疲劳分析介绍知识探索

1、疲劳分析介绍石国强 内容提要内容提要 1.概述 2.交变应力 3.s-n曲线 4.影响因素 5.疲劳寿命计算方法 6.sn方法介绍1.概述概述- -疲劳失效危害疲劳失效危害1919世纪世纪30-4030-40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处多次发生破坏；年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处多次发生破坏；19541954年年, , 英国慧星号喷气客机坠入地中海（机身舱门拐角处开裂）；英国慧星号喷气客机坠入地中海（机身舱门拐角处开裂）；19671967年，美国西弗吉尼亚的年，美国西弗吉尼亚的point pleasantpoint pleasant桥倒塌，桥倒塌，4646人死亡；人死亡；19801980年年

2、, ,英国北海英国北海kielland kielland 号钻井平台倾复，号钻井平台倾复，3838人死亡；人死亡；19961996年，年，23792379次货物列车，轮轴颈卸荷槽处断裂后脱轨；次货物列车，轮轴颈卸荷槽处断裂后脱轨；20022002年，中华航空年，中华航空611611号班机飞往香港途中高空解体坠毁，号班机飞往香港途中高空解体坠毁，225225人死亡。人死亡。1.概述概述- -疲劳失效危害疲劳失效危害f6前轮球轴断裂前轮球轴断裂双横臂式前悬挂：广本雅阁、一汽马双横臂式前悬挂：广本雅阁、一汽马6、北奔、北奔-戴克克莱斯勒戴克克莱斯勒300c雅阁、雅阁、f6，其球头方向是向上的，属下挂

3、式，承受车重，过度疲劳。，其球头方向是向上的，属下挂式，承受车重，过度疲劳。马马6、奔驰等采用是下压式。、奔驰等采用是下压式。在汽车上，大约有在汽车上，大约有90%90%以上的断裂可归结为零件的疲劳失效。以上的断裂可归结为零件的疲劳失效。疲劳失效是汽车零件常见及危害性最大的一种失效方式。疲劳失效是汽车零件常见及危害性最大的一种失效方式。疲劳损坏多发生在承受交变载荷的车架、钢板弹簧、螺旋弹簧、轴和疲劳损坏多发生在承受交变载荷的车架、钢板弹簧、螺旋弹簧、轴和杆类零件。杆类零件。“断轴门断轴门”凯美瑞、锐志、凯美瑞、锐志、f6f6、雅阁雅阁1.概述概述- -疲劳的定义疲劳的定义astm e206-7

4、21.概述概述- -疲劳的特征及疲劳研究的主要内容疲劳的特征及疲劳研究的主要内容扰动应力扰动应力（交变应力）（交变应力） 只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生高应力局部高应力局部 破坏起源于高应力、高应变局部裂纹裂纹 疲劳损伤的结果是形成裂纹疲劳损伤的结果是形成裂纹发展过程发展过程 疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程载荷谱的描述与简化载荷谱的描述与简化应力集中细节处的应力应变应力集中细节处的应力应变疲劳裂纹萌生和扩展的机理和规律疲劳裂纹萌生和扩展的机理和规律（基础性研究）（基础性研究）疲劳寿命预测与抗疲劳设计方法疲劳寿命预测

5、与抗疲劳设计方法（应用性研究）（应用性研究）1.概述概述- -疲劳破坏与传统静力破坏的本质区别疲劳破坏与传统静力破坏的本质区别静力破坏静力破坏疲劳破坏疲劳破坏一次最大载荷作用下的破坏多次反复载荷作用下的破坏小于屈服极限或强度极限不发生破坏远小于静强度极限甚至小于屈服极限就可能破坏通常产生明显的塑性变形通常没有外在宏观的显著塑性变形，破坏形式像脆性破坏，不易察觉断口粗粒状或纤维状两个区域特征：平滑区，粗粒状或纤维状抗力主要取决于材料本身抗力与材料的组成、构件的形状或尺寸、表面加工状况、使用条件及外部工作环境有关1.概述概述- -疲劳破坏的机理和发展过程疲劳破坏的机理和发展过程电镜照片铝合金疲劳辉

6、纹图交变应力引起金属原子晶格的位错运动位错运动聚集，形成分散的微裂纹微裂纹沿结晶学方向扩展（大致沿最大剪应力方向形成滑移带）、贯通形成宏观裂纹宏观裂纹沿垂直于最大拉应力方向扩展，宏观裂纹的两个侧面在交变载荷作用下，反复挤压、分开，形成断口的光滑区突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区。疲劳辉纹是疲劳断口形态的疲劳辉纹是疲劳断口形态的电子金相的最重要特征，电子金相的最重要特征，可以把疲劳条带视为判断疲可以把疲劳条带视为判断疲劳破坏的主要依据。劳破坏的主要依据。1.概述概述- -疲劳研究疲劳研究发展简史19世纪世纪40年代，铁路机车车轴的疲劳破坏问题。德国年代，铁路机车车轴的疲劳破坏问题。德国a.沃勒通

7、过旋转弯沃勒通过旋转弯曲试验获得车轴疲劳结果，把疲劳和应力联系起来，提出疲劳极限的概曲试验获得车轴疲劳结果，把疲劳和应力联系起来，提出疲劳极限的概念，奠定了常规疲劳分析的基础。念，奠定了常规疲劳分析的基础。二战中及战后，逐渐形成了现代的常规疲劳强度分析，无限寿命设计计二战中及战后，逐渐形成了现代的常规疲劳强度分析，无限寿命设计计算精度提高，并可以按给定的有限寿命设计零件。有限寿命设计的理论算精度提高，并可以按给定的有限寿命设计零件。有限寿命设计的理论基础是线性损伤积累理论（美，基础是线性损伤积累理论（美，m.a.迈因纳，迈因纳，1945）。）。断裂力学的发展，疲劳裂纹扩展理论（美，断裂力学的发

8、展，疲劳裂纹扩展理论（美，a.k.黑德，黑德，1953），疲劳裂），疲劳裂纹扩展速率半经验公式（美，纹扩展速率半经验公式（美，p.c.帕里斯，帕里斯，1957），考虑平均应力影响），考虑平均应力影响的修正公式（美，的修正公式（美，r.g.福尔曼，福尔曼，1967）。计算带裂纹零件的剩余寿命，）。计算带裂纹零件的剩余寿命，损伤容限设计。损伤容限设计。20世纪世纪20年代用概率统计方法处理疲劳试验数据，年代用概率统计方法处理疲劳试验数据，60年代后期可靠性理年代后期可靠性理论应用到疲劳强度设计中。论应用到疲劳强度设计中。缺口件名义应力缺口件名义应力-应变与局部应力应变与局部应力-应变的关系应变的关

9、系诺伊贝尔公式（德，诺伊贝尔公式（德，h.诺诺伊贝尔，伊贝尔，1961），），1968年加拿大年加拿大r.m.韦策尔提出估算零件裂纹形成寿命韦策尔提出估算零件裂纹形成寿命的方法的方法局部应力局部应力-应变法。应变法。2.交变应力交变应力- -交变应力的定义交变应力的定义交变应力交变应力: :构件内随时间作周期性变化的应力构件内随时间作周期性变化的应力2.交变应力交变应力- -交变应力的分类交变应力的分类应力静应力交变应力ot稳定循环变应力非稳定循环变应力脉动循环应力对称循环应力非对称循环应力规律性非稳定循环变应力随机性非稳定循环变应力2.交变应力交变应力- -交变应力的分类交变应力的分类稳定循

10、环应力稳定循环应力对称循环应力脉动循环应力非对称循环应力非稳定循环应力非稳定循环应力规律性周期性2.交变应力交变应力- -交变应力的描述交变应力的描述常用导出量常用导出量应力幅应力幅平均应力平均应力应力比应力比（循环特征系数循环特征系数）描述交变应力的基本量描述交变应力的基本量最大应力，最小应力最大应力，最小应力maxmin2/)(minmaxa2/ )(minmaxmmaxminr设计：用设计：用max，min，直观；，直观；试验：用试验：用m，a，便于加载；，便于加载；分析：用分析：用a，r，突出主要控制参量，突出主要控制参量, 便于分类讨论。便于分类讨论。2.交变载荷交变载荷- -循环特

11、征系数循环特征系数对称循环对称循环r=-1脉动循环脉动循环 r=0或或-静应力静应力 r=1 特例特例主要控制参量：主要控制参量：a，重要影响参量：，重要影响参量：r r频率和波形的影响是较次要的。频率和波形的影响是较次要的。应力幅应力幅aa反映了交变应力在一个应力循反映了交变应力在一个应力循环中变化大小的程度，它是使金属构件发环中变化大小的程度，它是使金属构件发生疲劳破坏的根本原因。生疲劳破坏的根本原因。3.s s-n n曲线曲线- -曲线的获取曲线的获取一般情况下，材料所承受的循环载荷的应力一般情况下，材料所承受的循环载荷的应力幅越小，到发生疲劳破断时所经历的应力循幅越小，到发生疲劳破断时

12、所经历的应力循环次数越长。环次数越长。s-n曲线就是材料所承受的应力幅水平与该曲线就是材料所承受的应力幅水平与该应力幅下发生疲劳破坏时所经历的应力循环应力幅下发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数的关系曲线。次数的关系曲线。（应力（应力- -寿命曲线）寿命曲线）s-n曲线一般是使用标准试样进行疲劳试验曲线一般是使用标准试样进行疲劳试验获得的。获得的。规定的应力循环特征r（一般为0或-1）试验条件：(1)纯弯曲；(2)完全对称循环；(3)应力幅恒定；(4)频率在3000-104次分；(5)小试样有足够大的过渡圆角，表面抛光。sn曲线一般需要15根试样确定，由于测试结果的分散性而应用了统计分析。3.s

13、 s-n n曲线曲线- -疲劳极限疲劳极限在不断降载时，试样的循环次数不断增加，若在某应力下旋转107次仍不断裂，即可认为此应力低于疲劳极限，再选取一较高的应力，若在旋转107次的过程中发生断裂，然后在这两个应力之间进行内插，缩小范围，直到试样在旋转107次过程中发生断裂或不断之间的应力差小于10mpa，便可求出材料的疲劳极限疲劳极限。通常所指的材料疲劳极限是以通常所指的材料疲劳极限是以107次作参考基准的。次作参考基准的。对一般低、中强度钢，当1400mn/m2,如能经受住107周次旋转弯曲而不发生疲劳断裂，就可凭经验认为永不断裂，相应的不发生断裂的最高应力称为疲劳极限。对高强度钢，在s-l

14、ogn曲线上，即使达到107周次,曲线仍未出现水平的转折，不存在一个可承受无限周次的循环而永不断裂的应力，这样，要求的疲劳寿命越高，工作应力越低。因此，对高强度钢，人为地规定在108周次时不发生断裂的应力才是疲劳极限。对铝合金，不锈钢取对应n =108周次，对钛合金取107周次的应力来确定疲劳极限。疲劳极限是材料抗疲劳能力的重要性能指标，也是进行疲劳强度的无限寿命设计的主要依据。3.s s-n n曲线曲线- -曲线的形状曲线的形状曲线分为高周疲劳和低周疲劳两个部分。一般来说，低周疲劳发生在10,000个周期之内。曲线的形状取决于所测试材料的类型。3.s s-n n曲线曲线- -曲线的简化曲线的

15、简化双对数坐标系下s-n曲线被近似简化成一条直线只对横坐标取对数，此时常把s-n曲线近似简化成两条直线斜率：斜率：basquin准则准则注：该公式只适用于高周疲劳阶段，寿命一般大于10000次cnm条件疲劳极限条件疲劳极限3.s s-n n曲线曲线- -曲线的应用条件曲线的应用条件 s-n曲线又称为应力-寿命曲线，主要用于构件的变形在弹性变形范围内的情形。 一般说来，这种应力状态下的疲劳达到破坏时的循环次数比较高，往往达到106上，所以这种疲劳又称为高周疲劳。 相对地，达到疲劳破坏的循环次数较低时的疲劳称为低周疲劳，发生低周疲劳时构件在局部位置发生了塑性变形。 近三十年来，对于低周疲劳，基于塑

16、性应变幅a的疲劳寿命曲线（a-n）在工程中得到应用。对于带缺口的零件，其工作载荷变动较大时，在应力集中的局部区域将会发生塑性变形，此时疲劳寿命估算则要求基于应力和基于塑性应变的两种材料疲劳性能曲线。这种方法目前还不能用于高周疲劳的寿命估算。4.疲劳寿命的影响因素疲劳寿命的影响因素factors influencing fatigue life 平均应力平均应力 mean stress 尺寸效应尺寸效应 component size 缺口与不连续形状缺口与不连续形状 notches and discontinuities 表面处理及粗糙度表面处理及粗糙度 surface treatment &a

17、mp; finish4.1平均应力的影响平均应力的影响maxminr大多数疲劳测试是在r=-1（对称循环应力）如果在其他r值下须对s-n曲线修正给定寿命下，循环应力幅与平均应力的关系haigh曲线曲线横轴m：平均拉应力和平均压应力纵轴a：交变常应力幅纵轴交点：纵轴交点：m0时，a=-1，对称循环，对称循环横轴交点：横轴交点：a0时，m=b，静载，静载疲劳极限拉伸强度极限4.1平均应力的影响平均应力的影响11bma常用平均应力修正有古德曼法与戈贝尔法真实测试值位于两者之间，古德曼法偏于保守古德曼法古德曼法戈贝尔法戈贝尔法1)(21bma索特贝尔格法索特贝尔格法11sma4.2尺寸效应尺寸效应尺寸

18、效应：一般说来，零件与试件的尺寸增大时疲劳强度降低。尺寸效应：一般说来，零件与试件的尺寸增大时疲劳强度降低。原因：原因： （1）材料的机械性能（包括疲劳性能）随着材料断面的增大而降低。与材料的冶）材料的机械性能（包括疲劳性能）随着材料断面的增大而降低。与材料的冶金、热加工工艺和金相组织有关，是由材料的内在性质决定的，与零部件的结构、金、热加工工艺和金相组织有关，是由材料的内在性质决定的，与零部件的结构、载荷情况、冷加工过程无关。载荷情况、冷加工过程无关。 （2）零部件的应力梯度是造成尺寸效应的主要原因。）零部件的应力梯度是造成尺寸效应的主要原因。 （3）大尺寸试件含有更多的疲劳损伤源，裂纹萌生

19、的概率高，从而导致疲劳强度）大尺寸试件含有更多的疲劳损伤源，裂纹萌生的概率高，从而导致疲劳强度下降。下降。尺寸系数：当应力集中和终加工方法相同时，尺寸问尺寸系数：当应力集中和终加工方法相同时，尺寸问d的试样或零件的疲的试样或零件的疲劳极限与几何相似的标准尺寸试样的疲劳极限之比。劳极限与几何相似的标准尺寸试样的疲劳极限之比。11d通常由设计手册查得4.3缺口形状效应缺口形状效应-应力集中系数应力集中系数0maxtk零件存在槽沟、轴肩、孔、拐角、切口等不连续部分致使截面形状发生突变，引起比名义应力大得多的局部应力集中。缺口处的应力集中是造成零部件疲劳强大幅度下降的最主要因素。应力集中的程度用应力集

20、中系数（又称理论应力集中系数）kt来描述。max为最大应力，0为载荷除以缺口处净截面积所的得平均应力（名义应力）。4.3缺口形状效应缺口形状效应-疲劳缺口系数疲劳缺口系数wwofk除非是高强度材料，零件的疲劳极限并非随kt降低想象中那样大，即应力集中使零件疲劳强度降低的倍数和它使零件应力提高的倍数并不相同。此时应力集中系数就无法真实地反映缺口对疲劳强度的影响。因此常用疲劳缺口系数kf（fatigue notch factor，又被称为有效应力集中系数）来更直接地反映疲劳强度的真实的降低程度。w0w0，w w分别为无缺口光滑试样和缺口分别为无缺口光滑试样和缺口试样的疲劳极限。试样的疲劳极限。kt

21、与 kf之不同在于材料对缺口的敏感度kt4.3缺口形状效应缺口形状效应-2个系数的关系个系数的关系11tfkkq8 . 1)/2079(0254. 0ba敏感系数法敏感系数法kt只依赖几何相对较易获得而只依赖几何相对较易获得而kf还依赖材料，理论上是所有可能的综合。还依赖材料，理论上是所有可能的综合。疲劳缺口敏感系数疲劳缺口敏感系数q是材料在交变载荷下对应力集中敏感性的一种度量是材料在交变载荷下对应力集中敏感性的一种度量。对疲劳缺口不敏感的材料：对疲劳缺口不敏感的材料：kf =1 and q=0.对疲劳缺口极为敏感的材料：对疲劳缺口极为敏感的材料： kf = kt and q=1.材料的强度极

22、限提高时，材料的强度极限提高时，q增大；晶粒度和材料性质的不均匀性增大时增大；晶粒度和材料性质的不均匀性增大时q小。小。还与缺口的曲率半径有关，因此还与缺口的曲率半径有关，因此q并不是材料常数。并不是材料常数。经验公式经验公式(peterson)：r:缺口半径；缺口半径；a:材料常数，与材料的强度极限有关材料常数，与材料的强度极限有关)/1/() 1(1rakktf)/1/(1raq4.3缺口形状效应缺口形状效应-使用使用kf修改修改s-n曲线曲线4.4表面处理及粗糙度表面处理及粗糙度疲劳裂纹通常起源于表面，因此疲劳裂纹通常起源于表面，因此表面条件对零件寿命有大的影响。表面条件对零件寿命有大的

23、影响。表面状况包括表面粗糙度、表面表面状况包括表面粗糙度、表面应力状态、表面塑性变形程度和应力状态、表面塑性变形程度和表面缺陷等因素。表面缺陷等因素。零部件表面状况对疲劳强的影响零部件表面状况对疲劳强的影响程度用表面敏感系数表示。程度用表面敏感系数表示。1.表面加工粗糙度表面加工粗糙度2.表层组织结构表层组织结构3.表层应力状态表层应力状态4.3缺口形状效应缺口形状效应光滑材料，对于通过表面淬火、表面光滑材料，对于通过表面淬火、表面渗碳、表面氮化等表面热处理可以有渗碳、表面氮化等表面热处理可以有效地提高其疲劳强度。效地提高其疲劳强度。缺口材料，这些方法可能变的没有效缺口材料，这些方法可能变的没

24、有效果甚至使疲劳强度反而降低。果甚至使疲劳强度反而降低。这是因为通过热处理使其表面强度提这是因为通过热处理使其表面强度提高的同时，使缺口敏感性也变高。高的同时，使缺口敏感性也变高。对于缺口材料或带有缺口的零部件，对于缺口材料或带有缺口的零部件，提高其疲劳寿命最有效的方法是合理提高其疲劳寿命最有效的方法是合理地进行结构设计和工艺选择等手段来地进行结构设计和工艺选择等手段来设法降低或改进它的应力集中情况。设法降低或改进它的应力集中情况。一味地选用高强度钢材，未必能够达一味地选用高强度钢材，未必能够达到目的，相反在表面较粗糙和尺寸较到目的，相反在表面较粗糙和尺寸较大的情况下有可能反而使构件的疲劳大的

25、情况下有可能反而使构件的疲劳强度下降。强度下降。 到目前为止，疲劳强度的设计实质上还是基于大量试验结果的估算。近年来已经出现了有关疲劳强度设计的专用软件，使得这项工作的效率更高和更易趋于合理准确，但对于它的使用同样需要具有一定的疲劳强度设计的经验。 对于新产品的开发，应至少对于某些重要零部件等，同时进行试验研究和试验验证。如果受试验条件等的限制，可以根据零部件的特点进行合理简化来进行模拟性试验。 诸多纷杂的因素中，对于疲劳强度危害最大的是应力集中。因此，从设计和制造的过程来看，危害最大的第一是结构的不合理；第二是工艺缺陷如焊接缺陷、机械加工缺陷、材料内部缺陷，还包括偶然因素造成的表面伤痕等等；

26、第三是材料的选择。 5.确定疲劳寿命的方法确定疲劳寿命的方法5.确定疲劳寿命的方法确定疲劳寿命的方法计算机辅助工程(cae)程序使用三种主要方法确定总体疲劳寿命。应力寿命方法应力寿命方法(sn)(sn) 这种方法仅基于应力水平。不适用于包含塑性部位的零部件，低周疲劳的精确度也乏善可陈，但这种方法最容易实施，有丰富的数据可供使用，并且在高周疲劳中有良好的效果。（名义应力法）应变寿命应变寿命(en)(en) 这种方法可以对局部区域的塑性变形进行更详细的分析，非常适合低周疲劳应用。但是结果存在一些不确定性。线性弹性破坏力学线性弹性破坏力学(lefm)(lefm) 这种方法假设裂缝已经存在并且被检测到

27、，然后根据应力强度预测裂缝的增长。借助计算机代码和定期检查，这种方法对大型结构很实用。 由于易于实施并且有大量的材料数据可用，由于易于实施并且有大量的材料数据可用，snsn是最常用的方法。是最常用的方法。 汽车零件一般多为低应力高周疲劳断裂。汽车零件一般多为低应力高周疲劳断裂。5.名义应力法名义应力法(s-n)各种修正：各种修正：平均应力平均应力应力集中应力集中表面状况表面状况尺寸效应尺寸效应.5.局部应变法局部应变法(e-n)5.线弹性力学法线弹性力学法5.s-n法法一、无限寿命设计法一、无限寿命设计法基本思路基本思路:使得零件或构件的危险部位的工作应力低于其疲劳极限，从而使得零件或构件的危

28、险部位的工作应力低于其疲劳极限，从而保证它在设计的工作应力下能够长久工作而部发生破坏。保证它在设计的工作应力下能够长久工作而部发生破坏。当零件的结构比较简单应力集中较小时，恒幅交变应力、过载应力小且当零件的结构比较简单应力集中较小时，恒幅交变应力、过载应力小且次数很少时可用这种方法。次数很少时可用这种方法。二、有限寿命设计法二、有限寿命设计法有限寿命设计法主要基于疲劳累积损伤理论有限寿命设计法主要基于疲劳累积损伤理论当交变载荷有较多的冲击过载或工作载荷为随机载荷时，工作应力在某当交变载荷有较多的冲击过载或工作载荷为随机载荷时，工作应力在某些时刻会越过疲劳极限。此时，疲劳寿命设计主要是保证构件在

29、设计的些时刻会越过疲劳极限。此时，疲劳寿命设计主要是保证构件在设计的寿命之内不发生疲劳破坏而正常工作，也即设计使构件具有有限的疲劳寿命之内不发生疲劳破坏而正常工作，也即设计使构件具有有限的疲劳寿命。考虑到偶然因素的影响，为确保安全在设计时一般使设计寿命为寿命。考虑到偶然因素的影响，为确保安全在设计时一般使设计寿命为使用寿命的数倍。使用寿命的数倍。5.s-n法法一、无限寿命设计法一、无限寿命设计法：疲劳安全系数校核：疲劳安全系数校核疲劳强度降低系数疲劳强度降低系数kkd)11(1kkd)(11kkdnknmadaad1nknmadada1ad，ad应力比为r时的疲劳极限；m，m平均应力；，平均应

30、力折算系数，对于goodman方程有=m/b5.s-n法法二、有限寿命设计法二、有限寿命设计法-疲劳累积损伤理论疲劳累积损伤理论疲劳累计损伤理论：疲劳分析的主要原理之一，估计变应力幅值下安全疲劳累计损伤理论：疲劳分析的主要原理之一，估计变应力幅值下安全疲劳寿命的关键理论。疲劳寿命的关键理论。损伤：疲劳过程中初期材料内的细微结构变化和后期裂纹的形成和扩展。损伤：疲劳过程中初期材料内的细微结构变化和后期裂纹的形成和扩展。理论分类：线性、双线性、非线性、其他理论分类：线性、双线性、非线性、其他损伤的线性累加（损伤的线性累加（miner）准则）准则不同应力幅不同应力幅的载荷混合作用下，载荷循环对结构造成的损伤为：的载荷混合作用下，载荷循环对结构造成的损伤为：iinndni第第i级应力水平下经过的应力循环数；级应力水平下经过的应力循环数；ni第第i级应力水平下的达到破坏时的应力循环数。级应力水平下的达