第7章(电路频率响应)

1、 7.1 7.1 频率响应的基本概念频率响应的基本概念 一、网络函数 二、频率响应 7.2 7.2 一阶电路的频率响应一阶电路的频率响应 一、RC一阶低通电路 二、RC一阶高通电路 三、RC一阶全通电路 7.3 RLC7.3 RLC二阶串联电路的频率响应二阶串联电路的频率响应 一、RLC二阶串联电路的频率 二、RLC串联谐振电路 7.4 RLC7.4 RLC二阶并联电路的频率响应二阶并联电路的频率响应 一、实用RLC并联电路 二、RLC二阶并联电路的频率响应 点击目录 ，进入相关章节下一页前一页退出本章下一页前一页退出本章 电路中传输的电信号往往不是单一频率的正弦量。如无线电通信、电视等传输的

2、语言、音乐、图象信号，都是由许多频率的正弦分量组成。本章讨论在不同频率信号激励下电路的传输特性。 动态电路中，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此，不同动态电路中，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此，不同频率的正弦激励作用于电路时，即使激励的振幅和初相相同，响频率的正弦激励作用于电路时，即使激励的振幅和初相相同，响应的振幅和初相也随之而变。应的振幅和初相也随之而变。例1 如图正弦稳态电路，R = 1k，C = 1F，当uS(t) = 10 cos(103t)V时，uC(t) = ?当uS(t) = 10 cos(2103t)V时，uC(t) = ?SUCURCj1解一、网络函数下一页前一页退出本

3、章当uS(t) = 10 cos(103t)V时，V4507. 7111,/10,0103SmCmSmUjUsradVUuC(t) = 7.07 cos(103t- 45)V当uS(t) = 10 cos(2 103t)V时，V4 .6347. 4121,/102,0103SCmSmUjUsradVUuC(t) = 4.47 cos(2103t 63.4 )V电路的响应随激励频率而变化的特性称为电路的电路的响应随激励频率而变化的特性称为电路的频率特性频率特性。通常用网络函数通常用网络函数(Network function)(Network function)描述。描述。下一页前一页退出本章网络

4、函数的定义：F)(def激励相量响应相量YjH如前例，SUCURCj111)(CRjUUjHSC网络函数一般是网络函数一般是的复函数，可写为的复函数，可写为)(e)()(jjHjH 其中，其中，|H(j)|H(j)|称为电路的幅频特性称为电路的幅频特性(amplitude (amplitude response)response)，()()称为相频特性称为相频特性(phase response)(phase response)， 合称电路的频率特性合称电路的频率特性( (频率响应）。频率响应）。二、频率响应下一页前一页退出本章211)(CRjH)arctan()(CR10.7070C(a)|H

5、(j)|0-45-90()(b)C 电路对低频信号有较大输出，而对高频分量有抑制作用，称电路为低通电路，相应网络函数称低通函数。 通常将|H(j)|/Hmax 0.707的频率范围称为电路的通带；而将|H(j)|/Hmax 0.707的频率范围称为止带或阻带； 边界角频率C称为截止角频率。当= C时，电路的输出功率是最大功率的一半，故C也称半功率点频率。下一页前一页退出本章21707. 011)(2maxCRHjHC解得： C= 1/(RC)。 按通带、止带分类，滤波电路分为：低通、高通、带通、带阻和全通滤波电路。0C(a)|H(j)|通带止带0C(b)|H(j)|通带止带0C1(c)|H(j

6、)|通带止带止带C20C1(d)|H(j)|通带 止带 通带C20(e)|H(j)|通带当Hmax =1 , 一阶电路和二阶电路是常用的两类重要电路。它通常是构成高阶电路的基本单元模块。一、一阶低通电路 一阶电路按频率响应可分为：低通、高通和全通三种类型。CCjHjH0)(下一页前一页退出本章 一阶低通电路网络函数典型形式为：CRSUCURUCCSCjCjRCjUUjH11)(例例 如图如图RCRC电路，若以电容电压电路，若以电容电压 作输出，其频率响应为作输出，其频率响应为CU下一页前一页退出本章CRSUCURU例 如图RC电路，若以电阻电压 作输出，其网络函数为RUCSRjjCjRRUUj

7、H1)(CjHjHj)(二、一阶高通电路 一阶高通电路网络函数典型形式为：CCjHjHj)(0三、一阶全通电路 一阶全通电路网络函数典型形式为：CCRR2U1U+-例 如图RC电路，若以 为输入， 以 为输出，根据分压公式1U2U11)(12RCjRCjUUjH111211111URCjRCjUCjRCjUCjRRU下一页前一页第 7-10 页退出本章 二阶电路按频率响应可分为：低通、高通、带通、带阻和全通五种类型，其网络函数的典型形式为2002200)()(jQjHjH低通函数20022)(j)(jQjHjH）（高通函数1、二阶电路下一页前一页退出本章20022020)(j)(jQjHjH）

8、（带阻函数200220020)()(j)(jQjjQHjH）（全通函数1、二阶电路200200)(j)(jQjQHjH）（带通函数下一页前一页退出本章0UCRSUCR0U220133311/11/)(RCjRCjjRCCjRCjRCjRUUjHS电路为带通电路。0=1/(RC)，Q= 1/3，H0 = 1/3例 如图双RC电路，若以电容电压 作输出，其网络函数为下一页前一页退出本章200200)(jQjjQHjH将分子、分母同除以j0/Q，整理得0001)(jQHjH其幅频特性与相频特性为200201)(QHjH Q00arctan带通电路的幅频特性与相频特性001/3|H(j)|0()/2-

9、/2可见，幅频的最大值发生在0处， 0称为中心角频率。下一页前一页退出本章通频带 当|H(j)|下降到其最大值的0.707倍时，对应的频率称为截止频率，用C1、 C2表示。2111)(2002maxCCQHjH100CCQ解得1212112121202201QQQQCC下一页前一页退出本章C1 C2的频率范围为通带。通带的宽度称为带宽或通频带，用B表示。(rad/s)012QBCC)(0HzQfB 或下一页前一页退出本章 谐振谐振(resonant)(resonant)现象是正弦稳态电路的一种特现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。定的工作状态。谐振电路主要是利用它对频率的选谐振电路主要是利

10、用它对频率的选择性。择性。谐振电路由于其良好的选频特性，在通信和谐振电路由于其良好的选频特性，在通信和电子技术中得到广泛应用。电子技术中得到广泛应用。7.3.2、电路谐振的概念下一页前一页退出本章一、RLC串联谐振电路的频率响应LrCSUI由实际电感线圈、电容器串联组成的电路，称为串联谐振电路。如图r反映损耗的等效电阻，一般电容器损耗很小，可以忽略不计。以电流 为响应，网络函数为I0000011111/1)1(1)(jQrLCrLjrCjLjrUIjHSrHjQjjQHjH1)()()()(0200200下一页前一页退出本章 由幅频特性可见，谐振电路对频率具有选择性，其Q值越高，电路的选择性越

11、好。但带宽则越窄。 当w=w0时，称电路发生了谐振。使电路发生谐振的方法：（1）调电源频率（实验室常用）（2）调电路参数C（实际接受电路常用。）(rad/s)0QB串联谐振电路的通频带为0|H(j)|/H010.7070C2C1Q1 Q2 1)，并且工作在谐振频率附近。rLCSI总导纳；2222)()(1LrLCjLrrCjLjrY当回路的品质因数Q较高，即r2(L)2时，上式可近似为)1()1()(2LCjGLCjLrY在谐振频率附近，即 0，等效电路如图。LCrLrLrRG202)()(1LCSIRCrL下一页前一页退出本章LC10谐振阻抗CrLRZ0品质因数rLLRCRQ000若r 0L

12、，则并联谐振电路参数为：下一页前一页退出本章例 如图。US = 12V，RS = 60k;并联谐振电路的L =54H，C = 90pF，r = 9 ;负载为阻容并联电路，RL = 60k,CL= 10pF。若整个电路对电源频率谐振，求谐振频率f0、U和有载QL。CRSCLRLLrUSU解 进行等效SIRSCLR0CLRLmARUISSS2 . 01060123kCrLR6091010010541260总电阻 R= RS/R0/RL = 20k 总电容 C= C + CL = 100pF下一页前一页退出本章MHzLCf17. 210100105421211260VRIUS41020102 . 0332 .2710541010010206123LCRRQL下一页前一页退出本章对比记忆：rLC串联RLC并联实用简单并联谐振角频率0特性阻抗谐振阻抗Z0 品质