三角函数与平面向量练习题

1、优秀学习资料欢迎下载三角函数与平面向量练习题编号： 11编制：许小红审核：孙丽君时间： 2011-9-30一、选择题1、设平面向量 a =(2，1)， b =(，1)，若 a 与 b 的夹角为钝角，则 的取值范围是 ()A 、 (1( 2,)B 、(2，+ ),2)2C、 (1，+ )D、 (，12)22、 ABC 中，若 ABACBA BC ，则ABC 必为（）A 、直角三角形B 、钝角三角形C、锐角三角形D 、等腰三角形3、已知ABC 的三个顶点 A 、B 、 C 及所在平面内一点P满足 PA PB PC AB，则点 P 与 ABC 的关系是（）A、P在ABC 内部B、P 在ABC 外部C

2、、 P在直线 AB 上D、P在ABC 的 AC 边的一个三等分点在平行四边形ABCD中，M为 AB 上任一点，则AMDMDB 等于( )4(A)BC(B) AB(C) AC(D) AD5设 P（ 3，6）， Q（5， 2），R 的纵坐标为9，且 P、 Q、 R 三点共线，则R 点的横坐标为（）A 9B 6C 9D 66 己知 P1(2, 1)、P2(0,5)且点 P在 P1P2的延长线上 , | P1P |2| PP2 |,则 P点坐标为 ( )A ( 2,11)B (4 ,3)C (2,3)D (2, 7)7下面给出四个命题：33 对于实数 m 和向量 a 、 b ，恒有 m(ab)mamb

3、 ； 对于实数 m 、 n 和向量 a ，恒有 (mn) amana ； 若 mamb(mR, m0) ，则 ab ； 若 mana( a0) ，则 mn . 其中正确的命题个数是()( A)1(B )2(C )8已知 AB3(e1e2 ) ， CBe1e2 ， CDe1( A)A， B，C三点共线(B )( C )A，C，D三点共线(D )3(D)42e2 ，则下列关系一定成立()A， B， D 三点共线B，C， D三点共线优秀学习资料欢迎下载9已知 sin()3是第三象限的角，则cos(2) 的值是（）且45443ABCD555510若函数 f ( x)3cos( x) 对任意 x 都有

4、f (6x)f (x) ，则 f () 的（）66A 3B3C3D 011在 ABC中，已知 2sinAcosB sinC ，则 ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D 正三角形12设 、 R，且 sinsinsin，coscoscos ，则（）ABC36二、填空题 (每小题 5 分，共 20分 )3或D3313把函数 ysin(2x) 的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原48来的 1，则所得图象的函数是.2sin 2cos 14若满足 sin 3cos 2，则 sin · cos 的值等于 _.15已知a(2,1), b( k,3), 若（a2b

5、）（2a b），则 k 的 _.16. 函数 ycos( x) 的增区间 _。3三、解答题（第 15,16,题 12 分，第17,18,19,20 题各 14 分，）17已知ABC 中， A(3,1), B(7, y), C ( 5,7) ，且重心 G ( x, 4) ， x, yR 。 求 x, y 的值； 若线段 BC的三等分点依次为M， N，求 AM , AN 的坐标；18已 知 x, 2（ 1 ） 求 函 数ycosx 的 值 域 ；（ 2 ） 求 函 数33优秀学习资料欢迎下载y3sin 2 x4 cos x4 的最大值和最小值.19已知 sin()727， cos 2，41025（ 1）求 sincos的值；（ 2）求 tan()的值.320已知 f ( x)2 sin( x) cos(x) 23 cos2 ( x)3222（ 1）化简 f ( x) 的解析式；（2）若 0，求使函数 f (x) 为奇函数；（ 3）在（ 2）成立的条件下，求满足f ( x)1, x,的 x 的集合 .优秀学习资料欢迎下载21、已知 a =(cos ， sin )， b =(cos ， sin )， 0< < <。（ 1）求证： a + b 与 a b 垂直；（ 2）若 k a + b 与 a k