三角形的外角和按角分类

1、9.1 三角形的外角及性质测练一选择题（共17 小题）1如图， l m，等腰直角三角形ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若 =20，°则 的度数为（）A.25 °B.30°C. 20°D. 35°2将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB 的度数为（）A.75 °B.95°C.105°D.120 °4如图， ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC ，若 DAB=20°， DAC=30°，则 BDC 的大小是（）A. 100 °B. 80°C. 70&

2、#176;D.50°5如图所示， A=28°， BFC=92°， B= C，则 BDC 的度数是（）A.85 °B.75 °C.64°D.60°6如图所示， l1 l 2，则下列式子中值为180°的是（）A + +B + C +D +7如图， 直线 l 1 l2， AB l 1，垂足为 O， BC 与 l 2 相交于点 E，若 1=43°，则 2=（）A.133 °B.154 °C.136°D.123 °8两个直角三角形如图放置，则BFE与 CAF 的度数之比等于（

3、）A 8B 9C 10D 119如图， ABC 中， A 、 B、 C 的外角分别记为，若 ： ：， =3： 4：5，则 A ： B： C=（）A.3:2:1B.1:2:3C.3:4:5D.5:4:310如图，已知DC是 ABC中 ACB的外角平分线，则有（）A.BACBB.BACBC.BACBD.不能确定11一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50 °，则 1+ 2=（）A90°B100 °C130°D180 °12若ABC中， 2（ A+ C） =3B ，则 B的外角度数为何（）A36B72C108D14413两本书按如图所示方

4、式叠放在一起，则图中相等的角是（A1与2B2与3C1与3）D三个角都相等14若ABC 的内角满足：A直角三角形2 A B=60 °， 4 A+ C=300 °，则 ABC 是（B等腰三角形C等边三角形D无法确定）15若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145 °，则这个三角形的形状为（A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形）16如图，两平面镜所成的1，一束光线由是P 发出，经平面镜OB ，OA两次反射后回到点 P，已知 PQ OA ， PR OB ，则 1 的度数为（）A.30 °B.45 °C.60°D.75

5、76;17如图，在 ABC中， B=90°， ACB 、 CAF的平分线所在的直线交于点H，则 H的度数是（）A30°B45°C60°D以上都有可 能二填空题（共5 小题）18如图，在 ABC 中， BAC=60°，线段ACB ，那么 BPE 的度数是_BP、 BE 三等分ABC ，线段CP、 CE三等分19如图，是一个六角星，其中A+ B+ C+ D+ E+ F= AOE=60°，_20如图， 在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高， AE 平分 BAC ，B=42°， C=70°DAE=_22将两块含30&#

6、176;的直角三角板叠放成如图那样，若 OD AB ，CD 交 OA 于点 E，则 OED=_°三解答题（共8 小题）23已知如图 1，线段 AB 、CD 相交于点 O，连接 AD 、CB ，我们把形如图 1 的图形称之为“8字形 ”如图 2，在图 1 的条件下， DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、 AB 分别相交于 M 、 N试解答下列问题：（1）在图 1中，请直接写出 A 、 B 、 C、 D 之间的数量关系：_ ；（2）仔细观察，在图 2 中 “8字形 ”的个数： _个；（3）在图 2中，若 D=40°， B=36°，

7、试求 P 的度数；24在小学学习中， 我们已经知道三角形的三个角之和等于180 °，如图， 在三角形ABC 中， C=70°， B=38°， AE 是 BAC 的平分线， AD BC 于 D （1）求 DAE 的度数；（ 2）判定 AD 是 EAC 的平分线吗？说明理由（ 3）若 C=°， B=°，求 DAE 的度数（ C B ）25已知： 如是 ABC 的图，E边CA 延长线上点，F 是 AB一上一点，D 点在BC的延长线上试证明 1 226（ 1）如图 1，已知： AB CD ，OE 平分 AOD ，OF OE 于 O， D=60°，求 BOF 的度数（2）如图 2，在 ABC 中， AD 是高， AE 、BF 是角平分线， 它们相交于点O， BAC=50° ， C=70°，求 DAC ， BOA 27如图（ 1）如图（ 1）， ADC=100° ，试求 A+ B+ C 的度数；（ 2）如图（ 2）所示， DO 平分 CDA ， BO 平分 CBA ， A=2