高中数学第一章三角函数测试题新人教A版必修4

1、第一章三角函数测试题姓名 得分 第卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题正确的是（ ）. a.终边相同的角都相等 b.钝角比第三象限角小 c.第一象限角都是锐角 d.锐角都是第一象限角2.若角的终边上有一点，则的值是（ ）.a. b. c. d.3.化简的结果是（ ）. a.b.c.d.4与463°终边相同的角可表示为（ ）ak·360°436°（kz）bk·360°103°（kz）ck·360°257

2、°（kz）dk·360°257°（kz）5.若、的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（ ）a.sin=sin b.cos=cos c.tan=tan d.tan·tan=16.与函数定义域相同的一个函数是（ ）7.设，则（ ）. a. b. c. d.8.为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ）.a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形9.函数的定义域是( ）.a. b. c. d.10sin2cos3tan4的值()a小于0b大于0c等于0 d不存在第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4

3、小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13.在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 14. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 15. 若1sin23sincos则tan_.16. 函数y的定义域为_ 三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.（本小题满分10分）已知是第三角限角，化简.18.（本小题满分12分）已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.19.（本小题满分12分）已知，求的值20. (本题满分12分)已知sin，cos，若为第二象限角，求实数a的值21.（本小题满分14分）已知角终边上一点，求的值22.（本小题满

4、分14分）（1）当，求的值；（2）设，求的值.第一章三角函数测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.d 由任意角和象限角的定义易得只有d正确.2.a 因为，故.3.b .4.c 最小正周期为，又图象关于直线对称，故只有c符合.5.d ，又由得.6.c ，故选c.7.a 由,得，故.8.b 将两边平方，得， ， 又， 为钝角.9.b .10.d 由得，.11.c 由得（）， 又， 单调递增区间为.12.b ， ， ， 又，.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. ，

5、 圆心角，扇形面积.14. .15. 画出函数和的图象，结合图象易知这两个函数的图象有交点.16. ， .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：是第三角限角， ， .18. 解：设角终边上任一点（），则，.当时，是第一象限角， ，；当时，是第三象限角， ，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，或，.19.解：（1）因为， 且， 所以，原式. （2） ， . 20.解：（1）因为，所以函数的最小正周期为， 由，得，故函数的递调递增区间为（）； (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时21.解：存在，满足要求. ， ， ， 若存在这样的有理，则 （1）当时， 无解； （2）当时， 解得， 即存在，满足要求.22. 解：（1）设的最小正周