人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元测试卷(含答案)

1、人教版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题 （共10小题，3*10=30）1 .如图，在？ABCD中，AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是 （）A. BO = DOB. AB=CDC . / BAD = / BCD D. AC = BE 际、2 .如图，D, E分别是那BC的边 为（）A. 2B. 4C. 6A3 .如图，DABCD的周长为16 cm, 为（）A . 4 cmB . 6 cm士4 .如图，在四边形ABCD中，/A+/11A . 90 2 aB . 90 + 2 aDA5.在四边形 ABCD中，已知/ A = ZA. AB

2、= CDB . AD = BC）AB , AC 上的点，且 AD=DB, AE = EC.若 DE = 4,则 BC 的长D. 8AC , BD相交于点 O, EOXBD交AD于点E,则那BE的周长C. 8 cmD. 10 cmD=a,/ABC的平分线与/ BCD的平分线交十点 P,则/ P=（）_aC. 2D. 360。aB = Z C=90°,要使它成为止方形，那么需要添加的条件是（）C. AB = BCD. AC =BD6. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A. 88°, 108°, 88°B. 88°,

3、 104°, 108°C. 88°, 92°, 92°D. 88°, 92°, 88°7 .平行四边形 ABCD的对角线交于点 O,有五个条件： AC = BD,/ ABC =90°,AB=AC,AB = BC,ACBD,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形？（）A. B. C. D.8 .如图，在矩形 ABCD中（AD>AB），点E是BC上一点，且 DE = DA , AF ± DE ,垂足为点 F在下列结论中，不一定正确的是 （）八 -1A . AAFD0DCEB. AF = ADC

4、. AB=AFD. BE = AD-DF9 .如图，在？ABCD 中，/ ODA = 90°, AC = 10 cm, BD =6 cm,贝U AD =()A . 4 cm B . 5 cmC. 6 cm D. 8 cm10 .如图，等腰梯形 ABCD中，AD /BC, AE / DC , /B=60°, BC=3, 那BE的周长为6,则等腰梯形的周长是（）A . 8 B, 10 C. 12 D. 16二.填空题 （共8小题，3*8=24）11 .如图，在？ABCD 中，DE 平分/ ADC , AD =6, BE=2,贝U ?ABCD 的周长是 12 .如图，在菱形 AB

5、CD中，对角线 AC = 6, BD = 10,则菱形 ABCD的面积为 13 .已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1,0） （0, 2） （2, 0）,则在第四象限的第四个顶点的坐标为。14 .如图，正方形 ABCD的面积为5,正方形BEFG面积为4,那么4GCE的面积是15 .如图，四边形 ABCD的两条对角线相交于点 O, AB /CD,且AB=CD, S3ob = 5,则四边形ABCD的面积为16 .如图，矩形 ABCD中，E是BC的中点，矩形 ABCD的周长是20 cm, AE = 5 cm,则AB的长为 cm.AB17 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点

6、O, DELAC于点E, / EDC : / EDA = 1 ： 2,且AC = 10,则EC的长度是18 .如图，周长为 16的菱形 ABCD中，点E, F分别在 AB , AD边上，AE = 1, AF = 3, P为BD上一动点，则线段 EP+FP的长最短为三.解答题（共7小题，66分）19 . （8分）如图，在四边形 ABCD中，AB/CD, /B = /D, AB = 3, BC=6,求四边形 ABCD的周长.20 . （8分）如图，在？ABCD中，AB=3, BC = 5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧， 分别交BA ,1BC于点P, Q,再分别以P, Q为圆心，以大于PQ的长为

7、半径作弧，两弧在/ ABC内交于点M,连接BM并延长交 AD于点E,求DE的长.21 . （8分）如图，？ABCD的周长为20 cm, AC与BD相交于点 O, OELAC交AD于E,求4CDE的周长.22 . （10分）如图，过正方形 ABCD的顶点D作DE / AC交BC的延长线于点 E.判断四边形ACED的形状，并说明理由;（2）若BD=8 cm,求线段BE的长.23 . （10分）如图，在四边形 ABCD中，AD / BC , AE ± AD交BD于点E, CFXBC交BD于点F,且AE = CF.求证：四边形 ABCD是平行四边形.24 . (10分)如图，正方形 ABCD

8、的边长为4, E, F分别为DC, BC的中点.(1)求证：AADEA ABF ;(2)求那EF的面积.25 . (12 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，AD =4, DC=6, /B=120°, DEXAB ,垂足为 E, DF ±BC,垂足为F.求阴影部分的面积.参考答案6-10DCBAA1-5DDCCC11. 2012.3013. (-3,2).14. 5-215. 20.16. 417. 2.518. 419. 解：. AB/CD, ./ B + Z 0 = 180°又. / B=/ D,0 + Z D= 180°,AD / BC, 四边形

9、ABCD是平行四边形，.CD = AB = 3, AD=BC = 6,，四边形 ABCD的周长=2X计2X3= 18.20. 解：根据作图的方法得：AE平分/ ABC, ./ ABE =Z CBE. 四边形ABCD是平行四边形，AD / BC, AD = BC = 5, ./ AEB =/ CBE, ./ ABE =/ AEB ,AE = AB = 3,DE = AD - AE = 5-3=2.21.解：二四边形 ABCD是平行四边形，AB = DC, AD = BC, OA=OC,. ?ABCD的周长为20 cm,AD + DC = 10 cm,又 OEXAC，.二 AE= CE,CDE 的

10、周长=DE+CE+DC=DE+AE + DC= AD + DC = 10 cm；22.解：（1）四边形ACED是平行四边形.理由如下： 四边形ABCD是正方形，AD / BC.又 DE / AC , 四边形ACED是平行四边形.(2)由(1)得 AD =CE. .四边形 ABCD是正方形，BD = 8 cm,易得 BC = AD =4 72 cm,BE = BC+CE = 2BC = 8 避 cm.23.证明：. AEXAD , CF± BC, ./ EAD =Z FCB = 90° . AD / BC, ./ ADE =Z CBF.在"ED和ACFB中，/ AD

11、E = / CBF , / EAD = / FCB ,AE =CF,.1.AEDACFB(AAS).AD = BC.又 AD / BC,四边形ABCD是平行四边形.24.(1)证明：二.四边形 ABCD 为正方形，AB=AD = DC=CB, /D=/ B=90°E, F 分别为 DC,BC的中点， 1_ _ 1_ DE = 2DC, BF = BC, DE = BF.AD =AB ,在"DE和祥BF中，Z D = Z B, DE = BF,ADEA ABF(SAS).(2)解：由题知 那BF, AADE, yEF均为直角三角形，且 AB=AD=4, DE= BF = CE= CF = ；m=2,1 一 1 .一 1 一-Saaef = S 正万形 abcd 一 Saade Saabf Sacef= 4X4 2X4>2 2><4><22>><2 = 6.25.解：二.四边形 ABCD是平行四边形，/ B= 120 °,，/A =60°, Z 0=60°, / ADC = 120°在 AAED 中， DE LAB, /A=60, ./ ADE =30°AE =