点的两动点B,O1丄西,则亘统AB过定点址2p)例IE已j线产M :PP)二异于m¾-B满足以冊为直胫的圆过顶点求证:AB所任的直殊过定歳 并求出谨定耳的坐标+跟踪樂训1氐已去嘲1-+=Il直妖1 ；产的 与梆馭于人B两点不泉左、右顶点】J且臥期为直径的圈 43说证:宜蜀L过芒点舁