高三数学高中数学必修四第三章三角恒等变换高考试题汇编

1、必修四第三章三角恒等变换高考题汇编1、（07山东理）函数y=sin（2x+）+cos（2x+）的最小正周期和最大值分别为（ ）a ，1 b ， c 2，1 d 2，2、（07海南）=-，则cos+sin的值为（ ）a - b - c d 3、（07福建文）sin150cos750+cos150sin1050=（ ）a 0 b c d 14、（07浙江理）已知sin+cos=且，则cos2的值是（ ）5、（07浙江文）已知sin+cos=则sin2的值是（ ）6、（07全国理）函数f（x）=cos2x-2cos2的一个单调增区间是（ ）a（ ， ） b（，） c（0，） d（-，）7、（07广东

2、理）已知函数f（x）=sin2x -（xr），则f（x）是（ ） a最小正周期为的奇函数 b 最小正周期为的奇函数 c最小正周期为2的偶函数 d最小正周期为的偶函数8、（07北京文）函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（ ）a b c 2 d 49、（06全国）函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）a b c 2 d 410、（06全国）若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=（ ）a 3-cos2x b 3-sin2x c 3+cos2x d 3+sin2x 11、（06重庆文）已知（0，），cos（-）=，sin（-）=-，则cos（+）的值等于（

3、 ）a - b - c d 12、（06重庆理）已知（，），sin（+）=-，sin（-）=，则cos（+）=（ ）13、（06浙江理）函数y=sin2x+sin2x，xr的值域是（ ）a -， b -， c -+，+ d -，-14、（06浙江文）函数y=2sinxcosx-1，xr的值域是（ ）15、（08四川）若，则的取值范围是：( )（） （） （） （）16、（06湖北）若abc的内角a满足sin2a=，则sina+cosa=（ ）a b - c d -17、（06湖南）若f（x）= asin（x+）+bsin（x-）（ab0）是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是（ ）（注：只要满

4、足a+b=0的一组数即可）18、（05全国）当0<x<时，函数f（x）的最小值为（ ）a 2 b 2 c 4 d 4 19、（05全国）设x是第四象限角，若=则tan2x=（ ）20、（05北京）已知tan=2，则tan=（ ），tan（+）=（ ）21、（07全国文）函数y= 2cos2x的一个单调增区间是（ ）a（-， ） b（0，） c（，） d（，）22、（07上海理）函数y=sin（x+）sin（x+）的最小正周期t是（ ）23、（07江苏）函数f（x）= sinx- cosx， x-，0 的单调增区间是（ ）a -，- b -，- c -，0 d-，024、（10浙江理

5、数）（11）函数的最小正周期是_ .25、(07江西理）若tan（-）=3则等于（ ）a -2 b - c d 226、（07江西文）若tan=3，tan=，则tan（-）等于（ ）a -3 b - c 3 d 28、（07江苏）若cos（+）=，cos（-）=，则tantan=（ ）29、（08山东卷5）已知cos（-）+sin=（a）-（b） (c)- (d) 30、（08湖南）函数在区间上的最大值是( )a.1 b. c. d.1+31、（08浙江）若则= （a） （b）2 （c） （d）32、（08海南）=（ ）a. b. c. 2d. 33、（08上海）函数f(x)sin x +si

6、n(+x)的最大值是 34、（08广东）已知函数，则的最小正周期是 35、（08山东卷15）已知a，b，c为abc的三个内角a，b，c的对边，向量m（），n（cosa,sina）.若mn，且acosb+bcosa=csinc，则角b 36、（07重庆文）下列各式中，值为的是（ ）a 2sin150cos150 b cos2150-sin2150 c 2sin2150-1 d sin2150+cos215037、（2010陕西文数）3.函数f (x)=2sinxcosx是c(a)最小正周期为2的奇函数（b）最小正周期为2的偶函数(c)最小正周期为的奇函数（d）最小正周期为的偶函数38、（10全国

7、2文）已知，则 （a）（b）（c）（d）39、（10福建文数）计算的结果等于( )a b c d40、（10福建理数）的值等于（ ）abcd41、（10全国2理数）（13）已知是第二象限的角，则 42、（10浙江文数）（12）函数的最小正周期是 。43、（10全国1文）(已知为第二象限的角，,则 .44、（2010福建文数）16.观察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推测，m n + p = 45、（11

8、浙江理6）若，则（ ）a b c d46、（11全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（a） （b） （c） （d）47、（11湖北理）函数，若，则x的取值范围为a bc d48、（11辽宁理）设sin，则（a） （b） （c） （d）49、（11福建理3）若tan=3，则的值等于a2 b3 c4 d650、（11全国新课标理11）设函数的最小正周期为，且则（a）在单调递减 （b）在单调递减（c）在单调递增 （d）在单调递增51、（11上海理8）函数的最大值为 _-。62、（11重庆理14）已知，且，则的值为_63、（11全国大纲理14）已知a（，）

9、，sin=，则tan2= 64.（11江苏7）已知 则的值为_65、（06上海）设x是第一象限角且cosx=，求的值。1、（10湖南文）已知函数（i）求函数的最小正周期。 (ii) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。2、（08北京）已知函数（）的最小正周期为 （）求的值； （）求函数在区间上的取值范围3、（08天津）已知函数（）的最小值正周期是（）求的值； （）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合4.（08安徽）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域5、（08山东）已知函数f(x)本小题满分12分）为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

10、（）美洲f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.6、（08陕西）已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由7、（08广东）已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值8、（10山东文） 已知函数（）的最小正周期为，（）求的值；（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.9、（11北京理）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。10.

11、（11广东理16）已知函数（1）求的值；（2）设求的值11、已知函数（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：12、（11天津理15）已知函数（）求的定义域与最小正周期；（ii）设，若求的大小13、（11重庆理16）设，满足，求函数在上的最大值和最小值.14、（07天津理）已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，xr ，1）求函数f（x）的最小正周期；2）求函数f（x）在区间-，上的最大值和最小值15、（07重庆理）设f（x）=6cos2x- sin2x， 1）求f（x）的最大值和最小正周期；2）若锐角 满足f（）=3-2，求tan的值。16、（07重庆文）已知函数f（x

12、）=，1）求f（x）的定义域； 2）若角在第一象限，且cos=，求f（）。17、（07辽宁理）已知函数f（x）=sin（x+）+sin（x-）-2cos2，（xr，>0），1）求函数f（x）的值域；2）若对任意的ar，函数y= f（x），x的图象与直线y=-1有且只有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数y= f（x），xr的增区间。18、（07湖北文）已知函数f（x）=2sin2（+x）-cos2x，x，1）求f（x）的最大值和最小值；2）若不等式f（x）-m<2在x，上恒成立，求实数m的取值范围。19、（07湖南理）已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+s

13、in2x，1）设x=x0是函数f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间。20、（07湖南文）已知函数f（x）=1-2sin2（x+）+2sin（x+）cos（x+），求1）函数f（x）的最小正周期； 2）函数f（x）的单调增区间。21、（07四川理）已知已知cos=，cos（-）=若0<<<，1）求tan2的值； 2）求。22、（07陕西理）函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，xr且函数y=f（x）的图象经过点（,2） 1）求实数m的值； 2）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合。23、（07陕西文）设函数f

14、（x）=m（1+sinx）+cosx，xr且函数y=f（x）的图象经过点（,2） 1）求实数m的值； 2）求函数f（x）的最小值。24、（06山东）已知函数f（x）= asin2（x+）（a>0，>0，0<<，）且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）1） 求； 2）计算f（1）+f（2）+f（3）+f（2008）。25、（06北京）已知函数f（x）=1） 求f（x）的定义域； 2）设x是第四象限角且tanx=-，则f（x）的值。26、（06上海理）已知函数f（x）=2cos（x+）cos（x-）+sin2x，求它的值域和最小正周期2

15、7、（06广东）已知函数f（x）=sinx+sin（x+），1） 求f（x）最小正周期；2）求f（x）最大值和最小值；3）若f（）=求sin2值。28、（06重庆）已知函数f（x）=cos2x+sin xcosx+a，（>0，ar）且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，1）求的值；2）如果f（x）在区间-，上的最小值为，求a的值。29、（06福建）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，xr1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x， xr图象怎样得到。30、（06辽宁）已知函数f（x）=sin2x+2sin

16、xcosx+3cos2x，xr1）求函数f（x）的最大值和最小值及此时x的取值集合；2）求函数f（x）的单调增区间。31、（06湖南）已知sin-cos=1，（0，），求的值。32、（06安徽）已知0<<，sin=1） 求的值；2） 求tan（-）的值。33、（06陕西）已知函数f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-）（xr）1） 求f（x）的最小正周期；2） 求函数f（x）的最大值及此时x的取值集合。1.（08全国一17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值2.（08全国二17）（本小题满分10分）在中， （）求的值；（）设的面积，求的长4.（08四川卷17）（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值。8.（08江苏卷15）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于a,b 两点，已知a,b 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值9.（08江西卷17）（本小题满分12分）在中，角所对应的边分别为，求及10.（08湖北卷16）.已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.12.（08重庆卷17）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）设的内角a，b，c的对边分别为a,b,c，且a=，c=3b.求：（）的值；（）cotb +c