北师大版七年级数学下册一章整式的乘除3同底数幂的除法同底数幂的除法公开课教案_1

1、第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法 同底数幂的乘法同底数幂的乘法: aman=am+n (m、n都是正整数都是正整数)幂的乘方幂的乘方: (am)n=amn (m、n都是正整数都是正整数)积的乘方积的乘方: (ab)n= anbn (n为正整数为正整数) 计算计算:1. (-a)3.(-a)2=2. (ab)5=3. (ym)3=-a5a5b5y3m 填空 ( )( )( )( )( ) （1）2523 = ( )( )( ) = 2 ( ) =2( )( ) ( )( )( ) （2）a3a2 = =a = ( )( ) a( )( ) （a0） 2 22 22 22 22 22 22 2

2、2 22 2a aa aa aa aa a3 32 2你发现同底数幂相除有什么规律吗？你发现同底数幂相除有什么规律吗？ am an=?3 35 5同底数幂相除的法则同底数幂相除的法则:a0, m，n都是正整数都是正整数且且mn同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数不不变变，指数，指数相减相减。即即 aman=am-n（） 试一试： 计算（1） （2） (a0) （3） （4） 471010 35aanm33qp) 2() 2(练一练： 例1、计算47)1(aa 36)()(2(xx 36)(3(xx)()(4(4xyxy 122)5(mmbb 35)()(6(mnnm 例例1. 计算计算(1)

3、a9a3(2) 21227(5) 10m10n （mn）(6) （3）m（3）n （mn）(3) (-x)4 (-x)118( 3)( 3)(4)、下列计算对吗？下列计算对吗？为什么为什么？错的请改正。错的请改正。(1)a6a2=a3 (2)s3s=s3(3)（c）4（c）2=c2(4)（x）9（x）9=1 3、练一练：、（口答）计算、（口答）计算(1)s7s3(2)x10 x8(3)(t)11(t)2(4)(ab)5(ab)(5)(3)6 (3)2(6)a100a100、填空、填空(1)x7( )=x8(2)( ) a3=a8(3)b4b3( )=b21(4)c8( )=c5探究延伸(1)

4、a5a4a2(2)(-x)7x2(3) (ab)5 (ab)2(4) b2m2b2(5) (a+b)6 (a+b)4例例2计算计算练一练：练一练：1、计算、计算（1）(7+x)8 (7+x)7（2）(abc)5 (abc)3（3） ( )7 ( )32121（4）y10 (y4y2)练一练（1） .1. 37 34 2.311()()22-?3. （ab）10（ab）8 4. （y8）2 y8解：解：1. 37 34 =3（7-47-4）= 3= 33 3 =27=27311()()22-?2.=3 12111()()224-= -=3. （ab）10 （ab）8=（ab）108 （ab）2

5、=a2b2 4. （y8）2 y8= y16 y8=y8 探索与合作学习探索与合作学习（1）5353=5（ ）（ ）=5（ ） 又53 53=1得到_3 3050=1规定 a0=1(a0)任何不等于零的数的零次幂都等于1。更一般地，a0= ？(a0）（2）33 35= = = 又又3335=3（ ）（）（ ）=3（ ）得到得到_（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1（ ）（ ）13（ ）3333333333235-23（-2）= 132规定规定 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于这个数的等于这个数的p次幂的倒数。次幂的倒数。a-p =

6、 (a0,p是正整数）是正整数）1ap问：一般地问：一般地 a-p = ？归归 纳纳 拓拓 展展 0001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234 010010 n0100. 010 n 2224282164 28124122121)0p, 0a(a1a)0a( 1app0 想一想：想一想： 1000=10 （ 3 ） 8=2（ 3 ） 100=10 （ 2 ） 4=2 （ 2 ） 10=10 （ 1 ） 2=2 （ 1 ） 1=10 （ 0 ） 1=2 （ 0 ） 猜一猜：猜一猜： 0.1=10 （ -1 ）

7、=2 （ -1 ） 0.01=10 （-2 ） =2 （ -2 ） 0.001=10 （-3 ） =2 （ -3 ）214181 三、过手训练： 1、判断正误，并改正 ， ，得 2=323636) 1 (aaaa1) 1)(2(012)3(0130 例2 用小数或分数表示下列各数： 310)1 (2087)2(4106 . 1 )3( 解：解： 001.01000110110) 1 (336418118187)2(222000016. 00001. 06 . 11016 . 1106 . 1 ) 3 (44例例3 计算：计算：（1）950（-5）-1 （2）3.610-3 （3）a3(-10)

8、0 (4) (-3)536 注意1、结果都要化成正整数幂2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围本节课你的收获是什么？ppaa1 010010 n0100. 010 n课时小结1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p为正整数）pa12.同底数幂的除法法则am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）2、计算： （n为正整数） 3、（1） （2） =1，则 x= ;若 则 ， 58)(1 (mm)()(2(7xyyx2332)3(mmaa1232)()()4(nnyxyxm，x

9、xxm则若5212123x,313 x 1x判断：下列计算对吗？为什么？错判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。的请改正。（1）（）（-7）0= -1（2 ）（）（-1）-1=1（3） 8-1=-8（4） apa-p=1(a0)例例1 用分数或整数表示下列各负整数指用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：数幂的值：（1）10-3 （2）（-0.5）-3 （3）（-3）-4 例例2 把下列各数表示成把下列各数表示成a10n (1a10, n为整数）的形式：为整数）的形式：（1）12000 （2）0.0021 （3）0.0000501注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。 320)21()31()2004()3(：计算的值求已知yxyxba：25,5 ,5)4(温故而知新温故而知新1、计算、计算(1)a m+2a m+1a m (2) (-x)5 x3 (-x)2、已知：、已知：am=5,an=4,求求a 3m-2n的值。的值。