有理数与数轴

1、知识回顾知识回顾 引入负数后，数的范围扩大了。引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们现在请同学们在草稿纸上任意写出在草稿纸上任意写出3 3个个不同种类的不同种类的数数 。小组讨论小组讨论观察小组成员所写的数，并给它们进行分类观察小组成员所写的数，并给它们进行分类你是按照什么划分的？你是按照什么划分的？ 问题问题1 1：观察下面：观察下面9 9个数，并给它们进行分个数，并给它们进行分类类 正整数：正整数：5、3零：零：0。负整数：负整数：-6、-25、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、 、- 3221正分数：正分数：5.6、 .32负分数：负分数：-3.7、- .21 正整数、正整数、0、

2、负整数统称整数、负整数统称整数, 正分数和负分数统称分数正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 1 1，任意写出三个有理数，并说出是什，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流么类型的数，与同伴进行交流练习练习练习练习91152813正整数集合正整数集合正分数集合正分数集合负整数集合负整数集合负分数集合负分数集合 到现在为止我们学过的数都是到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标可以按不同的标

3、准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。准不同，分类的结果也不同。 课堂小结课堂小结拓拓 展展 1、 0是整数吗是整数吗?自然数一定是整数自然数一定是整数吗吗?0一定是正整数吗一定是正整数吗?整数一定是自然整数一定是自然数吗数吗? 正数集合正数集合整数集合整数集合作作 业业整数整数(integer)和分数和分数(fraction)统称有理数统称有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数上节知识回顾七年级 数学 多媒体课件1.2.2 数轴七年级 数学 多媒

4、体课件 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.引入引入37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 (方向、距离方向、距离) ?50-10请读出下面温度计所表示的温度学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数学

5、习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”。通。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示位长度取一个点，依次表示1，2

6、，3，；从原点向左，用类似方法；从原点向左，用类似方法表示表示1，2，3，0正方向正方向123123 画数轴要体现出数画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正轴的三要素：原点、正方向、单位方向、单位长度长度.所有的所有的有理数都可以用数轴的有理数都可以用数轴的点表示出来点表示出来.1、画数轴、画数轴230123123443.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右从原点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左 个单个单位长度的点表示分数位长度的点表示分数 2323原

7、点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2 -1 021（e） -2-1021（f） （d） -2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（a） 12-1-20（c） （b） 1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.2、问题：在数轴上能否

8、实际画出表示一千万分之一的点？这个点、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？存在吗？012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在例题例题1（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：，.（2）写出数轴上点）写出数轴上点a、b、c、d、e表示表示的数：的数：0123123441.529222.5032012312344eabcd点点a表示表示0点点b表示表示2点点c表示表示1点点d表示表示2.5点点e表示表示3 多媒体课件0123解：解：练练习习画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|23、小结、小结（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”.通通常用一条直线上的