中考专题直线与角

1、教学内容：直线与角 【重点、难点、考点】重点：直线、射线、线段的概念，角的概念及有关计算；对顶角的性质，两直线平行的概念、性质与判断难点：利用直线与角、角与角的关系进行有关的计算考点：有关线段的计算、角的计算等，近年各地中考单独考查这类题目较少，侧重于为解综合题打好扎实的基础。 【经典范例引路】例1 下列说法中，正确的是（ ）a延长射线oab作直线ab的延长线c延长线段ab到c，使ac=abd延长线段ab到c，使ac=2ab解 选d 【解题技巧点拨】本题重在考查直线、射线、线段等基本概念，要对这些概念进行反复辨 析，仔细体会，弄清它们之间的区别与联系例2 一个角的

2、余角和它的补角互为补角，求这个角的度数。解 设这角为x°，则它的余角为90°x°，依题意有(90x)+(180x)=180，x=45，故这个角为45°。 【解题技巧点拨】本题重在弄清两角之间的互余、互补关系，利用这些角的关系，通过列方程的方法来求解。【综合能力训练】一、填空题1（2002北京市中考题）一个角的8倍等于这个角的补角，则这个角为 。2如图，直线ab、cd相交于点o，作doe=bod，of平分aoe，若aoc=28°，则eof= 。3如图，abcd，直线ef分别交ab、cd点e、f、ed平分bef，若1=72°，则

3、2=。4直线a,b,c两两相交，共构成的对顶角的对数是。5画图并填空，如图，请作出由a地经过b地去河边l的最短路线（要求：画图痕迹要清晰，准确），并填空，（1）确定a地到b地路线的依据是，（2）确定b地到河边l的路线的依据是。 二、选择题6（2001年北京市中考题）已知：如图abcd，ce平分acd，a=110°，则ecd的度数等于（ ）a110°b70°c55°d35°7一个人从a点出发向北偏东60°的方向走到了b点，再从b点出发向南偏西15°方向走到c点，那么abc等于（ ）a75°b105°

4、;c45°d135°8（2001年哈尔滨市中考题）下列命题中，真命题是（ ）a互补两角若相等，则此两角都是直角b直线是平角c不相交的两条直线叫做平行线d和为180°的两个角互为邻补角9两条线段的长度分别为m、n(m>n)，使它们的一个端点重合，两条线段在同一直线上，则这两条线段中点间的距离是（ ）a(mn ) 或(m+n)bmnc(m+n)dm+n10下列语句正确的是（ ）a线段ab是点a与点b的距离b若ap=pb，则点p是线段的中点c若一个角是锐角，另一个角是钝角，则这两个角互补d两个角不等，它们的余角也一定不等11如图，如果abcd，bf平分abe，df

5、平分cde，bed=75°，那么bfd等于（ ）a37.5°b35°c38.5°d36°12若a和b的两边分别平行，且a比b的2倍少30°，则b是（ ）a30°b70°c30°或70°d100°13下列四个命题：（1）两直线被三条直线所截，内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）平面内的三条直线没有两条是平行的，则一定有三个交点；（4）直线外一点与直线上各点连结的所有直线中，垂线最短，其中正确的是（ ）a只有（2）b（2）（3）（4）c（1

6、）（2）（3）（4）d（3）（4）14如图，若1=45°，3=70°，则4等于（ ）a70°b110°c45°d135° 三、解答下列各题15如图，p、q分别是直线ab、cd上的点，作出：p到q的距离；p到直线cd的距离；q到直线ab的距离。16如图，ab、cd与ef分别相交于g、h，如果1是它的补角的3倍，2等于它的余角，2等于它的余角，试问ab与cd是否平行？为什么？17已知线段ac和bc在一条直线上，如果ac=5.6cm,bc=2.4cm，求线段ac和bc的中点间的距离。   18已知线段

7、ab=8cm，回答下列问题：（1）是否存在一点c，使它到a、b两点的距离之和等于6cm？为什么？（2）当点c到ab两点的距离之和等于10cm时，点c一定在直线外，对吗？为什么？ 19已知：如图所示，c、d是线段ab上的两点，ab=a,cd=b，m、n、p分别为ac、cd、db的中点。求（1）am+cn+dp的长；（2）am+pb的长；（3）mp的长。20如图，已知1+2=180°，1+efd=180°，3=b，试判断aed与c的关系，并证明你的结论。【创新思维训练】21平面内两条不重合的直线最多有几个交点？三条互不重合的直线最多有几个交点？m条呢？    22用三种方法证明：如图：已经bae+aec+ecd=360°，求证：abcd。 参考答案【综合能力训练】一、1.20 2.62° 3.54° 4.6 5.（1）线段最短 （2）垂线段最短二、6.d 7.c 8