任意角的三角函数及三角恒等变换专题测试(普通用卷)

1、学习必备欢迎下载02014-2015 学年度职教中心任意角的三角函数及三角恒等变换专题测试题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题：共18 大题 每题5分共90分（题型注释）1 已知圆的半径为2,若弦AB 的长等于2,则这条弦所对的圆心角的弧度数为A. 1B . 2C.D .2 已知角 的终边经过点(-4,3),则cos=A.B.C.-D.-3 sin(-)=A.B.-C .D.-4 已知 (,),sin =-,则 cos =AB.C.-D.-5 如果 sinA. 第一象限 >0,tan那么<0,角 的终边在B. 第二象限()C. 第三

2、象限D. 第四象限6 已知为第三象限角，则所在的象限是（）A. 第一或第二象限B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限角7 若 tan>0,则A.sin >0B.cos >0C.sin 2 >0D.cos 2 >08已知sin -cos =, (0,),则tan =_.A.-1B.-C.D.19 设 tan,tan 是方程 x2-3x+2=0的两根 ,则 tan( +的)值为学习必备欢迎下载A.-3B.-1C.1D.310=A.-B.-C.D.11 已知 sin-cos=, (0,),则 sin 2=A.-1B.-C.D.112 设 sin(

3、+ )=,则 sin2 =_.A.-B.-C.D.13 已知角 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合 ,终边在直线 y=2x 上 ,则 cos 2 =_.A.-B.-C.D.14 计算 sin 43 cos° 13-°cos 43 sin°13 的°结果等于 _.A.B.C.D.15 计算 1-2sin222.5 °的结果等于A.B.C.D.16 若 cos =-,是第三象限的角,则 sin(+)=A.-B.C.-D.2217 已知 tan =2,则 sin +sin cos-2cos _.=A.-BC.-D.18 若 tan =3,t

4、an ,则=tan( -)等于A.-3B.-C.3D.第 II卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题：共6 大题 每题 5 分 共 30 分（题型注释）学习必备欢迎下载19设sin2 =-sin , ( , ),tan2 .则的值是20 设 为锐角 ,若 cos( +)= ,则 sin(2+)的值为.21 若 sin( + )=,则 cos 2 =.22 若角 的终边经过点P(1,-2),则23 若 cos( +,cos()= - )=,则 tantan 2 ·的值为tan=.24 若 sin +cos ,则=sin 2的值是.三、解答题：共1 大题 每题

5、12 分 共 12 分（题型注释）25 已知 ( , ),sin.=(1)求 sin(+ ) 的值 ;(2)求 cos(-2 ) 的值 .学习必备欢迎下载参考答案1.C,该圆心角所在的三角形为正三角形,所求圆心角的弧【解析】圆心角所对的弦长等于半径度数为 .2.D,意在考查考生对基本定义的理解与运算求解能【解析】本题主要考查任意角的三角函数的定义力. 记 P(-4,3),则 x=-4,y=3,r=|OP|=5,故 cos = =- ,选 D.3.A【解析】 sin(-)=sin(-4+ )=sin( -)=sin = ,故选 A.4.B ( , ),sin =-,所以 cos = .【解析】因

6、为5.B,根据三角函数值的符号判断角所在的象限.根据三角函【解析】本题主要考查了三角函数的定义数定义 ,满足 sin >0,tan 的<0为第二象限的角,故选 B.6.D【解析】本题主要考查的知识点是象限角，属于基础题。根据题意，由于为第三象限角，则可知所在的象限是第二或第四象限角，故答案为D.7.C,意在考查考生对三角函数公式的灵活运【解析】本题考查同角三角函数的关系以及二倍角公式用能力 . 由 tan >0,可得 的终边在第一象限或第三象限,此时 sin与 cos 同号 ,故 sin 2 =2sin cos 故>0,选 C.8.A,意在考查考生对辅助角公式、特殊角的

7、三角函数值的掌握【解析】本题考查同角三角函数求值情况 .利用辅助角公式求出 ,再求其正切值 .由 sin -cos= sin( - )=, (0,),解得 = ,所以tan =tan=-1.9.A,考查学生灵活运用公式的能力.由题意可知 tan +tan【解析】本题考查三角函数的基本知识 =3,tan · tan =2,tan( +=-3,)=选 A.10.C,意在考查考生对基本公式的掌握情况及实际问【解析】本题考查了两角和的正弦公式及其运用题的解决能力 .原式 = .11.A,考查转化与化归思想 ,考查学生灵活处理问题的能力 .【解析】本题考查三角化简求值解法一由 sin -cos

8、 =>1, 可知 cos <0.由(sin -cos ) 2=2, 可得 2sin cos =-1,所以 sin 2 =-1, 故选 A.解法二因为 sin -cos =sin( - )=, 不妨取 = , 则 sin 2 =sin=-1.12.A【解析】本小题主要考查了利用三角公式进行三角函数求值.sin学习必备欢迎下载222=-cos( +2 )=2sin( +)-1=2 ×()-1=- .13.B【解析】本题考查任意角的三角函数、二倍角公式及已知一个角的三角函数值求其他三角函数值等内容 ,也对正、余弦的二次齐次式进行了考查. 由角 的终边在直线 y=2x 上可得 t

9、an =2,cos2=cos2-sin2=- .14.A,以及对特殊角的三角函数值的熟练求解,【解析】本小题主要考查两角差的三角函数公式的运用并且考查考生的计算能力.sin 43 cos° 13 °-cos 43 sin° 13 =sin(43° -°13 °)=sin30 =°.15.B【解析】本小题主要考查倍角公式的运用,以及特殊角的三角函数值,并且考查考生的计算能力.1-2sin2 22.5 =cos° 45 =° .16.A,在解题时要注意正确计算各个三【解析】本题考查了同角的三角函数关系和两角和

10、的正弦公式角函数的值 ,题目定位是中档题 . 由题知 ,cos =-,是第三项限的角 ,所以 sin=-,由两角和的正弦公式可得 sin( +)=sin cos+cos sin=(- ) × +(- ) × =-,故选 A.17.D【解析】本小题主要考查了三角函数中的基本关系式,通过平方关系式的引入,结合三角恒等式的变形 ,再加以分析求解.由于tan =2,则sin2 +sin cos-2cos2= ,故选D.18.D【解析】由已知得tan(-)= .19.【解析】本题考查同角三角函数的基本关系与倍角公式,意在考查考生的运算能力及符号取舍的判断能力 .因为 sin2 =-s

11、in ,所以 2sin cos=-sin ,cos =-.又 ( , 所),以 = ,tan 2 =tan =.20.【解析】本题考查三角函数中两角差的正弦公式、角的变换等知识,意在考查考生整体处理问题的能力 .因为 为锐角 ,cos( +)= ,所以 sin( +)= ,sin 2( +)=,cos 2( +)=,所以sin(2 +)=sin2(+)-= × =.21.-【解析】由题可得2cos =,故 cos 2 =2cos-1=- .22.【解析】 tan =-2, tan 2= = .23.【解析】由已知得cos cos-sin sin,cos= cos +sinsin,则有

12、=coscos =,sin sin学习必备欢迎下载=,= ,即 tan tan .=24.-【解析】由(sin+cos2 )=-.=,得 sin 225.(1)因为 ( , ),sin,=所以 cos =-=- .故 sin(+ )=sincos +cossin = ×(-)+×=- .(2) 由 (1)知 sin 2=2sincos =2××(-)=- ,cos 2 =1-2sin2 =1-2 × ( )2= ,所以 cos(-2 )=coscos 2 +sinsin 2=(-)× + ×(-)=-.【解析】本题主要考查三角函数的基本关系、两角和与差及二倍角公式,考查考生的运算求解能力.26.(1)因为 ( , ),sin,=所以 cos =-=- .故 sin(+ )=sincos +cossin= ×(-)+