第9章 齿轮传动 课件(9)

1、机械设计基础机械设计基础课件（课件（9）第第9 9章章 齿轮传动齿轮传动 第一节第一节 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型 齿轮传动是目前机械齿轮传动是目前机械 传动中最重要的一传动中最重要的一种传动，它能适应各种不同的工作条件：无论种传动，它能适应各种不同的工作条件：无论两轴是平行布置的，还是相交的或是交错的，两轴是平行布置的，还是相交的或是交错的，都能应用齿轮传动。都能应用齿轮传动。1. 1. 齿轮传动的作用齿轮传动的作用 传递任意两轴间的运动和动力传递任意两轴间的运动和动力. .2. 2. 齿轮传动的优、缺点齿轮传动的优、缺点优点：优点：传动比恒定传动比恒定；传动平稳传动平稳传动效

2、率高传动效率高,=99%以上；以上；工作可靠性高；使用寿命长工作可靠性高；使用寿命长,可使用数年。可使用数年。适用的功率、速度范围广适用的功率、速度范围广。结构紧凑，外廓尺寸小结构紧凑，外廓尺寸小。缺点：缺点：制造和安装精度要求较高；成本高制造和安装精度要求较高；成本高.不适宜用于两轴轴间距离较大的传动不适宜用于两轴轴间距离较大的传动。无过载保护功能无过载保护功能。传动中有噪声和振动传动中有噪声和振动。二、齿轮及其传动的类型二、齿轮及其传动的类型1 1、按齿轮的轮廓曲面分类、按齿轮的轮廓曲面分类（1 1）渐开线齿轮）渐开线齿轮应用最广泛，重点讨论。应用最广泛，重点讨论。（2 2）圆弧齿轮）圆弧

3、齿轮适用于高速重载的场合。适用于高速重载的场合。（3 3）摆线齿轮）摆线齿轮主要用于摆线少齿差传动。主要用于摆线少齿差传动。外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮2 2、按齿轮传动相对运动分类、按齿轮传动相对运动分类（1 1）平面齿轮（两轴平行）平面齿轮（两轴平行）斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿齿轮轮齿齿条条传传动动直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动(2)(2)、空间空间齿轮传动（两轴不平行）齿轮传动（两轴不平行）两轴相交错的齿轮机两轴相交错的齿轮机构构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动8avi3、按齿轮传动工作条件分类、按齿轮传动工作条件

4、分类（1）开式传动）开式传动指齿轮暴露在箱体之外的齿轮传动，适用指齿轮暴露在箱体之外的齿轮传动，适用于低速或不重要的场合。于低速或不重要的场合。（2）半开式传动）半开式传动只有简单的防护罩，适用于农业机械、只有简单的防护罩，适用于农业机械、建筑机械等。建筑机械等。（3）闭式传动）闭式传动齿轮安装在封闭的箱体内的齿轮传动。多齿轮安装在封闭的箱体内的齿轮传动。多用于重要的传动。用于重要的传动。三、齿轮传动的基本要求三、齿轮传动的基本要求1、传动准确、平稳、传动准确、平稳2、承载能力强、承载能力强i12=1/2= 常数常数第二节渐开线齿轮第二节渐开线齿轮（P140P140页）页）一、齿廓啮合基本定律

5、一、齿廓啮合基本定律啮合线是两基圆的一条啮合线是两基圆的一条内公切线内公切线啮合线啮合线 两齿廓啮合两齿廓啮合点在机架相固连的坐标点在机架相固连的坐标系中的轨迹系中的轨迹齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律 要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与两轮中心连心线交于一定点线都必须与两轮中心连心线交于一定点C C 。 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，共轭齿廓， 理论上有无穷多对共轭齿廓，其中理论上有无穷多对共轭

6、齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。以渐开线齿廓应用最广。基本要求基本要求 实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互换性好；强度高换性好；强度高齿廓曲线齿廓曲线 渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线 1 1、渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹该圆固联的平面上的轨迹AKAK，称为该圆的渐开线。，称为该圆的渐开线。AK渐开线渐开线B发生线发生线渐开线渐开线AK的的展角展角kO基圆基圆rb二、渐开线的形成及其特性二、渐开线的形成

7、及其特性N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线k(2) (2) 渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线。切于基圆，切于基圆的直线。 与基圆的切点与基圆的切点B B为渐开线在为渐开线在 点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段BKBK 是渐开线在点处的曲率半径是渐开线在点处的曲率半径。FnVkkk(2)(2)渐开线的基本性质渐开线的基本性质(1)(1)BK = A B）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿

8、轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。 BOK=kkbkrrcos( () )渐开线齿廓各点具有不同渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点离基圆中心的压力角，点离基圆中心愈远，压力角愈大。基圆上的愈远，压力角愈大。基圆上的压力角为零压力角为零r rk kN发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线k发生线发生线渐开线渐开线AK的的展角展角AKO基圆基圆渐开线渐开线kB（动画演示）（动画演示）21(4)(4)渐开线的形状取决渐开线的形状

9、取决于基圆的大小，基圆越于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线渐开线成为斜直线。rb2o2rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线基圆内无渐开线。3 KB1B2KO22KO11（ 渐开线形成视频渐开线形成视频。）第三节、渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸第三节、渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸齿厚齿厚sk齿距齿距P齿顶圆齿顶圆da齿根圆齿根圆df分度圆分度圆d齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf齿槽宽齿槽宽ek一、直齿圆柱齿轮的基本参数一、直齿圆柱齿轮的基本参数齿轮各部分尺寸和名称（图齿轮各部分尺寸和名称（图94） 模数的标准

10、系列见模数的标准系列见GB1357-1987GB1357-1987，参见表，参见表9-29-2。 * * 模数反映出轮齿尺寸的大小模数反映出轮齿尺寸的大小,m ,m 越大越大,p,p也越大也越大, ,轮齿越厚轮齿越厚, ,齿轮承载力越高齿轮承载力越高, ,抗弯能力越好抗弯能力越好. .模数模数设一齿轮的齿数为设一齿轮的齿数为 z z，其分度圆的直径为，其分度圆的直径为d d ，该圆上的，该圆上的齿距为齿距为p p，则分度圆周长为，则分度圆周长为 模数模数 人为地把人为地把 p / p / 规定为一些简单的有理数，规定为一些简单的有理数，该比值称为模数该比值称为模数一个齿轮在不同直径的圆周上，其

11、模数的大小是不同的。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。zpd /pzd /pm mzd 模数对齿轮尺寸的影响（图模数对齿轮尺寸的影响（图95）由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。5 5）压力角）压力角压力角是法向作用力压力角是法向作用力F F与速度方向之间的夹角与速度方向之间的夹角. .在同一渐开线上在同一渐开线上, ,各点压力角不同各点压力角不同. .离基圆越远离基圆越远, ,压力角越大压力角越大, ,齿顶圆压力角最大齿顶圆压力角最大, ,基圆上的压力角等于零基圆上的压力角等于零. .我国标准规定我国标准规定=20=20 齿顶高用齿顶高用ha 表示，齿

12、根高用表示，齿根高用hf 表示，齿全高用表示，齿全高用h 表示表示：mhhaa*6 6）齿顶高系数）齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数mchhaf)(*mchhhhafa)2(*齿顶高齿顶高齿根高齿根高齿全高齿全高1*ah0.25 c* 、c c* * 分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其准值为：分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其准值为： *ah*ah*c正常齿正常齿 顶隙顶隙 一对相互啮合一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，间在连心线上度量的距离，用用C C 表示。表示。r2r1cao1o2 顶隙（也称径

13、向间隙）顶隙（也称径向间隙）mccr1顶隙顶隙C C是为了避免齿顶与齿槽发是为了避免齿顶与齿槽发生干涉，以及可贮存润滑油而留生干涉，以及可贮存润滑油而留的间隙。的间隙。 1)1)、标准齿轮、标准齿轮 除模数和压力角为标准值外，分度圆上的除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚齿厚(S)(S)等于齿槽宽等于齿槽宽(e)(e)，以及齿顶高，以及齿顶高(h(ha a) )、齿根高、齿根高(h(hf f) )分别与模数分别与模数（m m）之比值均等于标准值的齿轮。）之比值均等于标准值的齿轮。 2/2/mpeSmchhaf)(*mhhaa*即即且有且有 二、渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算二、渐开线直齿圆

14、柱齿轮几何尺寸计算标准齿轮几何尺寸计算公式见表标准齿轮几何尺寸计算公式见表 9393径节制齿轮简介径节制齿轮简介以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮称为模数以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮称为模数制齿轮。制齿轮。dmz以径节为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为径以径节为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为径节制齿轮用节制齿轮用P表示。表示。zpd125.4inmm25.4mp第四节第四节 渐开线直齿轮的啮合传动渐开线直齿轮的啮合传动一、渐开线齿轮的啮合过程（一、渐开线齿轮的啮合过程（动画演示动画演示）二、渐开线直齿圆柱齿轮啮合的条件二、渐开线直齿圆柱齿轮啮合的条件1、渐开线直齿圆柱齿

15、轮正确啮合条件（、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件（动画演示动画演示）即必须满足下列条件：即必须满足下列条件：2211coscosmmpb一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。两轮的模数相等，两轮的压力角相等。12bbpp正确啮合时两齿轮的基节正确啮合时两齿轮的基节相等相等mmm21212 2 、渐开线直齿轮连续传动的条件渐开线直齿轮连续传动的条件一对轮齿在啮合线上啮合的起一对轮齿在啮合线上啮合的起始点始点 从动轮从动轮2 2的齿顶圆与的齿顶圆与啮合线啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B2 2一对轮齿在啮合线

16、上啮合的终一对轮齿在啮合线上啮合的终止点止点 主动轮的齿顶圆与主动轮的齿顶圆与啮合线啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B1 1。o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1实际啮合线实际啮合线 线段线段B B1 1B B2 2理论啮合线理论啮合线 线段线段N N1 1N N2 2重合度重合度重合度及连续传动条件重合度及连续传动条件N2B1B2(c)N1 1B1B2Pn1/21bpBB为了使齿轮传动不至中断，必为了使齿轮传动不至中断，必须保证前一对轮齿未脱离啮合须保证前一对轮齿未脱离啮合时，后一对轮齿进入啮合，从时，后一对轮齿进入啮合，从右图可以看出，前一轮齿未能右图可以

17、看出，前一轮齿未能退出啮合之前，后一对轮齿已退出啮合之前，后一对轮齿已进入啮合。此时进入啮合。此时B1 B1 恰好等于恰好等于齿距齿距Pb 。因此，连续传动的条件为因此，连续传动的条件为bPBB21pb 1(b)N1B2B1N2B1B2=Pn重合度重合度表示同时参与啮合表示同时参与啮合 轮齿的对数。轮齿的对数。=1时，表示前一对轮齿准备退出啮合时，时，表示前一对轮齿准备退出啮合时，后一对轮齿正好准备进入啮合，后一对轮齿正好准备进入啮合，或表明在传动过程中始终或表明在传动过程中始终只有一对轮齿在啮合，只有一对轮齿在啮合，越大，同时参与啮合的对数越大，同时参与啮合的对数越多，轮齿受力越小，越多，轮

18、齿受力越小，传动越平稳。传动越平稳。pb一般的齿轮机构一般的齿轮机构4 . 11 . 1若若 ，则表示前一，则表示前一 轮齿轮齿退出啮合时，后一轮齿还没退出啮合时，后一轮齿还没进入啮合，如右图所示。进入啮合，如右图所示。此时传动中断，轮齿间会产此时传动中断，轮齿间会产生冲击和噪声，严重影响生冲击和噪声，严重影响传动的平稳性。传动的平稳性。 1N2N1B1B2(a) 1B1B2Pnpb3 3、渐开线直齿轮的标准安装的条件、渐开线直齿轮的标准安装的条件 无无侧侧隙隙啮啮合合标准齿轮传动的中心距标准齿轮传动的中心距一对齿轮啮合传动时，一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之中心距等于两节圆半径之和

19、。和。 标准中心距（标准齿轮标准中心距（标准齿轮无侧隙传动无侧隙传动中心距）中心距）2121rrrrar2r1cao1o2212zzmr1标准顶隙标准顶隙顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙，其标准值为隙，其标准值为 。 mc*在齿轮设计中，齿顶圆半径的设计原则在齿轮设计中，齿顶圆半径的设计原则 ：在保证一对齿轮作无侧隙啮合条件下，具有标准在保证一对齿轮作无侧隙啮合条件下，具有标准的顶隙的顶隙c c* *m m。结论结论：一对标准齿轮，按标准中心距安装，节一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分度圆圆与分度圆 重合，满足正确安装条件。重

20、合，满足正确安装条件。 一、填空：一、填空： 1. 离基圆越离基圆越 远远 ，压力角越，压力角越_； 基圆压力角等基圆压力角等于于_。2把齿轮某一圆周上的比值把齿轮某一圆周上的比值Pk/规定为标准值并使该规定为标准值并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为圆上的压力角也为标准值，这个圆称为 。3如果分度圆上的压力角等于如果分度圆上的压力角等于_，模数取的是，模数取的是_，齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，齿厚和，齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，齿厚和齿间宽度齿间宽度_ 的齿轮，就称为标准齿轮。的齿轮，就称为标准齿轮。4. 渐开线标准直齿圆柱齿轮连续传动的条件是：渐开线标准直齿圆柱齿轮连续传动的条

21、件是： 。5.渐开线标准直齿圆柱齿轮连续传动的条件是渐开线标准直齿圆柱齿轮连续传动的条件是: : 。二、判断题：二、判断题：1模数没有单位，只有大小。模数没有单位，只有大小。 （ ）2齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。（齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。（ ）3单个齿轮既有分度圆，又有节圆。单个齿轮既有分度圆，又有节圆。 （ ） 三、选择题：三、选择题：1. 渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必_基圆。基圆。 A、交于、交于 B、切于、切于 C、没关系、没关系2. 标准渐开线齿轮，影响齿轮齿廓形状的是标准渐开线齿轮，影响齿轮齿廓形状的是_。 A、齿轮的基圆半径、齿轮的基

22、圆半径 B、齿轮的分度圆半径、齿轮的分度圆半径 C、齿轮的节圆半径、齿轮的节圆半径 D、齿轮的任意圆半径、齿轮的任意圆半径3渐开线上各点的压力角渐开线上各点的压力角 ，基圆上压力角，基圆上压力角 。 a. 相等相等 b不相等不相等 c不等于零不等于零 d等于零等于零4 4 对于齿数相同的齿轮，模数越大对于齿数相同的齿轮，模数越大 ，齿轮的几何尺寸和齿轮，齿轮的几何尺寸和齿轮 的承载能力的承载能力 。 a. a. 越大越大 b b越小越小 C. C.不变化不变化 齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、冲压法和挤压法等。而从加工

23、原理来分，此外还有铸造法、冲压法和挤压法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和展成法两种。则可以分成仿形法和展成法两种。 1.1.仿形法仿形法 用与渐开线齿用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法种加工方法 。切削法切削法指状铣刀指状铣刀 盘状铣刀盘状铣刀插齿插齿滚齿滚齿2.2.展成法展成法 展成法是根据一对展成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工齿轮的啮合原理进行切齿加工的的 。 齿轮形插刀齿轮形插刀齿条形插刀齿条形插刀 第五节第五节 渐开线齿轮的切齿原理与根切现象渐开线齿轮的切齿原理与根切现象一、渐开线齿轮切

24、制原理一、渐开线齿轮切制原理1、仿形法、仿形法加工齿轮加工齿轮方法简便，加工精方法简便，加工精度低，生产率也低。度低，生产率也低。（a）用圆盘铣刀加工用圆盘铣刀加工 （ b）用指形铣刀立铣加工）用指形铣刀立铣加工（C）用指形铣刀卧铣加工用指形铣刀卧铣加工 2 2、展成法、展成法 用展成法加工齿轮用展成法加工齿轮用齿轮插刀插齿用齿轮插刀插齿用齿条插刀插齿用齿条插刀插齿也称包络法，也称包络法， 展成法展成法是利用一对齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮是利用一对齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿

25、廓即可切出被加工齿轮的齿廓。齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。此方法的生产率高，轮齿的精度也高，适用于大批大量生产。此方法的生产率高，轮齿的精度也高，适用于大批大量生产。0zzi 范成运动范成运动切削运动切削运动进给运动进给运动（1）齿轮插刀）齿轮插刀（2 2）齿轮滚刀）齿轮滚刀滚齿加工视频滚齿加工视频齿廓根切齿廓根切 用展成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部用展成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。%齿轮根切现象齿轮根切现象rrb0pB1齿顶线B2刀刃刃N节线二、渐开线齿轮的二、渐开线齿

26、轮的 根切现象和最少齿数根切现象和最少齿数 用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，去一部分，这种现象称为根切。这种现象称为根切。根切现象根切现象（动画演示）（动画演示） 根切使齿轮的抗弯强度根切使齿轮的抗弯强度削弱，承载能力降低，啮削弱，承载能力降低，啮合过程缩短，传动的平稳合过程缩短，传动的平稳性变差，因此应避免根切。性变差，因此应避免根切。（1 1）采用变位齿轮）采用变位齿轮避免根切的方法避免根切的方法（2

27、 2）采用足够多的齿数）采用足够多的齿数（zmin=17）称为标准齿轮不称为标准齿轮不产生根切的最小齿数，还有产生根切的最小齿数，还有避免根切的方法，例如改变避免根切的方法，例如改变ha及及等。等。节线节线pxm分度线hamrrbNB2o*三、变位齿轮的概念三、变位齿轮的概念 前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：（：（1）受受根切限制，齿数不得少于根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距不适合于

28、安装中心距a不等于标准中心距不等于标准中心距a的场合。的场合。当当aa时，虽然可以安装，但会产生时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。 变位齿轮加工原理变位齿轮加工原理标准齿轮和变位齿轮加工标准齿轮和变位齿轮加工负变位齿轮

29、正变位齿轮标准齿轮分度圆 用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮。正变用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮。正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿。它们的齿廓是相同基位齿轮及负变位齿轮的轮齿。它们的齿廓是相同基圆上的渐开线圆上的渐开线(齿形一样齿形一样)，只是取渐开线的不同部位，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。作为齿廓。发生面0基圆柱k0kkk0 一、一、 斜齿轮齿齿面的形成和啮合特点1、斜齿圆柱齿轮齿面的形成第六节 标准斜齿圆柱齿轮传动NN 当发生面沿基圆柱当发生面沿基圆柱作纯滚动时，若平行于作纯滚动时，若平行于齿轮的轴线的直线齿轮的轴线的直线kk在在空间的轨迹为直齿圆柱空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。

30、齿轮的齿面。O接触线接触线直齿轮传动直齿轮传动（传动视频）（传动视频）渐开线斜齿圆柱齿轮齿渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成面的形成（动画演示）（动画演示）NN发生面0基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，当发生面沿基圆柱作纯滚动时，而若与基圆柱母线成一夹角而若与基圆柱母线成一夹角 b b的直的直线在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮线在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。的渐开螺旋面。bk0k0kkO接触线接触线斜齿轮齿面的形成直齿轮和斜齿轮渐开线形成对比直齿轮和斜齿轮渐开线形成对比FnFtFtFn斜齿轮的主要优缺点斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。啮合性能好、传动平稳，噪音小。 重合度

31、大，承载能力高。重合度大，承载能力高。缺点是产生轴向力，且随缺点是产生轴向力，且随增大而增大，增大而增大，一般取一般取820。采用人字齿轮，可使采用人字齿轮，可使2540。常用于高速大功率传动中常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱如船用齿轮箱)。FaFa33minmincos17cosvzz结构紧凑结构紧凑直齿圆柱齿轮齿廓的形成直齿圆柱齿轮齿廓的形成斜齿圆柱齿轮齿廓的形成斜齿圆柱齿轮齿廓的形成平稳性较差平稳性较差传动平稳传动平稳2、斜齿圆柱齿轮的啮合特性、斜齿圆柱齿轮的啮合特性 一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮

32、合。因此宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。速传动。一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。用于重载高速传动。oo斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动（线接触）斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动（线接触）交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动（点接触）交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动（点接触）斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分斜齿圆柱齿轮

33、有法面和端面之分 法面参数法面参数m mn n、n n、h hanan、c cn n 法面参数为标准值。法面参数为标准值。* 端面参数端面参数 m mt t、t t、h hatat、c ct t ，计算的基本尺寸是计算的基本尺寸是在端面上计量的。在端面上计量的。*二、斜齿圆柱齿轮的基本参数二、斜齿圆柱齿轮的基本参数1、螺旋角、螺旋角螺旋角表示轮齿的倾斜程度螺旋角表示轮齿的倾斜程度传动平稳性传动平稳性Fa斜齿轮分左旋和右旋，一般取斜齿轮分左旋和右旋，一般取8 82020。右旋右旋左旋左旋O1O21212costnpp 2. 2. 端面参数和法面参数端面参数和法面参数1 1、法面模数、法面模数m

34、mn n 和端面模数和端面模数m mt tcostnmm 端面齿距pt法面齿距pn又有又有ttnnmpmp,costantantn为标准值，为标准值， =20斜齿轮法面模数斜齿轮法面模数mn 和端面模数和端面模数mt2、法向压力角、法向压力角 和端面压力角和端面压力角ncostantantnn为标准值，为标准值， =20ntnt所以, 1cos由于由于t20 不论从法面或端面来看，斜齿轮不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：的齿顶高和齿根高都是相等的，故有： nantatamhmhh*3 3、法向齿顶高系数及顶隙系数、法向齿顶高系数及顶隙系数nnanttatfmchmc

35、hh)()(*25. 0, 1*nannanc，hch是标准值和1 1、正确啮合条件、正确啮合条件（1 1）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反， 即即 1 1= - = - 2 2（2 2）互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，）互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，即即nnnmmm21nnn2121三、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算三、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算几何尺寸计算公式见表几何尺寸计算公式见表9595四、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度四、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度2、重合度、重合度斜齿轮传动的重合度要比直齿轮大。斜齿轮传动的重合

36、度要比直齿轮大。直齿轮与斜齿轮传动的重合度比较直齿轮与斜齿轮传动的重合度比较 当量齿轮及当量齿数当量齿轮及当量齿数- - 在研在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该该斜齿的当量齿轮斜齿的当量齿轮，其齿数则称其齿数则称为为当量齿数当量齿数，用，用Zv表示。表示。 bacdnnc此直齿轮的齿形与斜齿轮法此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，面齿形相似，该该直齿轮直齿轮为斜齿轮的为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮Zv作用作用1、选取齿轮铣刀的刀号；、选取齿轮铣刀的刀号；2、计

37、算斜齿轮的强度；、计算斜齿轮的强度；3、确定斜齿轮不发生跟切的最少齿数、确定斜齿轮不发生跟切的最少齿数五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数当量齿数当量齿数17cos17cos33minminvzz又由于当量齿轮不产生根切的最少齿数又由于当量齿轮不产生根切的最少齿数1130;1515cos1715min3min，z，z时当时当3coszZv1cos3因为因为所以所以zzv17minvz所以斜齿轮的最少齿数为所以斜齿轮的最少齿数为一、一、圆锥齿轮传动的特点和应用圆锥齿轮传动的特点和应用作用：作用：传递两相交轴之间的运动和动力。传递两相交轴

38、之间的运动和动力。结构特点：结构特点：轮齿分布在锥体表面上，轮齿分布在锥体表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轮齿大小逐渐由大变小。为了计算和测量的方便，为了计算和测量的方便，取大端参数取大端参数(如如m)为标准值为标准值。第七节第七节 标准直齿圆锥齿轮传动简介标准直齿圆锥齿轮传动简介在一般机械中，多采用在一般机械中，多采用 的传动。的传动。90二、直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当量齿数二、直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当量齿数1、直齿锥齿轮的理论齿廓曲面、直齿锥齿轮的理论齿廓曲面（如图（如图919b)O1 O2 理论齿廓理论齿廓一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的一个圆平面在一圆锥上作纯滚动

39、时，平面上任一点的轨迹轨迹齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。 公共锥顶公共锥顶球面渐开线球面渐开线 球面渐开线。球面渐开线。圆平面称发生面圆平面称发生面发生面发生面，圆锥称基圆锥。，圆锥称基圆锥。基圆锥基圆锥b 齿宽齿宽da 齿顶圆齿顶圆 df 齿根圆齿根圆bRd1a1a2da2d2df 221 d1 , d2 分度圆直径分度圆直径 i121 / 2z2 /z1r2 / r1ctg1 i12 tg2当当90时，时，2 +1 902hahfOf12 2、背锥、背锥1）传动比：）传动比：2）主要参数公式见表公式见表 9797如何表示一对圆锥齿轮

40、的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？向方影投向方影投机构运机构运动简图动简图第八节第八节 轮齿的失效形式及齿轮传动轮齿的失效形式及齿轮传动的设计计算准则的设计计算准则 交变应力和疲劳破坏交变应力和疲劳破坏 大多数的零件是受静载荷作用的大多数的零件是受静载荷作用的, ,应力不随时间而变化应力不随时间而变化, ,称称为正应力为正应力. . 但有

41、些零件在工作中长期受到随时间作周期变化的载荷作但有些零件在工作中长期受到随时间作周期变化的载荷作用用, ,这种应力称为交变应力这种应力称为交变应力. .齿轮在转动一周中齿轮在转动一周中, ,齿根应力由齿根应力由零增加到最大值零增加到最大值, ,然后又为零然后又为零. . 长期在交变应力下工作的零件长期在交变应力下工作的零件, ,常常会发生疲劳断裂。常常会发生疲劳断裂。 过程如下过程如下: :形成小裂纹形成小裂纹裂纹扩展裂纹扩展突然断裂突然断裂一、齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 (1) (1) 疲劳折断疲劳折断现象：现象：齿根处产生裂纹齿根处产生裂纹扩展扩展材料较脆材料较脆断齿断齿原因：原

42、因：根部应力集中，根部应力集中，1. 1. 轮齿折断轮齿折断 根部受交变弯曲应力作用根部受交变弯曲应力作用limFF弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限(2) 过载折断过载折断 (静强度问题静强度问题)原因：原因：脆性材料或脆性材料或突然过载或冲击突然过载或冲击防止措施：增大齿根厚度，降低齿根的应力防止措施：增大齿根厚度，降低齿根的应力集中等。集中等。 2. 齿面点蚀齿面点蚀轮齿工作时轮齿工作时, 齿面接触处产生很大齿面接触处产生很大的接触应力，脱离啮合后接触应的接触应力，脱离啮合后接触应力消失，对齿面某一固定点来说它力消失，对齿面某一固定点来说它受到的接触应力是周期受到的接触应力是周期变化的脉动循环应力

43、。当这种接触变化的脉动循环应力。当这种接触应力超过了轮齿材料的接触疲劳应力超过了轮齿材料的接触疲劳极限时，齿面产生裂纹，裂纹扩展致使极限时，齿面产生裂纹，裂纹扩展致使表层金属微粒脱落，形成一些浅坑表层金属微粒脱落，形成一些浅坑(小麻点小麻点)，这种现象，这种现象称为齿面点蚀。称为齿面点蚀。 点蚀是闭式传动常见的失效形式。点蚀是闭式传动常见的失效形式。点蚀首先出现在靠近节线的齿根上。点蚀首先出现在靠近节线的齿根上。防止措施：提高齿面硬度，降低齿面粗糙度等。防止措施：提高齿面硬度，降低齿面粗糙度等。齿面点蚀齿面点蚀轮齿在啮合过程中存在相对滑动轮齿在啮合过程中存在相对滑动, 致使齿面间产生摩擦、磨损

44、。致使齿面间产生摩擦、磨损。当金属微粒、砂粒、灰尘等硬当金属微粒、砂粒、灰尘等硬质磨粒进入轮齿间时引起磨粒质磨粒进入轮齿间时引起磨粒磨损。齿面磨损使渐开线齿廓磨损。齿面磨损使渐开线齿廓破坏，齿厚减薄，致使侧隙增大而引起冲击和振动。破坏，齿厚减薄，致使侧隙增大而引起冲击和振动。严重时会因齿厚减薄使强度降低而导致轮齿折断。严重时会因齿厚减薄使强度降低而导致轮齿折断。 .齿面磨损齿面磨损 避免齿面磨损的主要措施：采用闭式传动；提避免齿面磨损的主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；经常更换润滑油。高齿面硬度；降低齿面粗糙度；经常更换润滑油。采用采用开式传动：定期清洁和润滑齿轮。开式传动

45、：定期清洁和润滑齿轮。 闭式齿轮传动中闭式齿轮传动中, , 只要经常注意润滑油的更只要经常注意润滑油的更换和清洁换和清洁, , 一般不会发生磨粒磨损，所以齿面磨一般不会发生磨粒磨损，所以齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式，并且在开损是开式齿轮传动的主要失效形式，并且在开式齿轮传动中式齿轮传动中, , 由于磨损速度较快由于磨损速度较快, , 通常齿面还通常齿面还来不及达到点蚀的程度来不及达到点蚀的程度, , 就引起磨粒磨损就引起磨粒磨损, , 因此因此点蚀现象一般不会发生。点蚀现象一般不会发生。 . 齿面胶合齿面胶合 高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时

46、温度高，润滑油膜被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，润滑油膜被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。防止胶合的措施：防止胶合的措施：提高齿面硬度；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。油粘度；限制油温。 重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性变形。主动齿轮齿面所受摩擦力背离节线，力方向产生塑性变形。主动齿轮齿面所受摩擦力背离节线，齿面在节线附近下凹；从动齿轮齿面所受摩擦力指向节线，齿面在节线附近

47、下凹；从动齿轮齿面所受摩擦力指向节线，齿面在节线附近上凸。齿面在节线附近上凸。 防止塑性变形的措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。防止塑性变形的措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。5.5.齿面塑性变形齿面塑性变形1主 动 轮从 动 轮2摩 擦 力 主 向二、齿轮传动设计计算准则二、齿轮传动设计计算准则2 2）硬齿面齿轮（齿面硬度）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）或铸铁）或铸铁齿轮齿轮 由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。按齿面接触疲劳强度

48、校核。1 1、闭式齿轮传动、闭式齿轮传动1 1）软齿面齿轮（齿面硬度）软齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS） 主要主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。2 2、开式齿轮传动、开式齿轮传动 齿面磨损为其主要失效形式，通常按照齿面磨损为其主要失效形式，通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计，确定齿轮的齿根弯曲疲劳强度进行设计，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数模数，考虑磨损因素，再将模数增大增大10% 15%10% 15%，无需校核接触强度。，无需校核接触强度。、常用

49、的齿轮材料、常用的齿轮材料 (1)(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；以及塑性变形等；(2)(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：和冲击载荷：(3)(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加工且便于提高其力学性能。工且便于提高其力学性能。 制造齿轮制造齿轮最常用的材料是钢此外还有铸铁及一些非金最常用的材料是钢此外还有铸铁及一些非金属材料等。属材料等。一、常用的齿轮材料及热处理一、常用的齿轮材料及

50、热处理第九节第九节 齿轮材料、热处理和齿轮传动的精度齿轮材料、热处理和齿轮传动的精度 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。 (1)(1)软齿面齿轮：软齿面齿轮：齿面硬度齿面硬度350HBS 350HBS )常用于高速、重载、精密传动常用于高速、重载、精密传动 低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于于500mmm500mmm时可制成大齿圈，或制成轮辐式齿轮。时可制成大齿圈，或制成轮辐式齿轮。(2)(2)硬齿面齿轮硬齿面齿轮

51、 硬齿面齿轮的齿面硬度硬齿面齿轮的齿面硬度350HBS350HBS，常用的材料为中碳，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。若采用低碳钢或低碳合钢或中碳合金钢经表面淬火处理。若采用低碳钢或低碳合金钢，需渗碳淬火。金钢，需渗碳淬火。2 2铸钢铸钢 当齿轮的尺寸较大当齿轮的尺寸较大( (大于大于400400一一600mm)600mm)而不便于锻造时，而不便于锻造时，可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。 3 3铸铁铸铁(2) 铸钢铸钢 常用于常用于不宜锻造的场合不宜锻造的场合600400adZG310-570、屈服极限屈服极

52、限强度极限强度极限(3) 铸铁铸铁常用于不太重要、不受尺寸限制的场合常用于不太重要、不受尺寸限制的场合 (4) 非金属非金属夹布胶木、尼龙、夹布胶木、尼龙、常用于小功率、精度不高、噪声低的场合常用于小功率、精度不高、噪声低的场合选择原则：选择原则： 结构紧凑结构紧凑硬齿面硬齿面工艺复杂工艺复杂一般传动一般传动软齿面软齿面工艺简单工艺简单灰口铸铁灰口铸铁 HT300、抗拉强度抗拉强度球墨铸铁球墨铸铁 QT500-7 、抗拉强度抗拉强度延伸率延伸率7%各种机械中常用的齿轮精度等级见表各种机械中常用的齿轮精度等级见表 依据：依据： GB/T 10095.12001GB/T 10095.12001精度

53、等级：精度等级：1212个精度等级。第个精度等级。第1 1级最高，第级最高，第1212级级的最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取的最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同。其中成相同。其中6969级最为常用。级最为常用。二、二、 齿轮传动精度齿轮传动精度mmda500第十节第十节 齿轮结构及齿轮传动的润滑齿轮结构及齿轮传动的润滑1. 锻造齿轮锻造齿轮 （锻造机械性能较好）（锻造机械性能较好）(1)(1)齿轮轴齿轮轴 齿根圆直径与轴的直径相差较小齿根圆直径与轴的直径相差较小) (2)(2)实心式齿轮实心式齿轮 齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，且且 (3)

54、 (3) 腹板式齿轮腹板式齿轮 齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，当当 2 铸造齿轮铸造齿轮 mm500admm500ad一般齿轮结构由齿轮尺寸（一般齿轮结构由齿轮尺寸（齿顶圆直径）齿顶圆直径）大小决定大小决定mm200admmd500200a(4)轮辐式结构轮辐式结构齿轮轴齿轮轴1、齿轮结构、齿轮结构润滑作用润滑作用：减小摩擦，提高效率，冷却齿轮，润滑油膜缓冲吸：减小摩擦，提高效率，冷却齿轮，润滑油膜缓冲吸震，降低冲击和噪声保证良好润滑条件是日常维护中非常重震，降低冲击和噪声保证良好润滑条件是日常维护中非常重要的工作要的工作二、二、 齿轮传动的润滑齿轮传动的

55、润滑 闭式齿轮传动浸入闭式齿轮传动浸入润滑油池或喷油润滑润滑油池或喷油润滑开式齿轮传动速度低，一般采用润滑脂或定时滴油润滑开式齿轮传动速度低，一般采用润滑脂或定时滴油润滑）将大齿轮将大齿轮浸入润滑油池浸入润滑油池中适用于齿轮圆周速度中适用于齿轮圆周速度 15m/s15m/s的情况下。的情况下。v）喷油润滑）喷油润滑 适用于齿轮圆周速度适用于齿轮圆周速度 的情况下。的情况下。将油用液压泵喷嘴直接喷到啮合齿面，避免齿轮搅动将油用液压泵喷嘴直接喷到啮合齿面，避免齿轮搅动油造成的功率损耗。由于离心力大，齿面的油易被甩油造成的功率损耗。由于离心力大，齿面的油易被甩掉掉1.1.齿轮传动的润滑方式：齿轮传动

56、的润滑方式：浸油润滑浸油润滑和和喷油润滑喷油润滑sm/15浸油润滑浸油润滑多级传动多级传动喷喷油油润润滑滑2.2.润滑剂的选择润滑剂的选择 在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及圆周速度由下表查得运动粘度值，再根据选定的粘圆周速度由下表查得运动粘度值，再根据选定的粘度值确定润滑油的牌号。参照表度值确定润滑油的牌号。参照表613613选用。选用。 一、轮齿的受力分析和计算载荷第十一节第十一节 圆柱齿轮传动强度计算圆柱齿轮传动强度计算目的：目的：根据外载荷，计算出作用于轮齿上根据外载荷，计算出作用于轮齿上, ,轴上的力轴上的力, , 为齿轮、轴及轴承的设计

57、计算提供数据。为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据。 受力分析时略去齿面间的摩擦力（切向力），假受力分析时略去齿面间的摩擦力（切向力），假定齿面上的总作用力（法向力定齿面上的总作用力（法向力 ） 集中作用于齿宽集中作用于齿宽中点啮合节点处。中点啮合节点处。1d(mm)1n(r/min)1P(kW)mm)(N61055. 9111nPTnF主动轮传递的转矩主动轮传递的转矩主动轮转速主动轮转速传递的功率传递的功率主动轮分度圆直径主动轮分度圆直径1.轮齿的受力分析轮齿的受力分析 在驱动力矩在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力线受到来自从动轮齿的法向力 作用

58、。作用。 由由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此，于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此， 作用在端面内，可分解成圆周力作用在端面内，可分解成圆周力 和径向和径向力力 。n1F1Tn1Fr1Ftant1Fcost1n1FF112dTt1Ft1Fr1F= = =直齿轮的受力分析直齿轮的受力分析名义载荷：名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。的载荷。计算载荷：计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承

59、受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数的形式对名），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。2 2、计算载荷、计算载荷计算载荷计算载荷(考虑实际因素的载荷考虑实际因素的载荷)ncaKFF载荷系数载荷系数K名义载荷名义载荷(理论载荷理论载荷)查表查表912验算公式验算公式设计公式设计公式二、二、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算21/uzzb b 轮齿宽度轮齿宽度mmmm1/db d 齿宽系数齿宽系

60、数H许用接许用接 触应力触应力 32111.766HKTd “+”用于外啮合，用于外啮合， “”用于内啮合用于内啮合 HHbdKT1.21260211齿数比齿数比 有关接触强度的说明v 。材料不同设计或校核，。材料不同设计或校核，H1H1 2H1H与v 在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，接触疲在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，接触疲劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关。劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关。v以上两式仅适用于齿轮材料为钢对钢时。如果是钢对铸铁以上两式仅适用于齿轮材料为钢对钢时。如果是钢对铸铁计算结果乘以计算结果乘以0.9,0.9,铸铁对铸铁时乘以铸铁对铸铁时乘以0.