北师大版七年级数学下册二章相交线与平行线4用尺规作角公开课教案8

1、北师大版七年下册第四章第四节北师大版七年下册第四章第四节用尺规作三角形 小明书上的三角形被墨迹污染了一小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他画出一个与书上完全一部分，你能帮他画出一个与书上完全一样的三角形吗？样的三角形吗？ 能利用直尺和圆规根据已知能利用直尺和圆规根据已知条件作三角形，规范尺规作图的条件作三角形，规范尺规作图的过程，提高动手实践能力，培养过程，提高动手实践能力，培养团队精神和合作交流意识。团队精神和合作交流意识。“角边角”或“asa”“角角边”或“aas”“边角边”或“sas”.“边边边”或“sss”。复习复习旧知旧知基础知识复习1、尺规作图的工具：、尺规作图的工具：2、

2、尺规基本作图：、尺规基本作图：a没有刻度的直尺和圆规没有刻度的直尺和圆规（1）作一条线段等于已知线段；）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角。）作一个角等于已知角。已知：已知：aob，求作：求作：aob，使使aobaobobacdobadcaob为所求作的角为所求作的角 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段已知：线段a， b， ，求作：求作：abc，使，使bc a，ab b， abc aba作法示范（1）作一条线段bc=a；（2）以b为顶点，以bc为一边，作 dbcbcbcbcbc（3）在射线bd上截取线段ba=c；（4）连接acabc

3、就是所求作的三角形adda请按照给出的作法作出相应的图形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(sas)1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？ 微课展示已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知：已知： ， ，线段，线段a，求作：求作：abc，使，使a , b ，ab a.a请按照给出的作法作出相应的图形作法示范 （1）作 dafaf（2）在射线af上截取线段ab=c；cdbadfabdf（3）以b为顶点，以ba为一边，作 ，

4、be交ad于点c则abc就是所求作的三角形abe 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(asa)2. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？ 小明书上的三角形被墨迹污染了一小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能利用尺规帮他画出一个与书部分，你能利用尺规帮他画出一个与书上完全一样的三角形吗？上完全一样的三角形吗？学以致用学以致用ab经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置

5、；3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。归纳小结(1)作= ；(2)在上截取，使 = ；(3)以为顶点，以为一边，作 = ；(4)作一条线段 = ；(5)连接 ，或连接交于点 ；(6)分别以 ， 为圆心，以 ， 为半径画弧，两弧交于点； 你知道的常用作图语言有哪些呢？已知三角形的三边，求作三角形已知三角形的三边，求作三角形求作：求作：abc，使，使bca，acb，abc 已知已知:线段线段a, b, cabc3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：abc，使ab=c，ac=b，bc=a。（1）作一条线段bc=

6、a；（2）分别以b，c为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于a点；（3）连接ab,ac。abc就是所求作的三角形。abcbca作法：学以致用学以致用 现有一块等边三角形的绿地现有一块等边三角形的绿地需要进行规划，要求工程师先进需要进行规划，要求工程师先进行标准的图纸设计。行标准的图纸设计。 如果如果边长规定为线段边长规定为线段a，请你请你利用尺规帮助工程师设计出该等利用尺规帮助工程师设计出该等边三角形的图样。边三角形的图样。a-利用尺规作三角形的条件利用尺规作三角形的条件已知两边及夹角可作三角形已知两边及夹角可作三角形（sas）已知两角及夹边可作三角形已知两角及夹边可作三角形（asa）已知三边可作三角形已知三边可作三角形（sss）1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。巩固练习 2如图如图,已知已知abc，请你选，请你选择择合适的三个已知条件合适的三个已知条件，利用尺，利用尺规画一个与规画一个与abc全等的三角形。全等的三角形。(尽量用多种方法画图，不写作法，尽量用多种方法画图，不写作法，但要保留