新苏科版八年级数学下册11章反比例函数11.2反比例函数的图象与性质教案23

1、11.2 反比例函数的图像和性质【教学目标】一、知识与技能1.掌握反比例函数k的几何意义，灵活利用它解决数学问题；2. 掌握数形结合法，分类讨论法，转化法1、让学生自己尝试在 的图象上任取一点a(x、y)，过a点分别向x轴、y轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k的关系。2、通过函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。三、情感态度与价值观通过对图像的研究，培养学生自主探究，合作交流的精神，训练学生语言组织能力和分析、解决问题的能力。【教学重点、难点】1、重点：理解并掌握反比例函数 （k0）中k的几何意义；

2、并能利用它解决一些数学问题。2、难点：从反比例函数图象上分析、解决问题。【教学辅助工具】 多媒体 导学案【教学过程】一、“猜谜”导课 师：今天我们做一件有意思的事儿，“猜谜语”。如果你有正确答案，请迅速举手示意：1、我家有一个总管k， 2、我有一双胞胎，它们从来没有交集； 3、它们的住宿全凭管家做主。（课件显示） 你猜出来了吗？生1：反比例函数.师：对，大家很聪明，那么我们今天就来研究一下这个总管k到底有管些什么？（板书课题：11.2 反比例函数中k的几何意义）老师给出学习目标： 1、掌握反比例函数k的几何意义，灵活利用它解决数学问题。 2、通过函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转

3、化的思想方法。（学生默读学习目标，做到心中有数）思考：1、上述第1题中，矩形paob的面积与系数的关系是 。 2、上述第2题中，矩形monq的面积与系数的关系是 。总结：反比例函数中的几何意义：过反比例函数图像上任一点向轴、轴作垂线，垂线段与坐标轴所围成的矩形的面积是 ；过反比例函数图像上任一点向轴或轴作垂线，这一点和原点与垂足间围成的三角形的面积是 。三预习反馈，互阅自测 （生先自学，通过三道小题从不同类型的反比例函数中总结出反比例函数中k的几何意义，再根据自己总结出的规律检查预习检测，以便于检测自己的预习效果；然后群学，以小组为单位，讨论自学中出现的问题；最后，由学生口述自学部分的答案，并

4、提出自学中小组没有解决的问题，师讲解，并将需注意的地方特别强调。） 四、合作交流，提升自我1.如图，点a在双曲线 上，点b在双曲线 上，且abx轴，c、d在x轴上,若四边形abcd为长方形，则它的面积为 。 xocyapbcxbayod（生先自主思考、理解，再小组内讨论，接着让学生自己在理解题目的同时，书写步骤；然后再抽一名学生进行点评，其他学生仔细听讲并找出其中错误之处或不理解之处；最后，师点评。在书写格式上注意两点地方：（1）设出反比例函数图像上的一点p（a,b），利用点的横坐标的绝对值表示边om，点的纵坐标的绝对值表示边on，这样矩形的面积就可以用点p横纵坐标乘积的绝对值来表示。（2）设出反比例函数的解析式根据图像的位置确定好k的正负方便之后的取舍，将点p（a,b）代入所设的解析式建立k与ab的关系。）五、学以致用，挑战自我本题可继续拓展到pn,求s1+s2+.+sn-1的值六、畅所欲言、课堂小结 七、当堂检测，巩固自我、如图，p（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，pax轴于点a，pby轴于点b，随着自变量x的增大，矩形oapb的面积 (填“增大”、“减小”、“不变”)、如图：点a在双曲线y=上，ab丄x轴于b，且saob=2，则k= 、如图、在双曲线 过点、分别向、