2026年春期新教材人教版二年级下册数学 第1单元 有余数的除法 单元核心素养教案

第一单元有余数的除法本单元内容是表内除法知识的延伸和拓展，是在表内除法的基础上进行教学的。内识和有余数的除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的实例，但二年级学生的思维还是形象思维为主，想完成由形象思维向抽象思维的转变，就要借助二年级学生已具备表内除法的计算能力和简单平均分的实践经验，能够理解“正好分完”的除法本质，具备一定的动手操作能力和合作交流意识，这为单元学习提供了良但在认知层面，学生对“分完还有剩余”的现象缺乏系统认识，容易忽略剩余部分或错误处理，对“余数”此外，学生个体差异较为明显，部分学生能快速从操作节容易出现错误，需要针对性的指导和练习。因此，教学中需充分利用学生的已有经验，通过丰富的实践活动、分层的练习设计和及时的反馈矫正，帮助学生逐1.学生通过操作、观察、对比等活动，能发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余2.学生通过操作、计算、比较等活动，经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书所表示的意思，进一步发展观察、分析能力以及恰当地进行数3.学生能初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，提4.学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的①情境与问题：结合分物、摆图形、生活服务等真实情境，引导学个物体是什么”等数学问题，体会有余数除法产生的实际背景；能从现实生活中抽象出有余数除增强用数学眼光观察现实世界的意识，发展问题意识②知识与技能：理解余数和有余数除法的含义，能正确读写有余数的除法算式。掌握“余数必须比除数小”④交流与反思：在小组合作摆小棒、讨论解题思路、分享实践成果等活动中，学会倾听他人意见，积讨论，能对他人的操作结果和解题方法进行评价与补充；在学习过程中主动反思自己的错误，如试商错误、余数处理不当等，能通过验算、验证等方式检验答案的合理性，形成良好的学习习惯和自教学重点：认识除法竖式和有余数的除法。理解余数解竖式中每个数所表示的意义；能熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，提高运算能力；决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路授课时间本节课选自人教版小学数学二年级下册第一单元《有余数的除法》的第一课时。教材通过生活情境，引导学生在动手操作中理解平均分后仍有剩余的现象，初步建立“余数”的概念。内容由具体到抽象，符合低年级学生的认知规律，为后续学习有余数除法的计算和应用打下坚实基础，具有承上启下二年级学生已经掌握了表内除法的基本概念，能够进行简单的平均分操作，具备一定的动手能力和合作意识。但对“分完还有剩余”的现象缺乏系统认识，容易将剩余部分忽略或错误处理。学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，需要借助直观操作和生活实例帮助理解“余数”的含义。本节课通过摆小棒、圈一圈等活动，激发学生兴趣，促进其从操作经验中提炼数学概念，发展初步①情境与问题：结合面包店包装、小棒摆正方形等真实生活情境，引导学生发现并提出“平学问题，体会数学与日常生活的紧密联系，增强运用数学眼光观察现实世界的意识，在具体操作中感知余数产生的实际背景；②知识与技能：通过动手操作、圈画分类等实践活动，理解有余数除法的意义，掌握“余数”的概念，有余数的除法算式(如9÷4=2……1),知道余数是平均分后不够再分而剩下的部分，能在物结果；③思维与表达：经历“操作一观察一比较一归展初步的归纳推理和符号意识，能用自己的语言描述操作过程和结果，清晰表达“为什么会有剩余”“剩余的部分叫什么”等数学思考；④交流与反思：在小组合作摆小棒、分铅笔的过程中行评价与补充，课后能回顾学习过程，反思余数的特点及其与除数的关系，形成良好的学习习惯和自难点：理解“余数要比除数小”的道理，明确余数是平均分后不够再分活动意图1.1展示本节课课题“余数及有余数的除法的含义”,引导学生齐读。1.2明确本节课的学习任务：通过动手操作理解什1.3强调本节课将通过“分面包”“摆小棒”等活1.1学生跟随老师齐读课1.2认真倾听教师讲解，明1.3对即将开展的操作活本节课的学习方向和主要活动形式，增强学习的目的性活动意图一袋或3个装一袋，请学生思考如何包装。生尝试计算，发现9÷2不能整除，会剩下12.2回答教师提问，说出“能装3袋，没有剩余”。2.4思考剩余的1个面包的意义，带着疑问进入新课学情境出发，激活已究欲望，为引出“余活动意图好摆2个，列式8÷4=2(个)。3.2接着出示9根小棒，提问：“现在有9根小棒，3.3巡视指导，收集学生操作结果，展示“摆了23.4讲解算式：9÷4=2(个)……1(根),介绍省3.5引导学生理解：“剩下的1根不够再摆一个正方形，所以不能继续分。”摆正方形，能摆几个?剩几根?组织学生依次操作17个草莓，4个4个地圈，圈了几组，剩几个?列式为17÷4=4……1。3.8继续完成第2题：9支铅笔，每人分2支，能分给几人?剩几支?列式为9÷2=4……1。几支?剩几支?”引导学生画图表示，并列式9÷还多1根。3.3展示自己的操作结果，3.4跟读算式，认识“……”3.5理解“剩下的1根不够再摆一个正方形”,明白不3.6动手操作10~13根小棒，分别记录结果：10÷4=2……2,11÷4=2……3,出“圈了4组，剩下1个”,写出算式17÷4=4……1。4人，剩1支”,写出算式9出“每人分2支，剩1支”,写出算式9÷4=2……1。察比较，让学生亲身经历余数产生的除法的实际意义，掌握算式的读写方活动意图示余数，读作‘余’。”4.1积极回答：“学习了余数和有余数的除法。”4.4模仿读法，练习读写有4.5联系生活实际，举例说明如分糖果、分水果等有剩余的情况。帮助学生梳理本节解，巩固算式读写方法，实现知识的系统化和结构化。基础性作业：完成课本第10页“做一做”第1、2题，巩固圈一圈、分一分的操作方法，熟提升性作业：完成练习册对应题目，判断哪些除法有余数，并写出算式；根据算式摆小拓展性作业：回家后找一种食物(如饼干、糖果),尝试用不同数量的人均分，记录是否有剩余，并用算式表示出余数和除数的关系授课时间二年级学生已经掌握了表内除法的基本计算方法，并初步认识了有余数除法的概念，能够进行简单的除法列式并写出商和余数。但在抽象概括余数与除数关系方面仍存在困难，容易出现“余数大于或等于除数”的错误认知。学生以形象思维为主，喜欢动手操作和合作交流。因此，本节课将借助摆小棒的具体操作活动，让学生在实践中积累感性经验，再通过观察比较多个算式，逐步引导其发现规律，实现从具体到抽象的认知过渡，提升数①情境与问题：结合用小棒摆三角形和分巧克力等真实生活情境，创设探究性问题，引导学生剩余，可能剩几根?”“最多能剩几个?”等问题，激发学习兴趣，在具体操作中体会余数“在有余数的除法中，余数必须小于除数”这一基本规律，能正确判断余数的取值范围，并运用该规律解答如“平均装盒后最多剩几个”等实际问题，提升运算能力和应用意识。③思维与表达：在对比分析不同数量小棒摆三角形的养初步的抽象概括能力和合情推理能力；鼓励学生用自己的语言描述发现的规律，促进数学语言的准确表达与逻辑④交流与反思：通过同桌合作完成任务单、集体汇课堂小结环节引导学生回顾学习过程，反思操作与结论之间的联系，体会动手实践对数学发现的重要性，形成良好难点：理解“为什么余数必须比除数小”的道理，能运用规律判断余数的合活动意图1.出示口算题组：35÷7、8÷4、54÷6、7÷1、56÷8、36÷4、9÷1、35÷5,逐题提问学生口答1.学生依次快速口答各题答案：5、2、9、7、7、9、2.观察算式特点，回答：通过口算复习巩固表内除法，唤醒已有知识经验；利用3.引入下一个问题：“拿出8根小棒，每3根摆一操作过程，并列出算式8÷3=2(堆)……2(根)。那么如果我们用一些小棒来摆三角形，可能会剩下几根呢?今天我们就一起来研究这个问题。”“它们都能正好分完，没有剩下的。”3.一名学生上台用小棒操作演示，边摆边说：“每3根一组，可以摆成2个完整的三角形，还多出2根小4.思考老师提出的新问课学习状态。知探究，为后续发现余数与除数关系活动意图1.播放课件动画或出示图片：一个由3根小棒组1.学生回答：“摆一个三角成的三角形，提问：“想一想，摆一个三角形需要多少根小棒?”独立地摆三角形；②摆完后互相说一说摆的过程；形需要3根小棒。”3.开始动手操作，一人负责摆小棒，另一人负责记录同讨论。的记录单，读出自己得到的的归纳过程，在大余数与除数的关系，加深对规律的3.组织学生开展活动，巡视指导，提醒学生注意当有6根小棒时，6÷3=2(个);当有7根小棒时，7÷3=2(个)……1(根);当有8根小棒时，8÷3=2(个)……2(根);当有9根小棒时，9÷3=3(个);当有10根小棒时，10÷3=3(个)……1(根);列算式，思考并尝试总结规“余数都比3小。”还有的或更大的。”6.认真观看视频或听老师5.提问：“观察每道题的余数和除数，你发现了什分，所以不能叫余数”的道理，从而明白“余数必须小的除法中，余数是不够分而剩下的，如果余数等于所以余数一定要比除数小!”教学环节三：巩固练习活动意图1.出示课本第12页“做一做”第1题：“用一些小棒摆口，如果有剩余，可能剩几根?”2.回答：“摆一个正方形要通过两个层次分明的练习题，帮助学2.引导学生分析：“摆一个正方形需要几根小用4根小棒。”3.根据“余数<除数”的3.提问：“根据我们刚才学的规律，余数必须比除数小，那余数可能是哪些数?”规律进行推理，思考可能的并学会将其应用于不同类型的问题4.积极举手回答：“可能剩中，提高解决问题巧克力，平均装在6个盒子里，如果有剩余，最多剩几颗?”1根、2根或3根。”明确这是关于平均分配的的能力和迁移应用子，就是除以6。6.理解说：“相当于除以7.提问：“余数要比除数小，除数是6,那么余数最大是多少?”6。”7.推理得出：“余数要比6最大是5。因此，如果有剩余，最多剩5颗。”小，最大的整数是5。”8.得出结论：“最多剩5颗巧克力。”活动意图1.提问：“通过这节课的学习，你有什么收获?”1.主动举手发言，表达自引导学生回顾学习全过程，梳理知识3.在学生回答的基础上进行系统总结：“今天我们中，余数都比除数小，也就是余数<除数。这个规像‘最多剩几个’这样的实际问题。”2.学生A说：“我知道了余数一定比除数小。”3.学生B说：“如果余数比4.学生C说：“我学会了怎么判断最多剩几个东西。”5.全体学生认真倾听教师总结，再次强化对规律的理解和记忆。基础性作业：完成练习册第8页第1~3题，要求写出算式并圈出余数，判断余数是糖果、排座位、打包物品等)课题：余数和除数的关系摆三角形(每3根一个)6÷3=2(个)7÷3=2(个)……1(根)8÷3=2(个)……2(根)9÷3=3(个)10÷3=3(个)……1(根)有余数除法的竖式计算(1)授课时间本节课选自人教版小学数学二年级下册第一单元“有余数的除法”中的内容，是学生在初法概念的基础上，首次系统学习用竖式表示有余数除法的运算过程。教材通过摆小棒的具体情境引入，引导学生从横式过渡到竖式，帮助其建立算理与算法之间的联系。内容编排由浅入深，注重操作与思维结合，强调竖式中各部分名称及其意义的理解，为后续学习试商、解决实际问题打下坚实基础，体现了数学知识的连贯二年级学生已经掌握了表内除法的基本计算方法，能够用横式表示平均分的过程，并能正确写出商和余数。他们具备一定的动手操作能力，喜欢通过摆一摆、圈一圈等方式理解抽象的数学概念。但由于仍处于发展阶段，对竖式这种形式化的表达方式较为陌生，容易混淆各部分的位置与含义。因此，在教学中需要借助直观模型(如小棒、酸奶图)帮助学生建立形象认知，逐步实现从具体操作到符号表达的过渡，提升其数感与运①情境与问题：结合“用小棒摆正方形”和“酸奶装袋”的生活情境，引导学生在真实任务中提出并分后有剩余的问题，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强应用意③思维与表达：通过对比横式与竖式、观察示意图与算式能够用自己的语言描述竖式每一步的意义，清晰表达计算思路与发现④交流与反思：在小组合作说一说、同桌互评写一写修正中完善认知结构；并通过课堂小结回顾学习路径，反思学习收获与不足，形成良好重点：掌握有余数除法竖式的写法，理解各部分名难点：理解竖式中“4×3=12”这一行的含义，即除数与商的乘积表示已经分掉的数量。活动意图1.出示问题：“13根小棒，每4根摆一个正方可以摆几个?还剩几根?”2.引导学生列出横式：13÷4=3(个)……1(根)余数除法的竖式计算。”4.板书课题：有余数除法的竖式计算(1)1.动手操作：用学具小棒2.口答算式：说出13÷旧知，建立新旧知识之间的联系，激活动意图1.展示竖式写法：11.观察竖式结构，跟随教师指认各部分名称。2.同桌互相说一说竖式中每个数字代表什么。3.对比横式与竖式，发现帮助学生建立横式与竖式之间的对应关系，理解竖式的2.明确各部分名称：被除数、除数、商、4×3的积、余数。两者之间的联系。3.对照横式13÷4=3……1,引导学生找出竖式中对应的部分。理。1.引导学生思考：被除数、除数、商和余数之间有什么数量关系?1.根据竖式中的数据进行计算验证。引导学生从具体算式中抽象出数量关2.板书：13=4×3+12.跟读等式：13=4×3系，培养初步的代3.归纳结论：被除数=除数×商+余数4.强调这是检验除法是否正确的依据。3.在练习本上模仿写出该关系式。数×商+余数”的公式。活动意图1.提出问题：如果有15根、16根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样?1.动手操作：用小棒摆一通过变式练习加深2.指导学生分别列出竖式：当15根时：商3余3;当16根时：商4余0。的竖式。解，体会“整除”3.特别说明：16÷4=4,没有余数，正好分完。数倍数时，余数为0。教学环节四：巩固练习活动意图1.出示课本第14页“做一做”第1题：用○表示酸奶，每4盒装一袋。(1)11盒酸奶，能装几袋?还剩几盒?(2)12盒酸奶，能装几袋?还剩几盒?1.在学习单上用画圆的方2.填写：11÷4=2……3;分配过程，强化竖式书写规范，提升解决问题的能力。2.指导学生画图、填空并写出竖式。3.正确书写两个竖式，标3.巡视指导，及时反馈。注各部分名称。误。1.观察图片，圈出每份的数量。2.数出完整份数和剩余数图像中提取数学信3.提问：“你是怎么看出商和余数的?”量，确定商和余数。正答案。1.出示课本第14页“做一做”第3题：□里最大能填几?1.回忆乘法口诀，快速判2.口头回答：如3×4=122.讲解解题策略：利用乘法口诀找最接近但不超过的积。3.小组合作完成其余题3.组织学生抢答或小组竞赛形式完成。活动意图3.总结板书：1.主动举手发言，分享自己的学习收获。2.复述竖式各部分名称及书写顺序。3.齐读关系式：被除数=除数×商+余数。录。引导学生自主归纳总结，梳理知识脉络，提升元认知能力。基础性作业：完成练习册第8页第1、2题，正确写出有余数除法的8.板书设计有余数除法的竖式计算(1)1授课时间 ①情境与问题：通过“用绳子做跳绳”等真实生活数学与生活的密切联系，增强运用数学解决实际问题的意识，在具体情境中理解试商的实际意义和必要性；②知识与技能：掌握有余数除法竖式中试商的基本方法，能根据“7×()<43”这类不不超过被除数的积，正确写出商、乘、减、比四个步骤，熟练进行两位数除以一位数的竖式计算，理解“余数必须小于除数”的算理，并能在出现余数偏大或不够减时主动调商；③思维与表达：经历“猜想一验证一归纳”的学习过程，通过对比不同商的选择结果(如商5、6、7),分析因，发展分析、推理与批判性思维能力，能够用自己的语言清晰表达试商的思考路径和调商依据，提升数学语言表达的条理性和准确性；④交流与反思：在小组讨论和全班交流中倾听他人思程，在完成练习后主动检查余数与除数的关系，养成验算习惯，形成自我监控与反思重点：掌握有余数除法竖式中的试商方法，能正难点：理解试商过程中“积最接近被除数但不能超过被除数”的原则，并能根据余数与除数的关活动意图1.提问：“我们之前学习了有余数的除法，谁能说说它的竖式由哪几部分组成?”能摆几份?还剩几根?请一名学生上台用小棒演1.回忆并回答：被除数、2.一名学生上台操作小分”与“有余数”3.全体学生在练习本上写的概念，为新课试份，每份几根?还剩几根?组织全班独立列式解5.展示答案：29÷9=3(根)……2(根)。6.追问：“这两个算式的结果有什么共同特点?”活动意图1.出示例题：43÷7,提问：“你能把这个横式写成竖式吗?”1.尝试在练习本上写出竖商过程，让学生亲“7和几相乘的积最接近43且小于43?”2.思考并尝试回答可能的历“试一错一调一正”的完整思维路3.提问：“想一想，43里最多有几个7?我们可以怎么试商?”3.参与讨论，提出自己的径，深刻理解试商4.先尝试商5:板书5,计算5×7=35,43-35=8,得到余数8。5.提问：“余数是8,除数是7,你发现了什么问题?”5.发现问题：余数比除数6.引导学生发现：余数8>除数7,说明还能继续7.再尝试商6:板书6,计算6×7=42,43-42=1,余数为1。么?”9.明确认识：商6是正确10.最后尝试商7:板书7,计算7×7=49,49>43,10.观察错误情况，理解为11.强调：乘积不能超过被除数，否则商太大，应11.理解“商太大”的判断12.归纳试商步骤：①想(口诀)→②乘(积)→12.跟随教师总结，记忆试教学环节三：巩固练习活动意图1.出示课本第15页“做一做”第1题：(1)26÷4,提问：“26里最多有几个4?可以1.思考并回答：可以想“四六二十四”,24接近26且小3.展示学生作品，集体订正，强调余数必须小于4.出示第2题：直接写出下面各题的商。5.提问：“怎样能很快想出商?”引导学生总结：用65米长的绳子最多可以做多少根长跳绳?还剩多少米?”7.指导学生列出算式：65÷7。9210.引导学生口答完整答案。7.列出算式：65÷7。9.观看板书，完善自己的子最多可以做9根长跳绳，还剩2米。解决实际问题的能力，巩固“余数小于除数”的核心规活动意图1.提问：“通过这节课的学习，你有什么收获?”1.积极发言，分享个人收帮助学生梳理本节课的核心知识点与超过被除数；一如果余数比除数大，说明商太小，要调大；-如果乘积超过被除数，说明商太大，要调小；3.倾听教师总结，梳理知4.内化试商要点，形成系思想方法，促进知识结构化，提升归基础性作业：完成课本第15页“做一做”未完成的部分，以及练习册对应的基础计算题5提升性作业：解决3道稍复杂的实际问题，如“有47个苹果，每8个装一袋，最多能装拓展性作业：思考题：一个数除以6,商是7,余数最大可能是几?最小呢?如果余数是4,这个数是多少?鼓励画图或举例说明。有余数除法的竖式计算(2)试商四步法：①想：7×()<43②乘：7×6=42③减：43-42=1关键原则：一积最接近被除数，但不能超过一余数必须小于除数一余数≥除数→商太小→调大一积>被除数→商太大→调小解决问题(1)授课时间“租船”“运菠萝”等贴近学生生活的情境，引导学生理解在现实问题中如何根据实际情况对余数进行合理取舍，为后续学习复杂应用题打下基础，体现了数学的应用价值和思二年级学生已经掌握了表内除法和有余数除法的基本计算方法，具备一定的动手操作能力和初步的逻但在将数学知识应用于实际问题时，仍容易机械套用算法，忽视现实情境的限制。例如，在处理要增加一条船”这类问题时，部分学生难以判断是否需要“进一”。本节课通过画图、摆学具等方式帮助学生直观理解数量关系，借助小组交流促进思维表达，提升其结合实际灵活解决问题的能力，符合该年龄段学生以形象法解决的实际问题，体会数学来源于生活又服务于生活的本质，增强从现实世界中抽象出数学模型的③思维与表达：通过画图、摆学具、列算式等多种方式分析数量关系，经历“实际问题一数学建模一解释全过程，培养逻辑推理与数形结合的思想；能清晰表达自己的解题思路与理由，发展数学语言表达能力和批判性思④交流与反思：在小组合作中积极参与讨论，倾听他案是否符合实际，反思解题过程中的思维路径，养成严谨求实的学习态度和自我监控重点：理解并掌握用有余数的除法解决实际问题的方法，能根据实际情况决定是否“进一”或“去难点：结合具体情境判断余数的处理方式，理解活动意图1.出示本节课课题：“解决问题(1)”,明确今天我们要学习的是如何用数学知识来解决生活中的1.认真听讲，了解本节课学习目标，明确自己要达成本节课的学习方向学习动机，建立目(1)能用有余数的除法解决生活中的问题；尾”;(3)能说出自己的想法并与同学交流。3.强调本节课将通过动手操作、小组讨论等方式共同探索答案。3.做好心理准备，积极参活动意图1.创设情境：讲述“烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块”的故事，引发学生兴趣。2.提出问题：(1)可以装满几盒?还剩几块?(2)装下全部蛋糕需要几个盒子?尝试用自己的话说出初步学生兴趣，激活已数处理”的核心问问题要考虑剩下的蛋糕?意识到“装满几盒”和“需4.揭示课题：生活中有些问题不能只看算式结果，还要考虑实际情况，今天我们一起来研究这类问题。要几个盒子”可能是不同的“如何根据实际情况解决活动意图1.发布活动要求：(1)请用桌上的小圆片代替蛋糕，摆一摆，看看能装满几盒；(2)也可以在作业纸上画一画，表示出装盒的过(3)完成后和同桌说一说你是怎么想的。1.按照老师的要求，使用小圆片进行分组操作，模拟画23个点，每4个一组圈起来，共圈出5组，剩下3通过动手操作、画图建模、小组交流直观理解“进一法”与“去尾法”的区2.巡视指导，观察学生的操作情况，鼓励多种表达方式。3.与同桌交流自己的操作决问题过程，发展数学思维与应用能3.邀请学生上台展示画图法：展示学生画出的23个点，每4个圈一圈，共圈出5蛋糕都装起来，怎么办?5.回答问题：可以装满5盒，还剩3块。5.引导学生列出算式：23÷4=5(盒)……3(块)。6.继续提问：可以装满几盒?还剩几块?7.再问：装下全部蛋糕需要几个盒子?为什么是6个?以一共需要6个盒子。7.列出算式：23÷4=5都要多加一个盒子来装剩下的蛋糕。确。10.提出新问题：生活中还有哪些情况也需要“进一”?至少要租多少条船?”12.指导学生独立列式：22÷4=5(条)……2(人),追问：剩下的2人要不要再租一条船?为什么?13.得出结论：5+1=6(条),必须“进一”。14.再出示“有27箱菠萝，王叔叔每次最多运8箱，至少要运多少次?”15.学生列式：27÷8=3(次)……3(箱),讨论是否需要“进一”。16.强调：只要有剩余，就必须再运一次，所以3+1=4(次)。17.转向“去尾法”情境：面包房烤了20个面3个装一盒，可以装满几盒?18.学生动手操作或画图，得出20÷3=6(盒)……19.提问：剩下的2个能不能再装一盒?为什么?20.引出“去尾法”:虽然有剩余，但不够一盒，就不能算作一盒，直接舍去。21.再问：一盒面包9元，30元可以买几盒?列式：几盒?情况决定。用“去尾法”?尾法”。(盒)……3(块),并理解9.检验答案：4×5+3=23,10.思考生活中的类似问11.独立完成“租船问题”:22÷4=5(条)……2(人),认为还需要再租一条船。12.得出结论：至少要租6下。27÷8=3(次)……3(箱),认为还需再运一次。14.理解并接受：至少要运4次才能运完。20÷3=6(盒)……2(个),认识到只能装满6盒。16.明白：剩下的2个不够30÷9=3(盒)……3(元),判断剩下的钱不够买第四策略意识。活动意图1.提问：通过这节课的学习，你有什么收获?1.积极发言，分享自己的帮助学生系统梳理2.引导学生回顾：(1)我们学会了用有余数的除法解决生活中的问(3)关键是要看实际情况需不需要把余下的部分单独处理。学习收获。2.复述“进一法”和“去尾法”的应用场景。3.举例说明生活中哪些问题要用哪种方法。4.表达对数学与生活联系促进知识内化。3.强调：数学不只是算对就行，更要考虑现实意的新认识。余数要不要加上去?”基础性作业：完成课本第17页“做一做”第1、2题，巩固“进一法”与“去尾法”的基本应用。提升性作业：练习册第12页第3、4题，涉及多个步骤的实际问题，提高综合分析能拓展性作业：回家调查生活中还有哪些问题需要用到“进一法”或“去尾法”,记录下来，下节课分享。解决问题(1)装蛋糕问题：租船问题：22÷4=5(条)……2(人)5+1=6(条)→进一法装面包问题：总结：根据实际情况决定→有人/物未安排完→进一法→不足一份不计→去尾法解决问题(2)授课时间本节课是人教版小学数学二年级下册的内容，主要围绕“用有余数的除法解决周期性排列问题”展开。教材通过小旗按“1黄2红”规律重复排列的情境，引导学生探索第n个物体的颜色问题。内容贴近生活作到抽象思维的过渡，强调画图、列举、计算等多种策略的应用，帮助学生理解余数在周②知识与技能：掌握利用有余数的除法解决简单周期性排列问题的基本方法，能够正确列意义；能灵活运用画图法、列举法、计算法等多种策略进行推理判断，提高运算能力③思维与表达：经历从具体操作到抽象概括的达解题思路与结论，如“余1说明是下一组的第一个”,提升思维的条理性和表④交流与反思：在讨论不同解法的过程中，学会倾听理，并通过验证结果培养检验习惯，形成初步的批判性思维和自重点：运用有余数的除法解决物体按规律循环排列的问题，理解余数所代表难点：理解“余数对应一组中的第几个，无余数则为最后一个”的规律，并能准确解释计算结果活动意图1.1组织学生伸出左手，从大拇指开始依次编号：大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指1.2演示继续从大拇指开始接着数6、7、8……1.3宣布游戏规则：“一人报任意数，其他人快速指出对应的手指。”1.4随机点名一名学生报数，例如“9”,引导1.1认真听讲，模仿老师动作，1.2观察老师的示范，理解数字1.