第八章航天器相对运动

1、第八章 航天器相对运动主讲教师：杏建军2021年10月29日2授课内容v近地轨道航天器相对运动方程v航天器近距离交会v航天器编队飞行31.1 航天器运动的视角航天器运动的视角v绝对运动u航天器相对中心引力体中心的轨道运动u对惯性空间中的观察者而言，航天器在空间固定的轨道上往复运动u对于地球表面的观察者而言，航天器的绝对运动在地图上的投影为一条不断向正西方向移动的正弦曲线 41.1 航天器运动的视角航天器运动的视角v相对运动u追踪飞行器相对目标飞行器的相对运动，相当于在目标航天器上设置一个观察着，观察追踪飞行器相对目标飞行器的运动轨迹 u研究两个相对距离比较近的航天器之间的相对运动，属临近人造航

2、天器相对动力学研究的范畴 51.2 相对运动坐标系坐标系的选取（坐标系的选取（ECI，RIC）61.2 相对运动坐标系坐标系的相互转换坐标系的相互转换( )( )( )RICECFzxzRR u R i R已知轨道根数已知轨道根数已知位置速度已知位置速度RIC相对于相对于ECI的旋转角速度的旋转角速度2200RIChrrrv)(,)()(,求转置vrvrrvrrvrrrRRICECFRIC坐标系相对于ECI有旋转角速度！注意相对速度求法！;rzyxVVVVzyx71.2 相对运动坐标系坐标系的相互转换的算例坐标系的相互转换的算例0.04000.57980.81380.82980.47300.2

3、9620.55670.66340.5000RICECFR ()-6700.56827.4-406.2RICRICECFBARrrr200000.0012RICRICrrv()0.31630.11201.2471RICRICECFBARICRICRvvvr81.3 相对动力学方程定义：定义：Brr在在ECF坐标系坐标系(惯性坐标系惯性坐标系)中中)0w(; 0 ;w，推导复杂，直接记住为方向ywwyx91.3 相对动力学方程假设两卫星为二体运动，参考卫星轨道为圆轨道假设两卫星为二体运动，参考卫星轨道为圆轨道假设为二体运动后，wx也为0101.3 相对动力学方程假设假设aC-W方程方程三个假设！二

4、体运动，圆轨道，a111.3 相对动力学方程线性常微分方程组，有解析解线性常微分方程组，有解析解0000( )tet A( ) t121.3 相对动力学方程y方向有长期运动，其他两个方向为周期性运动方向有长期运动，其他两个方向为周期性运动13授课内容v近地轨道航天器相对运动方程v航天器近距离交会v航天器编队飞行142.1 航天器的交会过程远程调相段远程调相段+近距离导引段近距离导引段152.2 近距离双脉冲交会过程0f vvv双脉冲速度增量为双脉冲速度增量为tf的函数的函数162.2 近距离双脉冲交会过程作业作业：目标飞行器在：目标飞行器在300km圆轨道，追踪飞行器在其圆轨道，追踪飞行器在其

5、后后2km处，相对速度为零，设计处，相对速度为零，设计1.49小时的双脉冲转小时的双脉冲转移轨道。移轨道。172.3 具体工程应用神舟飞船远程导引段神舟飞船远程导引段神舟飞船自主交会段神舟飞船自主交会段18授课内容v近地轨道航天器相对运动方程v航天器近距离交会v航天器编队飞行193.1 编队飞行的基本条件C-W方程周期性相对运动条件方程周期性相对运动条件两个卫星周期性相对运动的充要条件是两个卫星周期性相对运动的充要条件是运动周期相同运动周期相同，即即半长轴相等半长轴相等，等同于，等同于轨道机械能相同轨道机械能相同。203.1 编队飞行的基本条件参考卫星的机械能参考卫星的机械能伴随卫星的速度伴随

6、卫星的速度伴随卫星的机械能伴随卫星的机械能周期性行动运动条件周期性行动运动条件213.1 编队飞行的基本条件周期性行动运动条件周期性行动运动条件周期性行动运动条件（圆参考轨道）周期性行动运动条件（圆参考轨道）223.1 编队飞行的基本条件周期性行动运动条件（圆参考轨道）周期性行动运动条件（圆参考轨道）233.1 编队飞行的基本条件周期性行动运动条件（圆参考轨道）周期性行动运动条件（圆参考轨道）与与C-W方程的结果一致方程的结果一致243.1 编队飞行的基本条件同样的过程可以用于椭圆参考轨道同样的过程可以用于椭圆参考轨道感兴趣的同学可自行推导感兴趣的同学可自行推导253.2 特殊编队构型设计串行

7、编队串行编队263.2 特殊编队构型设计空间圆编队：编队卫星在空间的相对距离始终保持一个固空间圆编队：编队卫星在空间的相对距离始终保持一个固定值。定值。273.2 特殊编队构型设计水平圆编队：编队卫星在水平面（水平圆编队：编队卫星在水平面（yz平面）的相对距离始平面）的相对距离始终保持一个固定值。终保持一个固定值。283.2 特殊编队构型设计293.2 特殊编队构型设计303.3 编队卫星具体应用p卫星编队： 虚拟卫星 分布式卫星美国techsat-21计划德国TanDEM-X卫星（2010升空）两颗卫星构成一台雷达干涉仪31卫星编队GRACE卫星是美国国家航空航天局(NASA)跟德国航空中心

8、的合作项目，是观测地球重力场变化的卫星 （2002年升空）3.3 编队卫星具体应用32卫星编队LISA深空编队是ESA-NASA合作的激光干涉仪空间天线任务，由三颗卫星形成三角形编队，测量银河系内致密双星系统、黑洞分裂和吞噬产生的重力波3.3 编队卫星具体应用33卫星编队时差编队卫星（海上目标监视）美国的白云侦查卫星系统3.3 编队卫星具体应用343.4 作业作业：假设参考卫星的轨道为作业：假设参考卫星的轨道为300km高的圆轨道，高的圆轨道，请设计一个半径为请设计一个半径为10km的空间圆编队，并在非线性的空间圆编队，并在非线性相对动力学方程中进行仿真验证。相对动力学方程中进行仿真验证。35本章小结航天器航天器 相对运动方程相对运动方程C-W方程（二体，圆参考方程（二体，圆参考轨道，线性化）轨道，线性化）36本章小结航天器交会：