河北大学大一下学期高等数学参考试题及答案

1、-作者xxxx-日期xxxx河北大学大一下学期高等数学参考试题及答案【精品文档】数学一 一、        单项选择题（6×3分）1、设直线，平面，那么与之间的夹角为(   A     )     B.      C.          D. 2、二

2、元函数在点处的两个偏导数都存在是在点处可微的（    C    ）   3、设函数，则等于（  C     ）A.   B. C      D. 4、二次积分交换次序后为（ B      ）A.   B. C.  D. 5、若幂级数在处收敛，则该级数在处（D A

3、0;    ）        6、设是方程的一个解，若，则在处（   D   ）         二、            填空题（7×3分）1、设（4，-3，4），（2，2，1），则向量在上的投影  

4、60;2        2、设，那么          3、D为，时，                    4、设是球面，则          &#

5、160;   5、函数展开为的幂级数为                6、               7、为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为       三、计算题(4×7分)1、设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不

6、为 1，求。2、求过曲线上一点（1，2，0）的切平面方程。3、计算二重积分，其中 4、求曲线积分，其中是沿曲线由点（0，1）到点（2，1）的弧段。5、求级数的和。四、综合题(10分) 曲线上任一点的切线在轴上的截距与法线在轴上的截距之比为3，求此曲线方程。五、证明题 (6分) 设收敛，证明级数绝对收敛。一，单项选择题（6×4分）1、直线一定 (        )  B.过原点且平行于x轴 C.不过原点，但垂直于x轴  D.不过原点，但平行于x轴 2、二元函数在点处连续   两

7、个偏导数连续  可微   两个偏导数都存在那么下面关系正确的是（        ）A     B. C.    D. 3、设，则等于（       ）    B. C.    D. 4、设，改变其积分次序，则I（       ）A

8、.     B. C.      D. 5、若与都收敛，则（      ）        6、二元函数的极大值点为（      ）A.(1,0)        B.(1,2)        

9、  C.(-3,0)           D.(-3,2)1、   A   2、   A    3、    C    4、   B  5、  B  6、  D     二、     

10、;       填空题（8×4分）1、  2、         3、 4     4、    5、       6、      7、1       8、二、   

11、0;        填空题（8×4分）1、过点（1，3，2）且与直线垂直的平面方程为 2、设，则         3、设D：，则   4、设为球面，则                      

12、60; 5、幂级数的和函数为        6、以为通解的二阶线性常系数齐次微分方为       7、若收敛，则               8、平面上的曲线绕轴旋转所得到的旋转面的方程为  三、计算题(4×7分) 1、设可微，由确定，求及。2、计算二重积分，其中。3、求幂级数的收敛半径与收敛域。4

13、、求曲线积分，其中是由 所围成区域边界取顺时针方向。四、综合题(10分) 曲线上点的横坐标的平方是过点的切线与轴交点的纵坐标，求此曲线方程。五、证明题 (6分)设正项级数收敛，证明级数也收敛。一、           单项选择题（6×3分）1、   A   2、   C    3、    C    4、  

14、B  5、  A  6、  D     二、            填空题（7×3分）1、2  2、 3、    4 、 5、  6、0    7、            三、计算题(5×9分)1、解

15、：令则，  故2、解：令 则 所以切平面的法向量为： 切平面方程为： 3、解：4、解：令  ，则    当，即在x轴上方时，线积分与路径无关，选择由（0，1）到（2，1）则 5、解：令则  ， 即                 令，则有四、综合题(10分)  解：设曲线上任一点为，则过的切线方程为： 在轴上的截距为 过的法线方程为： 在轴上的截距为 依题意有

16、0;              由的任意性，即，得到这是一阶齐次微分方程，变形为：.(1)令则，代入（1）得：    分离变量得： 解得：               即           

17、;        为所求的曲线方程。 五、证明题 (6分)证明：          即          而与都收敛，由比较法及其性质知：收敛, 故 绝对收敛。一、           单项选择题（6×4分）1、

18、0;  A   2、   A    3、    C    4、   B  5、  B  6、  D     二、            填空题（8×4分）1、  2、         3、 4     4、    5、       6、      7、1       8、            三、计算题(4×