有色金属铸锭凝固基本原理

1、第六讲第六讲 有色金属铸锭凝固基本原理有色金属铸锭凝固基本原理6.1 液体金属流动与凝固传热液体金属流动与凝固传热6.1.1 液体金属的流动液体金属的流动6.1.2 铸锭的凝固传热铸锭的凝固传热26.1 液体金属流动与凝固传热液体金属流动与凝固传热o金属由液态变为固态的相变过程，称为金属由液态变为固态的相变过程，称为金属的凝金属的凝固过程固过程。o铸锭的凝固过程包括动量、热量和物质的传输过铸锭的凝固过程包括动量、热量和物质的传输过程，液体金属形核和晶体长大的相变过程，以及程，液体金属形核和晶体长大的相变过程，以及伴随上述过程而发生的铸锭组织的形成过程。伴随上述过程而发生的铸锭组织的形成过程。o

2、主要讨论有色金属铸锭凝固过程的传输问题和铸主要讨论有色金属铸锭凝固过程的传输问题和铸锭组织形成的基本规律，介绍控制铸锭组织的基锭组织形成的基本规律，介绍控制铸锭组织的基本方法。本方法。36.1.1 液体金属的流动液体金属的流动o液体金属的对流：浇注时流柱冲击引起的液体金属的对流：浇注时流柱冲击引起的动量对动量对流流，金属液内温度和浓度不均引起的，金属液内温度和浓度不均引起的自然对流自然对流，电磁场或机械搅拌及振动引起的电磁场或机械搅拌及振动引起的强制对流强制对流。o对于连续铸锭，由于浇注和凝固同时进行，动量对于连续铸锭，由于浇注和凝固同时进行，动量对流会连续不断地影响金属液的凝固过程，如不对流

3、会连续不断地影响金属液的凝固过程，如不采取适当措施均布液流，过热金属液就会冲入液采取适当措施均布液流，过热金属液就会冲入液穴的下部。穴的下部。o动量对流强烈时，易卷入大量气体，增加金属的动量对流强烈时，易卷入大量气体，增加金属的二次氧化，不利于夹渣的上浮，应尽量避免。二次氧化，不利于夹渣的上浮，应尽量避免。4o连续铸锭过程中，在金属液面下垂直导入液流时，连续铸锭过程中，在金属液面下垂直导入液流时，其落点周围会形成一个循环流动的区域，称为其落点周围会形成一个循环流动的区域，称为涡涡流区流区，其特征是在落点中心产生向下的流股，在，其特征是在落点中心产生向下的流股，在落点周围则引起一向上的流股，从而

4、造成上下循落点周围则引起一向上的流股，从而造成上下循环的对流。环的对流。o沿液穴轴向对流往下延伸的距离，即流柱在液穴沿液穴轴向对流往下延伸的距离，即流柱在液穴中的中的穿透深度穿透深度，是与浇速、浇温、流柱下落高度、，是与浇速、浇温、流柱下落高度、结晶器尺寸及注管直径等有关。结晶器尺寸及注管直径等有关。液体金属的流动液体金属的流动5液体金属的流动液体金属的流动图图 浇速对流柱穿透深度的影响浇速对流柱穿透深度的影响1流柱下落高度流柱下落高度200mm；2流柱下落高流柱下落高度为零度为零图图 流柱下落高度对其流柱穿透深度的影响流柱下落高度对其流柱穿透深度的影响1注管直径注管直径44mm；2注管直径注

5、管直径30mm6o这种轴向循环对流，还会引起结晶器内金属液面这种轴向循环对流，还会引起结晶器内金属液面产生水平对流，其方向决定着夹渣的聚集地点。产生水平对流，其方向决定着夹渣的聚集地点。下图表示在液面下垂直导入液流时，扁锭结晶器下图表示在液面下垂直导入液流时，扁锭结晶器内液面水平对流的大致方向与流柱落点位置的关内液面水平对流的大致方向与流柱落点位置的关系，夹渣将随液流向落点附近聚集。系，夹渣将随液流向落点附近聚集。液体金属的流动液体金属的流动图图 流柱落点位置对金属液面对流分布的影响流柱落点位置对金属液面对流分布的影响(a)流柱落点在中心；流柱落点在中心；(b)流柱落点在一侧；流柱落点在一侧；

6、(c)两个落点两个落点7导流方式对对流分布特征的影响导流方式对对流分布特征的影响图图 对流分布特征随导流方式变化示意图对流分布特征随导流方式变化示意图(a) 水平侧孔导流；水平侧孔导流；(b) 侧孔上斜侧孔上斜13导流；导流；(c)侧孔上斜侧孔上斜30导流导流8自然对流和热对流自然对流和热对流o金属液内温度和浓度不均引起的对流，称为金属液内温度和浓度不均引起的对流，称为自然自然对流对流，由温度不均引起的对流又称为，由温度不均引起的对流又称为热对流热对流。o自然对流的驱动力是因自然对流的驱动力是因密度不同密度不同而产生的浮力。而产生的浮力。由于温度不均造成热膨胀不均，致使金属液密度由于温度不均造

7、成热膨胀不均，致使金属液密度不均而产生浮力。同样，浓度不均也会造成密度不均而产生浮力。同样，浓度不均也会造成密度不均而产生浮力。当不均而产生浮力。当浮力大于金属液的粘滞力浮力大于金属液的粘滞力时时就会发生自然对流。就会发生自然对流。9水平自然对流水平自然对流o金属液内存在水平温差或浓度差时，就产生金属液内存在水平温差或浓度差时，就产生水水平自然对流平自然对流，其强度可由无量纲的，其强度可由无量纲的Grashof数来数来衡量：衡量：3232TTCCgbTGrgbCGr式中，式中，g为重力加速度；为重力加速度；b为水平方向热端和冷端间距的一半；为水平方向热端和冷端间距的一半；T、C为热端与冷端间的

8、温差和浓度差；为热端与冷端间的温差和浓度差；T、C为由温度和浓度引起的为由温度和浓度引起的金属液体膨胀系数；金属液体膨胀系数；= =/ /L L为液体金属的运动黏度系数，为液体金属的运动黏度系数，为动为动力黏度系数，力黏度系数，L L为液体金属的密度。为液体金属的密度。10垂直自然对流垂直自然对流o金属液内垂直方向的温差和浓度差同样也会引起自然对金属液内垂直方向的温差和浓度差同样也会引起自然对流，其强度可用流，其强度可用Rayleigh数来衡量。数来衡量。oRayleigh数是垂直力向的温差和浓度差引起自然对流的数是垂直力向的温差和浓度差引起自然对流的判据。通常，当金属液面为自由界面时。判据。

9、通常，当金属液面为自由界面时。Ra1100便会便会发生垂直方向的自然对流。由上式知，其他因素一定时，发生垂直方向的自然对流。由上式知，其他因素一定时，Ra随两点间温差的减小而减小，即对流强度降低。随两点间温差的减小而减小，即对流强度降低。33TTCCghTRDghCRDh金属液高度，金属液高度，D为为溶质扩散系数溶质扩散系数图图 自然对流强度与温度差关系示意图（自然对流强度与温度差关系示意图（Tm为金属熔点）为金属熔点）12枝晶间液体金属的流动o铸锭凝固时，在凝固区铸锭凝固时，在凝固区(固液两相共存区固液两相共存区)内，枝内，枝晶间的液体金属仍能流动，其驱动力是晶间的液体金属仍能流动，其驱动力

10、是液体体收液体体收缩缩、凝固体收缩凝固体收缩，枝晶间相通的液体静压力枝晶间相通的液体静压力及及析析出的气体压力出的气体压力等。等。o金属液流经枝晶间隙如同流体流经细小的多孔介金属液流经枝晶间隙如同流体流经细小的多孔介质一样，近似地遵守质一样，近似地遵守Darcy（达西）定律（达西）定律，即枝，即枝晶间金属液的流速与压力梯度晶间金属液的流速与压力梯度(grad P)呈直线关系。呈直线关系。13枝晶间液体金属的流动2202()12LLppbxHgf()/SLSx为离开固液界面的距离；为离开固液界面的距离； b为凝固区宽度；为凝固区宽度； H为凝固区内为凝固区内x处的液柱高度；处的液柱高度；0为大气

11、压；为大气压；SA h TVH为凝固收缩率，为凝固收缩率，S为固相密度为固相密度；在凝固区内距离固液界面在凝固区内距离固液界面x处，液体金属承受的压力：处，液体金属承受的压力：热交换强度因子，其中热交换强度因子，其中A为铸锭表面积，为铸锭表面积，V为铸锭体积，为铸锭体积，h为模壁为模壁凝壳界面的对流传热系数，凝壳界面的对流传热系数，T为金属熔点与模壁的温差。为金属熔点与模壁的温差。右端第二项为枝晶造成的压头损失。内此可见右端第二项为枝晶造成的压头损失。内此可见fL愈小即固相愈多，压力损失愈大；愈小即固相愈多，压力损失愈大；距离固液界面愈近距离固液界面愈近(即即x愈小愈小)，压头损失愈大，则枝晶

12、间液体金属流动的驱动力愈，压头损失愈大，则枝晶间液体金属流动的驱动力愈小，流速愈低，因而枝晶偏析程度降低，但显微缩松会增多，铸锭的致密性降低。小，流速愈低，因而枝晶偏析程度降低，但显微缩松会增多，铸锭的致密性降低。、和和等均影响金属在枝晶间流动的压头损失，最终都会影响显微缩松及枝晶等均影响金属在枝晶间流动的压头损失，最终都会影响显微缩松及枝晶偏析的形成。偏析的形成。fL为液体体积分数；为液体体积分数；14对流对结晶过程的影响o金属的对流能引起金属液冲刷模壁和固液界面，金属的对流能引起金属液冲刷模壁和固液界面，造成温度起伏，导致枝晶脱落和游离，促进成分造成温度起伏，导致枝晶脱落和游离，促进成分均

13、匀化和传热。所有这些都会影响铸锭的结晶过均匀化和传热。所有这些都会影响铸锭的结晶过程及其组织的形成。程及其组织的形成。15对流对结晶过程的影响当铸锭当铸锭自下而上自下而上凝固时，由于温度较低的液体难于上浮，故对流不能凝固时，由于温度较低的液体难于上浮，故对流不能发生，金属液内不产生温度起伏。反之，铸锭发生，金属液内不产生温度起伏。反之，铸锭由上而下由上而下凝固时，较冷凝固时，较冷液体易于下沉，对流强烈，故温度起伏较大。水平定向凝固时，由水液体易于下沉，对流强烈，故温度起伏较大。水平定向凝固时，由水平温差引起的自然对流也会造成温度起伏。平温差引起的自然对流也会造成温度起伏。图图 铸锭固液界面不同

14、取向时，自然对流对温度起伏的影响铸锭固液界面不同取向时，自然对流对温度起伏的影响16对流对结晶过程的影响 随着冷热端温差或温度梯度增随着冷热端温差或温度梯度增大，温度起伏逐渐增强。低熔点大，温度起伏逐渐增强。低熔点金属在凝固过程中，自然对流造金属在凝固过程中，自然对流造成的温度起伏，其振幅可达几度，成的温度起伏，其振幅可达几度，而高熔点金属的温度起伏振幅可而高熔点金属的温度起伏振幅可高达几十度。动量对流也可造成高达几十度。动量对流也可造成较强烈的温度起伏。较强烈的温度起伏。图图 水平温差引起的温度起伏水平温差引起的温度起伏17对流对结晶过程的影响 铸锭时施加稳定的中等强度磁场，铸锭时施加稳定的

15、中等强度磁场，金属液就会以一定的速度定向旋转，金属液就会以一定的速度定向旋转，这样就会抑制金属液的对流，削弱这样就会抑制金属液的对流，削弱甚至消除温度起伏。以一定的速度甚至消除温度起伏。以一定的速度定向旋转锭模，可得到同样的结果。定向旋转锭模，可得到同样的结果。 反之，如果对流的方向或速度周反之，如果对流的方向或速度周期性地改变，就可增强金属液的对期性地改变，就可增强金属液的对抗，从而引起更强烈的温度起伏。抗，从而引起更强烈的温度起伏。图图 稳定磁场消除温度起伏稳定磁场消除温度起伏18晶体游离与增殖o对流造成的温度起伏，可以促使枝晶熔断。在对对流造成的温度起伏，可以促使枝晶熔断。在对流的作用下

16、，熔断的枝晶将脱离模壁或凝壳，并流的作用下，熔断的枝晶将脱离模壁或凝壳，并被卷进铸锭中部的液体内，如它们来不及完全重被卷进铸锭中部的液体内，如它们来不及完全重熔，则残留部分可作为晶核长大成等轴晶。熔，则残留部分可作为晶核长大成等轴晶。o对流的冲刷作用也可促使枝晶脱落。因为铸锭在对流的冲刷作用也可促使枝晶脱落。因为铸锭在凝固过程中，由于溶质的偏析，枝晶根部产生缩凝固过程中，由于溶质的偏析，枝晶根部产生缩颈，此处在对流的冲刷作用下易于断开，从而出颈，此处在对流的冲刷作用下易于断开，从而出现枝晶的游离过程。现枝晶的游离过程。o晶体的游离有利于金属液内部晶核的增殖，因而晶体的游离有利于金属液内部晶核的

17、增殖，因而有利于等轴晶的形成。有利于等轴晶的形成。19晶体游离与增殖图图 晶体游离及增殖过程示意图晶体游离及增殖过程示意图20强制对流对结晶过程的影响图图 磁场对磁场对Al-2%Cu合金晶粒组织的影响合金晶粒组织的影响21oAl-2%Cu合金在无磁场条件下凝固时，铸锭中心出现粗等轴晶，在2000高斯磁场中凝固时，铸锭中柱状晶发达，而没有中心粗等轴晶区。o因为固定的磁场，使金属液内产生稳定的强制对流、严重地抑制了金属液内部的对流和温度起伏，因而已形成的晶体难于脱落和游离，无晶核增殖作用，所以铸锭中没有中心等轴晶区，而柱状晶发达。离心铸造易于得到往状晶，其原因也就在于此。强制对流对结晶过程的影响2

18、26.1.2 铸锭的凝固传热o在铸锭的凝固过程中，一方面金属的温度不断降在铸锭的凝固过程中，一方面金属的温度不断降低，另一方面模壁受热温度升高。金属冷凝的结低，另一方面模壁受热温度升高。金属冷凝的结果，使铸锭表面与涂料或模壁之间形成气隙，铸果，使铸锭表面与涂料或模壁之间形成气隙，铸锭中出现固液界面。锭中出现固液界面。o在各个界面两侧，物质的热物理性质是不同的，在各个界面两侧，物质的热物理性质是不同的，因而构成一个不稳定的热交换体系。对于这种体因而构成一个不稳定的热交换体系。对于这种体系的传热问题，即铸锭的凝固传热问题，无论在系的传热问题，即铸锭的凝固传热问题，无论在数学上还是物理上都是较复杂的

19、。数学上还是物理上都是较复杂的。23凝固传热的基本微分方程()TCTt 22TTtx12erf()2xTCCt凝固过程中铸锭及模壁的温度变化规律，可用傅立叶导热微分方程凝固过程中铸锭及模壁的温度变化规律，可用傅立叶导热微分方程来描述：来描述：式中，式中，T为温度，为温度，t为时间，为时间，C为热容，为热容，为密度，为密度，为导热系数，为导热系数，为拉普拉斯算符，当为拉普拉斯算符，当C、为常数时，令为常数时，令= / C导温系数，一维传导温系数，一维传热时上式变为：热时上式变为：经拉氏变换，上式的通解为：经拉氏变换，上式的通解为：24凝固传热的基本微分方程2202erf()exp()2xtxu

20、dut0erf()02erf()120erf()erf()22erf()12xxtxxtxxxttxxt 时，时，时，时，12erf()2xTCCt式中，式中，T是凝固时间是凝固时间t时在凝壳或模壁时在凝壳或模壁x处的温度，处的温度，C1、C2为积为积分常数。分常数。误差函数，其性质为：误差函数，其性质为：25表表 一些材料的热物理性质一些材料的热物理性质26绝热模中铸锭的凝固o糠模、砂模和石墨模等的导热性差，可看作是绝热模。铸锭在绝热糠模、砂模和石墨模等的导热性差，可看作是绝热模。铸锭在绝热模中的凝固传热过程，由模壁热阻控制。模中的凝固传热过程，由模壁热阻控制。o假定模壁足够厚，其外表面温度

21、在凝固过程中保持假定模壁足够厚，其外表面温度在凝固过程中保持T0不变，金属液不变，金属液在熔点温度在熔点温度Tm时浇入模中，并在时浇入模中，并在Tm温度下凝固完毕。温度下凝固完毕。o因所有热阻几乎都在模壁内，故模壁内表面温度因所有热阻几乎都在模壁内，故模壁内表面温度TiTm。凝固过程。凝固过程中某一时刻，模壁及铸锭断面的温度分布如图所示。中某一时刻，模壁及铸锭断面的温度分布如图所示。27绝热模中铸锭的凝固22mTTtx000( ,0)0(0, ); (, )imtT xTxTtTTxTtT 初始条件：时，边界条件：时，时，102000(0, )erf()02 (, )erf()12mmmtTt

22、TCTtTtTCTTt 当，时，则时，则绝热模壁导热微分方程：绝热模壁导热微分方程：其定解条件：其定解条件：由基本微分方程可知：由基本微分方程可知：将将C1和和C2代入基本微分方程可得：代入基本微分方程可得：0()erf()2mmmxTTTTt绝热模绝热模= / C28绝热模中铸锭的凝固MK t凝壳厚度：凝壳厚度：d1d2MKRtt凝壳厚度的平方根定律凝壳厚度的平方根定律，铸锭的凝壳厚度，铸锭的凝壳厚度M与凝固时间平方根与凝固时间平方根成正比，而且与模壁和金属的热物理性质有关。较合适于纯金成正比，而且与模壁和金属的热物理性质有关。较合适于纯金属或结晶温度范围较窄的合金大型扁锭。属或结晶温度范围

23、较窄的合金大型扁锭。K为凝固系数，其意为凝固系数，其意义是凝固初期单位时间内的凝壳厚度，可实验测定。合金和浇义是凝固初期单位时间内的凝壳厚度，可实验测定。合金和浇注温度一定时，注温度一定时，K为常数。为常数。29绝热模中铸锭的凝固o铸锭在凝固过程中，实际并非始终遵循平方根定律。在铸锭在凝固过程中，实际并非始终遵循平方根定律。在凝固后期，因铸锭中心金属液体积与其散热表面积之比凝固后期，因铸锭中心金属液体积与其散热表面积之比远小于凝固初期的比值，故凝固速度明显加快。远小于凝固初期的比值，故凝固速度明显加快。o铸锭形状对凝固传热的影响显著。铸锭形状对凝固传热的影响显著。Chvorinov提出用铸锭提

24、出用铸锭或铸件的体积或铸件的体积V与其表面积与其表面积A之比代替凝壳厚度之比代替凝壳厚度M。VK tA半径为半径为r的圆锭导热微分方程为：的圆锭导热微分方程为：02()()2mmmmmsTTtVCtALr30T91钢水平连铸凝固过程钢水平连铸凝固过程 利用利用COMSOL Multiphysics多物理场模拟软件模拟水平连铸凝多物理场模拟软件模拟水平连铸凝固传热过程。固传热过程。 COMSOL Multiphysics声学模块化学工程模块地球科学模块热传导热传导模块模块微系统模块结构力学模块 COMSOL Multiphysics 的应用模块的应用模块31 结晶器的凝固传热结晶器的凝固传热水水铜壁铜壁气隙气隙坯壳坯壳钢液钢液温度温度/TwTeTaTLTcLm me e距结晶器壁的距离距结晶器壁的距离/mm /mm 图图2.1 2.1 结晶器横断面温度分布结晶器横断面温度分布)(wintotTTh总的热流总的热流可以表示为：可以表示为：。冷却水温，；进结晶器温度，综合换热系数，结晶器总热流，KTK;mW;Ww22intotTKhm32 初始条件初始条件t=0 时，时，T(x, y，0)=Tin 边界条件边界条件 铸坯中心铸坯中心 铸坯表面铸坯表面 物性参数物性参数密度密度：