2017-2018学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级(下)期末数学试卷

1、1C23AC4A5AC6ABC2017-2018 学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷考试时间： 100 分钟满分： 120 分）、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2 分）下列电视台图标是中心对称图形的为（A2 分，共20 分）BDBD2 分）不等式 2x+1 > 3 的解集在数轴上表示正确的是（AC2 分）下列说法正确的是（）如果 a> b，那么 ac> bc如果 a2>ab，那么 a> b2 分）如果一个 n 边形每个外角都是B十二B如果D如果a>b，a>b，30°，那么 n 是（C十三2 分）下面式子从

2、左边到右边的变形是因式分解的是（2x x2x（x 1） 22x+1）（x 1） x212 分）下列命题中，逆命题是真命题的是（矩形的两条对角线相等正多边形每个内角都相等对顶角相等D对角线互相垂直的四边形是菱形那么那么a+3> b3a>3D十四B x2 4x+4x2）2Dx1 x（1 ）7（2 分）如图，若平行四边形 ABCD的周长为 40cm，AB，则BC（2 分）8若关于C12cmD8cmA92 分）小东是x 的方程有增根，则14cmm的值为（B2CD位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：ab、a+b、22a b 、c d、 c+d、d2依次对应下列六个字：科、爱、勤、我

3、、理、学，现将（22a2b2）c22（ a2b2）d2因式分解，其结果星现的密码信息可能是（A勤学B爱科学C我爱理科D我爱科学10（2 分）某市在建地铁的一段工程要限期完成，甲工程队单独做可如期完成，乙工程队单独做要误期 天，现由两工程队合做 4 天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，求该工程规定的工期是多少天？A4（1DB设规定的工期为 x 天，根据题意，下列方程错误的是（C二、填空题（每小题 3 分，共 18分） 11（3 分）分解因式： 3a3 12a2+12a12（3 分）平面直角坐标系内已知两点A（3，2），B（1， 4），将线段 AB平移后，点 A的对应点是 A17， 6），那

4、么点 B 的对应点 B1的坐标为 13（3 分）已知平行四边形 ABCD中， B 4A，则 CCDM周长的最小值为14（3 分）如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 4，面积是 16，腰 AC的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB边于 E， F 点，若点 D 为 BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则 A0OA130°，以 OA1 为直角边向外作Rt OA2A3，使 OA2A3 90°， A2OA315（3 分）如图， RtOA0A1 在平面直角坐标系内， OA0A190°，Rt OA1A2，使 OA1A290°， A1OA2 30°

5、，以 OA2为直角边向外作30°，按此方法进行下去，得到 RtOA3A4，RtOA4A5， RtOA2017A2018，若点 A0 （0， 1），则点 A2018的纵 坐标为 16（3 分）在 RtABC中，C90°，B30°，AC 2，在线段 AB上取一点 E，在直线 BC上取一点 F， 连接 EF，使 BEF为等腰三角形，把 BEF沿EF折叠，若点 B的对应点 B1恰好落在直线 AC上时，BF三、解答题（第 17小题 6分，第 18、19小题各 8分，共 22 分）17（ 6 分）计算：188 分）解不等式19（ 8 分）如图，在每个小正方形的边长都是1 的正

6、方形网格中， ABC的三个顶点都在小正方形的格点上（ 1） ABC的面积为（面积单位）（2）将 ABC绕点 C 旋转 180°得到 A1B1C（点 A的对应点是 A1），连接 AB1，BA1 请在网格中补全图形； 直接写出四边形 AB1A1B 是何种特殊的四边形20（8 分）如图，在等边 ABC中，点 D，E 分别在边 BC、AC上，且 DEAB，过点 E作 EFDE，交 BC的 延长线于点 F21（8 分）为了美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前 4 天完成，求原计划每天栽树多少棵？五、（本题 10 分）22（ 10 分

7、）某校 5 名教师要带 x（x 为整数，且 10x20）名学生到外地参加一次科技活动已知每张 车票价格是 120 元，购车票时，经主办方协商，车站给出两种优惠方案供学校选择：甲种方案是教师按车 票价格付款，学生按车票价格的 60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款经过计算，发现采用甲种方案合适，设甲种方案需付款 y 甲（元），乙种方案需付款 y 乙（元），解答下列问题：（1）分别求 y 甲（元）、y 乙 （元）与 x（名）的函数关系式；（ 2）求学生人数 x 的取值范围六、（本题 20 分）23（10 分）在 Rt ABC中， BAC 90°， D是 BC的中点， E是 A

8、D的中点，过点 A作 AFBC交 BE的延长 线于点 F（1）证明四边形 ADCF是菱形；24（10 分）如图，在平面直角坐标系中， A（0.4），B（2，0），E（0，2），过点 E作 EFAB，交 x 轴于 点 C，垂足为 F ，作平行四边形 ABCD（1）求证： ABO CEO；（2）如图，连接 AC，在 x 轴上是否存在点 P，使 CAP+ECO 45°？若存在，直接写出满足条件的直 线 AP 的解析式；若不存在，请说明理由八、（本题 12 分）25（12 分）已知，如图， 在三角形 ABC中，AB AC 20cm，BD AC于 D，且 BD 16cm点 M从点 A 出发，

9、沿 AC方向匀速运动，速度为 4cm/s ；同时点 P 由 B 点出发，沿 BA方向匀速运动，速度为 lcm/s ，过点 P 的 动直线 PQAC，交 BC于点 Q，连结 PM，设运动时间为 t （s）（0<t <5），解答下列问题：（1）线段 ADcm；（2）求证： PB PQ；（3）当 t 时， APC的面积等于 AMB的面积；（4）当 t时，以 P、Q、 D、M为顶点的四边形为平行四边形12 分）下列电视台图标是中心对称图形的为（BAD2017-2018 学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析2 分，共 20 分）、选择题（下列各题的备选答案中，只有

10、一个答案是正确的每小题【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解： A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误故选： C【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合2（2 分）不等式 2x+1> 3 的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【分析】先解不等式，根据解集确定数轴的正确表示方法【解答】解：不等式 2x+1> 3，移项，得 2x> 13，合并，得 2x> 4，化系数为 1，得 x> 2故选： C【点评】 本题考查

11、了数轴表示不等式解集的方法 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 （>， 向右画； <，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个，“”要用实心圆点表示；数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” “<”，“>”要用空心圆点表示3（2 分）下列说法正确的是（）A如果 a> b，那么 ac>bcB如果 a>b，那么 a+3> b12C如果 a2>ab，那么 a> bD如果 a>b，那么 3 a> 3b【分析】根据不等式的性质解答【解答】解： A、若 c0时，

12、不等式 ac>bc 不成立，故本选项错误B、由于 a>b，3> 1，则 a+3> b 1，故本选项正确C、若 a< 0时，不等式 a>b 不成立，故本选项错误D、不等式 a>b 的两边同时乘以 1，不等号方向改变，然后同时加上3，得到： 3a<3b，故本选项错误故选： B 【点评】考查了不等式的性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一 个负数时，一定要改变不等号的方向4（ 2分）如果一个 n 边形每个外角都是 30°，那么 n是（）A十一B十二C十三D十四【分析】根据多边形的外角和，可得答案【解答】解：多边形

13、外角和 360°，360°÷ 30° 12，故 n 的值为 12 ，故选： B 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的外角和是解题关键5（2 分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）2 2 2A x2 x2x（x 1） 2B x2 4x+4（ x2）2C（ x+1）（x 1） x21Dx1x（1 ）【分析】根据因式分解的意义求解即可【解答】解： A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A 不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B 符合题意；C、是整式的乘法，故 C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合

14、题意；故选： B【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式6（2 分）下列命题中，逆命题是真命题的是（）A矩形的两条对角线相等B正多边形每个内角都相等C对顶角相等D对角线互相垂直的四边形是菱形【分析】将每个命题的题设和结论颠倒就可以写出这些命题的逆命题，然后判断正误即可 【解答】解： A、逆命题是两条对角线相等的四边形是矩形，是假命题；B、逆命题是每个内角都相等的多边形是正多边形，是假命题；C、逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；D、逆命题是菱形的对角线互相垂直，是真命题；故选： D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组

15、成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题ABCD的周长为 40cm，AB，则 BC（7（2 分）如图，若平行四边形14cmC 12cmD8cm【分析】根据平行四边形的性质可得AD BC， ABCD，再由周长为 40cm可得邻边之和为 20cm，然后根据AB和 BC 的关系计算出 BC即可【解答】解：四边形 ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD， ? ABCD的周长为 40cm， AB+BC 20cm，BC AB，BC 20× 8cm，故选： D【点评】此题主要考查了平行四

16、边形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边相等8（2 分）若关于 x的方程 有增根，则 m的值为（）A 1B 2C 3D4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x2代入计算即可求出 k 的值【解答】解：两边都乘以 x2，得： x+1 m，分式方程有增根， x2， 代入，得： m 3， 故选： C0 确定增根；化点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为 分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9（2 分）小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：ab、 a+b、 a2b2、 c d、 c+d、c2d2依次对应下列六个字：科、爱、勤、我

17、、理、学，现将（a2b2）c2（ a2b2）d2因式分解，其结果星现的密码信息可能是（ ）A勤学B爱科学C我爱理科D我爱科学【分析】先将原式进行因式分解，即可求出答案【解答】解：（ a2 b2） c2（ a2b2）d2（ a2b2）（c2d2）（ a+b）（a b）（ c+d）（ cd），ab、a+b、cd、c+d 四个代数式分别对应科、爱、我、理， 结果呈现的密码信息可能是“我爱理科” 故选： C【点评】本题考查了因式分解的应用；熟练掌握公式法和提取公因式法分解因式是解本题的关键10（2 分）某市在建地铁的一段工程要限期完成，甲工程队单独做可如期完成，乙工程队单独做要误期6天，现由两工程队合

18、做 4 天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，求该工程规定的工期是多少天？ 设规定的工期为 x 天，根据题意，下列方程错误的是（ ）为：甲 4 天的工作总量 +乙 x 天的工作总量解答】解：若设工作总量为 1，工程期限为x 天，那么甲工程队的工作效率为：，乙工程队的工作效率4 天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成”；等量关系 1为：故选项 A 方程错 甲、乙合作 4 天的工作量 +乙队（ x 4）天的工作量 1，列方程为： 误，选项 B 方程正确，故选项 C 方程正确，故选项 D 方程正确 甲 4 天的工作总量 +乙 x 天的工作总量 1，列方程为： 甲工作 4天的工作量乙工作 6 天

19、的工作量列方程为： 故选： A点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列 出方程二、填空题（每小题 3 分，共 18分）11（3 分）分解因式： 3a312a2+12a 3a（ a2）2分析】首先提取公因式 3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可【解答】解：22原式 3a（ a2 4a+4） 3a（a 2）2，故答案为：23a（a2）2点评】此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后 再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12（3 分）平面直角坐标系内已知两点 A（3，2），B（

20、1， 4），将线段 AB平移后，点 A的对应点是 A1 （7，6），那么点 B的对应点 B1的坐标为 （5， 4） 【分析】根据平移的性质，结合已知点A，B 的坐标，知点 A 的横坐标加上了 4，纵坐标加上了 8，所以 A 点的平移方法是：先向右平移 4个单位，再向上平移 8 个单位，则 B的平移方法与 A点相同，即可得到答 案【解答】解： A（3， 2）平移后对应点 A1的坐标为（ 7，6），A点的平移方法是：先向右平移4个单位，再向上平移 8 个单位， B点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的， B（1，4）平移后的坐标是： （ 5，4）故答案为：（ 5，4） 【点评】此题主要考查了点的

21、平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加， 上下移，横不变，纵加减13（3 分）已知平行四边形 ABCD中， B 4A，则 C 36° 【分析】首先利用平行四边形性质得到C A，BC AD，推出 A+B180°，求出 A的度数，即可求出 C【解答】解：四边形 ABCD是平行四边形， C A，BC AD， A+B 180°， B 4A， A 36°， C A 36°，故答案为 36°【点评】本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理 的能力，题目比较好，难度也不大14（3

22、 分）如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 4，面积是 16，腰 AC的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB边 于 E， F 点，若点 D 为 BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则 CDM周长的最小值为10 【分析】连接 AD，由于 ABC是等腰三角形，点 D是 BC边的中点，故 AD BC，再根据三角形的面积公式求 出 AD的长，再根据 EF是线段 AB的垂直平分线可知， 点B关于直线 EF的对称点为点 A，故 AD的长为 BM+MD 的最小值，由此即可得出结论【解答】解：连接 AD， ABC是等腰三角形，点 D是 BC边的中点，ADBC， SABC BC? AD ×4

23、×AD 16，解得 AD8，EF 是线段 AB的垂直平分线， 点 B 关于直线 EF的对称点为点 A， AD 的长为 CM+MD的最小值，+ BC8+ ×4 8+210 CDM的周长最短（ CM+M）D +CD AD最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键15（3 分）如图， RtOA0A1 在平面直角坐标系内， OA0A190°， A0OA130°，以 OA1为直角边向外作Rt OA1A2，使 OA1A290°， A1OA230°，以 OA2为直角边向外作 RtOA2A3，使 OA2A390°， A2OA

24、330°，按此方法进行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5， RtOA2017A2018，若点 A0 （0， 1），则点 A2018的纵坐标为分析】 由含 30°角的直角三角形的性质和勾股定理求出OA1、OA2，得出 OA长度变化规律， 即可得出结果解答】解：OA0A190°， OA01， A0 OA1 30 °，OA1同理： OA2（， OAn（）nOA2018 的长度为 （2018；2018 × 30°÷ 3601682，OA2018 与 OA2所在直线重合，点 A2018 的纵坐标为 故答案为 【点评】本题考查了勾

25、股定理、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理，通过计算得出规律是解决问题的关键16（3 分）在 RtABC中，C90°，B30°，AC 2，在线段 AB上取一点 E，在直线 BC上取一点 F， 连接 EF，使 BEF为等腰三角形， 把 BEF沿 EF折叠，若点 B的对应点 B1恰好落在直线 AC上时，BF 812 或或 【分析】分三种情况讨论： BEBF，得到 CFB130°，设 BF x，则 B1C、FC均可用 x 表示，根据 30° 的三角函数值可在 RtFB1C中求解 BF长；当 BE EF时若使 BEF沿 EF折叠， 若点 B

26、的对应点 B1恰好落 在直线 AC上，此时 E点与 A 点重合 BF 2BC 4 ；若使 BEF沿 EF折叠，若点 B 的对应点 B1恰好 落在直线 AC上，此时 E点与 A 点重合设 BFx，则 AF x，FC 2 x在 RtAFC中，利用勾股定理 求之【解答】解：如图 1，设 BF x，则 FB1x，FC2 x当 BE BF时， BFB1150°， CFB1 30°在 Rt FB1C中，则 B1C x，tan30 °，即 ，解得 x ；如图 2，当 BE EF时， ABC 30°， BEF 120°若使 BEF沿 EF折叠，若点 B 的对应

27、点 B1恰好落在直线 AC上， BAC 60 此时 E 点与 A点重合 如图 3，当 FB FE时，若使 BEF沿 EF折叠，若点 B的对应点 B1恰好落在直线 AC上， AFC60°， 此时 E 点与 A点重合设 BF x ，则 AF x， FC 2 x在 Rt AFC中， FC AF， ，解得 x 【点评】本题主要考查了折叠的对称性、勾股定理以及分类讨论的数学思想此题画出图形，进行分情况 完成推理过程，是解题的关键三、解答题（第 17小题 6分，第 18、19小题各 8分，共 22 分） 17（8 分）计算：【分析】首先计算括号内的式子，把除法转化成乘法，然后进行约分即可求解【解

28、答】解：原式 ÷?a1【点评】本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序是关键18（ 8 分）解不等式【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可【解答】解：去分母得： 3（x1）2（2x1）< 2，去括号得：3x 3 4x+2< 2，移项得： 3x4x< 22+3，合并同类项得： x< 3，x> 3 【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质正确变形是解此题的关键19（ 8 分）如图，在每个小正方形的边长都是1 的正方形网格中， ABC的三个顶点都在小正方形的格点上（ 1） ABC的面积为 4 （面积单位）（2）将 ABC绕

29、点 C 旋转 180°得到 A1B1C（点 A的对应点是 A1），连接 AB1，BA1 请在网格中补全图形；直接写出四边形 AB1A1B 是何种特殊的四边形分析】（ 1）用一个正方形的面积分别减去3 个三角形的面积可计算出 ABC的面积；2）延长 AC到 A1，使 CA1AC，延长 BC到 B1，使 CB1 CB，从而得到 B1A1C；利用对角线互相平分且相等的四边形为矩形进行判断解答】解：1） ABC的面积 3× 3×3×1×2× 2 × 3× 14；故答案为 4；2）如图， A1B1C 为所作；四边形 AB1A

30、1B是矩形【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相 等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的 图形也考查了矩形的判定四、（每小题 8 分，共 16 分）20（8 分）如图，在等边 ABC中，点 D，E 分别在边 BC、AC上，且 DEAB，过点 E作 EFDE，交 BC的 延长线于点 FEDC B 60°，根据三角形内角和定理即可求解，求得 EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解解答】证明： ABC是等边三角形， B 60°，DEAB， EDC B 60

31、6;，EFDE， DEF 90°， F90° EDC 30°， ACB 60°， EDC60°， EDC是等边三角形EDDC， DEF 90°， F30°，DF2DE 2CD30度的锐角所对的直角边等于斜【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质， 边的一半21（8 分）为了美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多 20%，结果提前 4 天完成，求原计划每天栽树多少棵？分析】根据题意分别表示出实际栽树的天数和原计划的栽树的天数，进而得出等式求出答案解答】解：设原计

32、划每天栽树x 棵，根据题意可得：+4，解得： x 50， 检验得： x 50 是原方程的根，答：原计划每天栽树 50 棵【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用栽树的天数得出等式是解题关键五、（本题 10 分）22（ 10 分）某校 5 名教师要带 x（x 为整数，且 10x20）名学生到外地参加一次科技活动已知每张 车票价格是 120 元，购车票时，经主办方协商，车站给出两种优惠方案供学校选择：甲种方案是教师按车 票价格付款，学生按车票价格的 60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款经过计算，发现采用甲种方案合适，设甲种方案需付款 y 甲（元），乙种方案需付款 y 乙（元

33、），解答下列问题：（1）分别求 y 甲（元）、y 乙 （元）与 x（名）的函数关系式；（ 2）求学生人数 x 的取值范围【分析】（ 1）根据“ y 甲5名教师的费用 +学生 x 人按 60%价格计算的费用； y乙全体师生按 70%价格计算 的费用”列出解析式便可；（2）根据“发现采用甲种方案合适”列出x 的不等式，再结合“ x 为整数，且 10 x20”便可得出结果【解答】解： （ 1）根据题意，得y 甲120×5+120×60%x72x+600，即 y 甲 72x+600（ x 为整数，且 10 x 20）； y乙120×70%（x+5）84x+420（x 为整

34、数，且 10x20）（2）根据题意，得y 甲 y 乙，72x+600 84x+420，解得， x 15，又 x 为整数，且 10x 20，x 的取值范围为： 15 x20，且 x 为整数【点评】本题是一次函数的应用题，主要考查了由实际问题中列一次函数解析式，一次函数与一元一次不 等式的关系，关键是正确理解题意，分清不同方案的计费方法和正确列不等式六、（本题 10 分）23（10 分）在 Rt ABC中， BAC 90°， D是 BC的中点， E是 AD的中点，过点 A作 AFBC交 BE的延长 线于点 F（1）证明四边形 ADCF是菱形；（2）若 AC 4，AB5，求菱形 ADCF的

35、面积【分析】（ 1）首先根据题意画出图形，由 E是 AD的中点， AFBC，易证得 AFE DBE，即可得 AFBD， 又由在 Rt ABC中， BAC 90°，D是 BC的中点， 可得 ADBDCDAF，证得四边形 ADCF是平行四边形， 继而判定四边形 ADCF是菱形；（2）首先连接 DF，易得四边形 ABDF是平行四边形，即可求得 DF的长，然后由菱形的面积等于其对角线积 的一半，求得答案【解答】（ 1）证明：如图， AF BC， AFE DBE，E 是 AD的中点， AD是 BC边上的中线，AEDE，BDCD， 在 AFE和 DBE中， AFE DBE（ AAS）；AFDBD

36、BDC，AFCD，四边形 ADCF是平行四边形， BAC 90°， D是 BC的中点，AD DC BC，四边形 ADCF是菱形；（2）解：连接 DF， AFBC，AFBD， 四边形 ABDF是平行四边形，DF AB5，四边形 ADCF是菱形，S AC? DF 10【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质注意根据题意画出图形，结合图形 求解是关键24（10 分）如图，在平面直角坐标系中， A（0.4），B（2，0），E（0，2），过点 E作 EFAB，交 x 轴于 点 C，垂足为 F ，作平行四边形 ABCD（1）求证： ABO CEO；线 AP 的解析式；若不存在

37、，请说明理由（2）如图，连接 AC，在 x 轴上是否存在点 P，使 CAP+ECO 45°？若存在，直接写出满足条件的直BCF BAO，由“ AAS”可证 ABOCEO；（2）分点 P 在点 C左边，点 P在点 C右边两种情况讨论即可 【解答】解： （ 1） A（0.4 ），B（ 2，0），E（0，2）， AO4， OEBO2EFAB，AOBO B+ BCF 90°， B+BAO 90° BCF BAO，且 AOB COE 90°， BOEO ABO CEO（ AAS）（2）存在 ABO CEO； AO CO4， ACO CAO 45°，点 C

38、（4，0） ACF+ECO 45 CAP+ECO 45°， ACF+ECO45 ACF PAC APCF点 E（0，2），点 C（4， 0）设 CE解析式为： y kx+20 4k+2kCE 解析式为： y x+2APFCAP 解析式为： y x+4 CAP+ECO 45°， ACF+ECO45° ACF PAC PAO+PAC 45°， ACF+FCO45° PAO FCO，且 AOCO， AOC COA 90° AOP COE（ SAS）OPOE2点 P坐标（ 2，0）设直线 AP解析式： y mx+4过点 P（ 2， 0）0 2m+4 m 2 直线 AO解析式： y 2x+4【点评】本题是一次函数综合题，考查了全等三角形的判定和性质，待定系数法求解析式，利用分类讨论的思想解决问题是本题的关键八、（本题 12 分）25（12 分）已知，如图， 在三角形 ABC中，AB AC 20cm，BD AC于 D，且 BD 16cm点 M从点 A 出发， 沿 AC方向匀速运动，速度为 4cm/s ；同时点 P 由 B 点出发，沿 BA方向匀速运动，速度为 lcm/s ，过点 P 的 动直线 PQAC，交 BC于点 Q，连结 PM，设运动时间为 t （s）（0<t <5），解