第四章半导体导电性

1、n4.1 描述载流子运动的基本概念和基本规律n4.2 电导率（电阻率）迁移率与杂质浓度和温度的关系n4. 3 玻尔兹曼方程 电导率的统计理论n4.4 强电场效应、热载流子、多能谷散射第四章 半导体的导电性返 回n1如何描述电流运动现象？（掌握）n2如何描述载流子漂移运动与电流运动之间的关系？（掌握）n3什么叫散射？描述散射有哪些基本概念和基本规律？（掌握）4.1 描述载流子运动的基本概念和基本规律返 回n（1）电场强度n定义 n物理意义：单位电荷在电场中某点所受到的力定义为该点的电场强度。n（2）电位差（电压）n 定义 n 物理意义：将单位电荷从P移到Q，电场力所做的功。1如何描述电流运动现象

2、？（掌握）返 回/EFq(/)VmQpVE dl( )V( )Vn（3）电流强度n 定义 n 物理意义：单位时间通过某断面的电量。n（4）欧姆定律n n 物理意义：通过导体的电流强度与加在该导体两端的电压成正比。n（5）电阻n 定义 n 物理意义： 产生单位电流强度所需电压。n 性质：决定于器件物质结构状态和几何参数。返 回dqIdt ( )A()AIVVRI()n（6）电阻率n 定义 n 物理意义：单位长面积比的导体所产生的电阻。n 性质：仅仅决定于导体结构和状态，是物性参数。n（7）电导与电导率n 电导定义： n 电导物理意义：加在导体上的单位电压所产生的电流强度n 电导率定义： n 电导

3、率物理意义：导体单位面长比所具有的电导n（8）电流密度n 电流密度定义： n 电流密度物理意义：单位面积单位时间通过的电量n欧姆定律微分形式：返 回/RL S()mIGV( )S/GS L( /)S mIJS2/A mIJESn（1）漂移速度 n概念：载流子在电场作用下沿电场方向作的定向运动称为漂移运动，其平均速度称为漂移速度。n电流密度与漂移速度的关系：n n（2）迁移率 n 迁移率定义 n n 迁移率的物理意义：单位场强作用下载流子的漂移速度n 电流密度与迁移率的关系： n 电导率与迁移率的关系：2如何描述载流子漂移运动与电流运动之间的关系？（掌握）返 回dv,d nd pJnqvpqv

4、dvE2/()mV s()npJnqpqE()npnqpqn散射与散射几率的概念n（1）散射n自由运动的载流子（电子波）与其它粒子（波）发生相互作用从而使自身运动速度大小和方向发生改变的现象称为散射（碰撞）。散射是阻碍载流子漂移运动的根本原因，是导体产生电阻的根本原因，载流子的漂移速度是散射产生阻力和电场作用的动力平衡的结果。n（2）散射几率 n 单位时间内一个载流子受到散射的次数，是从微观上描述散射强弱的特征参数。3什么叫散射？描述散射有哪些基本概念和基本规律？（掌握）返 回n 电离杂质散射几率的影响因素：电离杂质浓度、温度n 可以证明： n 电离杂质散射几率与电离杂质浓度成正比，与热运动平

5、均速度成反比。（1）电离杂质散射返 回3/2iiPN T（2）晶格振动散射n概念：n半导体的晶格振动波构成：n格波：n晶格点上的原子振动，是按照波的叠加原理由不同的基本波动组合而成的，这些基本波称为格波。格波的状态由波数矢量和频率描述。n格波数量：n一个晶体共有 个不同的格波。n是原胞的原子个数，N是原胞数n格波共有N个不同的波数矢量状态，波矢相同的格波共有3n个不同频率的格波返 回3nNakn格波构成：n对常见的半导体晶体每个固体物理学元胞中含有两个原子。n每个波数矢量的格波分别有六个频率不同的格波构成，分别是三个频率较低的声学波和三个频率较高的光学波。三个格波分别由两个横波和纵波构成返 回

6、ak纵波引起禁带宽度的起伏n声子：n格波最小能量变化单元 ，称为声子。n弹性散射：散射前后电子能量不变，称为弹性散射。电子与长声学波的散射属于此类n非弹性散射：散射前后电子能量改变 ，称为非弹性散射。电子与光学波的散射属于此类。n规律：na在能带具有单一极值的半导体中起主要散射作用的长声学波。单一极值球形等能面及多极值的旋转椭球等能面的半导体，对导带电子散射几率n nb离子晶体中及温度较高的原子晶体中，光学波散射具有重要作用。随温度增加，光学波散射迅速增大。返 回3/2sPT01exp() 1oaPhk Tn对多能谷半导体，电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近，这种散射称为谷间散射。ng

7、散射：同一个坐标轴的能谷间的散射nf散射：从一个能谷散射到其余坐标轴能谷上的散射n散射几率随温度的上升迅速上升。（3）等能谷散射返 回n在温度较低，其它散射较弱的重掺杂半导体中通常需要考虑中性杂质的散射作用。（4）中性杂质散射返 回n当位错密度较大时，常需要考虑位错散射（5）位错散射返 回n电子与电子之间，电子与空穴之间也会产生散射作用。n对强简并半导体，常常需要考虑载流子之间的散射（6）载流子之间的散射返 回n1如何从理论途径获得在上述条件下迁移率与杂质浓度和温度的关系？（了解）n2如何对迁移率与T、N的关系进行定性分析？（掌握）n3如何定性分析电阻率与温度浓度之间的关系？（掌握）4.2 电

8、导率（电阻率）迁移率与杂质浓度和温度的关系返 回n（1）引入平均自由时间的概念n（2）模型的抽象与简化-平均速度（即迁移率）的获取n（3）对多能谷椭球面进行修正-电导有效质量的概念的引入n（4）根据统计分布特性求出平均自由时间1如何从理论途径获得在上述条件下迁移率与杂质浓度和温度的关系？（了解）返 回n平均自由时间：连续两次散射之间的时间称为自由时间，对每个电子每两次散射之间的时间是不同的，取极多次自由时间的平均值称为载流子的平均自由时间。n证明：n设有N0个电子以速度沿某个方向运动nN(t)表示在t时刻还未遭到散射的电子数n在任意时刻t，经dt时间之后被散射的电子数dN(t)n自由时间为t的

9、粒子数为dN(t)，其自由时间之和为n所有粒子的自由时间总和n平均自由时间（1）引入平均自由时间的概念返 回1Pna电子具有各向同性的有效质量nb电子散射是各向同性nc散射几率与速度无关是常数n设每个电子散射前后的速度n被加速的时间为t，在dt时间内被散射的粒子数n此部分粒子散射前的速度总和返 回0 xvvat( )N t Pdt0( )PtxxvN t PdtvN ePdt（2）模型的抽象与简化-平均速度（即迁移率）的获取n平均速度0010( )at N t PdtN返 回001( )xxvvN t PdtN0001()( )vatN t PdtN an对电子 xnnq Evmn对空穴xpp

10、q Evmn对电子 nnnqmn对空穴pppqmn对各向异性的有效质量，迁移率也是各向异性的，所以必须对其进行修正n对硅：选取100方向为x方向，则在此方向上的电流密度为返 回231222()666xxnqnqnqJE1nlqm23ntqm1231()3xnqE（3）对多能谷椭球面进行修正-电导有效质量的概念n定义：x方向电导迁移率n n定义：x方向电导有效质量n迁移率和电导率各向同性 返 回xcxJnqE1(2)3cltncCqm11 12()3cltmmmn实际半导体材料的散射几率与其热运动速度有关，同时散射几率也与方向有关，考虑这两个因素就必须根据其统计分布特性求出平均自由时间 n迁移率

11、（4）根据统计分布特性求出平均自由时间返 回cqmn（1）各种散射机构平均自由时间的定性关系n（2）总的平均自由时间与各种散射机构的关系n（3）迁移率与温度和杂质浓度的关系2如何对迁移率与T、N的关系进行定性分析？（掌握）返 回n电离杂质散射机构（1）各种散射机构平均自由时间的定性关系返 回13/2iiN Tn温度升高平均自由时间增长n浓度升高平均自由时间减小n晶格声学波散射机构3/2sTn温度升高平均自由时间减小返 回n晶格光学波散射机构n温度升高平均自由时间迅速减小00exp()1lhk T（2）总的平均自由时间与各种散射机构的关系返 回isoPPPPso1111i（3）迁移率与温度和杂质

12、浓度的关系返 回1ccisoqqmm PPP3/23/2101()exp()1lciqhmA N TBTCk T讨论n 杂质浓度较低n温度升高，迁移率迅速下降，晶格声学波散射起主要作用越显著返 回3/21cqm BTn迁移率随温度上升迅速下降n杂质浓度较高时，电离杂质散射作用逐渐增强返 回3/23/21()ciqm A N TBTn迁移率随温度上升下降速度逐渐减缓，到杂质浓度很高时，则随温度上升有先升后降的趋势。n相同温度下，随杂质浓度增加，迁移率总是下降的(但在浓度较小的范围内下降不明显)返 回返 回n在较低浓度下，同类多子与少子的迁移率近似相等返 回n随浓度的增加，多子与少子迁移率均下降返

13、 回n相同掺杂浓度时，少子迁移率总是大于多子迁移率，且其差别随浓度增加而增加n电阻率3如何定性分析电阻率与温度浓度之间的关系？（掌握）返 回1npnqpq1nnq1ppqn电阻率（1）浓度对电阻率的影响返 回1npnqpq1nnq1ppqn室温下，可认为杂质全部电离，载流子浓度近似等于杂质浓度。迁移率则随浓度增加略有下降，可近似认为不变。常温下轻参杂浓度的影响返 回1Nn即电阻率随浓度上升而下降，对数坐标系下为斜线n常温下，随杂质浓度增加，电阻率明显偏离轻参杂时直线变化。产生偏离的原因有：n杂质未全部电离，致电阻率偏高；n迁移率明显随浓度的升高而降低，致电阻率偏高。参杂浓度较高时的影响返 回（

14、2）温度对电阻率的影响返 回1npnqpq1nnq1ppqn随温度的升高n载流子浓度：n迅速上升n迁移率:n下降n电阻率:n迅速下降本征半导体返 回1()inpn qn随温度的上升，电阻率的变化特征可分为三个区n低温区：n载流子浓度增加；n迁移率下降趋缓；n电阻率随温度上升而下降n饱和区（工作区）：n载流子浓度基本不变；n迁移率下降较缓；n电阻率较缓上升一般参杂半导体返 回n高温区：n载流子浓度迅速上升；n迁移率较缓下降；n电阻率迅速下降，呈现本征半导体的导电特征 n随参杂浓度增加，进入高温区的温度上升n当参杂浓度较高时，由于饱和区内迁移率、载流子浓度基本不变，所以电阻率也保持常量返 回不同参

15、杂浓度在工作区和高温区温度对电阻率的影响返 回4. 3 玻尔兹曼方程 电导率的统计理论返 回（1）计算中把看作一个常数，没有考载流子速度的统计分布。一般地说，应应是载流子速度的v函数，必须进一步把漂移速度对具有不同热运动速度的载流子求统计平均才能得出精确的结果。（2）计算中假设散射后的速度完全无规则，散射后载流子向各个方向运动的儿率相等，这只适用于各向同性的散射，对纵声学波和光学波的确是各向同性的。但对电离杂质的散射则偏向于小角散射。因而还需考虑散射的方向性。返 回（3）对具有单一极值、球形等能面的半导体（或对于具有多极值、旋转椭球等能面的锗、硅半导体来讲，有效质量应取为电子的状态密度有效质量

16、）分析得到对导带电子的散射几率：23204216cnsk T mPvh u 422320116nscnlh uPvk T mv 返 回（4）对热运动速度求统计平均后可得：043 2nnnqlm k T4.4 强电场效应、热载流子、多能谷散射返 回n1为何在强电场下会产生欧姆定律的偏离现象？什么叫热载流子及热载流子有效温度？（掌握）n2如何获得平均漂移速度与电场的关系？（了解）n3什么是耿氏效应？如何解释？（掌握）1为何在强电场下会产生欧姆定律的偏离现象？（掌握）返 回n载流子系统与晶格系统之间通过散射进行能量交换n当未加电场n载流子通过散射吸收和发射的声子能量相等，载流子系统与晶格系统处于热平

17、衡状态。n当所加电场较小时n载流子从电场中所获得的能量通过散射全部传给晶格系统，因此载流子系统与晶格系统仍然处于能量平衡状态，此时电导率与电场无关，电流密度与电场的关系服从欧姆定律n当所加电场较大时n载流子从电场中获得的能量大于与晶格系统所交换的能量，因此不再处于热平衡状态下从而形成所谓的热载流子。由于热载流子能量高，速度大，平均自由时间短，因而漂移速度降低，因此此时发生欧姆定律的偏离。此时代表热载流子平均动能大小的温度显然高于晶格的温度，称此温度为热载流子的有效温度Te，则在弱电场和强电场作用下其迁移率分别是返 回0043 2nnqlm k T0043 2neneqlTTm k Tn散射前后

18、准动量守恒方程n散射前后能量守恒方程n单位时间内因散射使电子的能量改变n单位时间电子从电场中获得的能量n稳定态时能量守恒n热载流子有效温度与电场的函数关系n讨论2平均漂移速度（迁移率）与电场有何关系？（了解）返 回0213( 11()28eETTun（1）电场很小时，漂移速度随电场的增加线性增长，电场对迁移率的影响可忽略，载流子与晶格之间处于热平衡状态，欧姆定律成立。n（2）随电场增加，漂移速度与电场的关系逐渐偏离线性关系，迁移率逐渐下降，热载流子有效温度上升n（3）电场较大时，漂移速度与电场的平方根成比例，热载流子有效温度与电场呈线性增长，迁移率与电场的平方根成反比n（4）当电场很大时，漂移速度与电场无关（即达到饱和），迁移率与电场成反比，热载流子有效温度与电场成抛物线增长。返 回0213( 11()28eETTun耿氏效应：n当在半导体（GaAs），加很高电压时，产生很高频率的电流振荡现象，称为耿氏效应n微分负电导：n对多能谷半导体材料，当电场增加到一定时，电子便可获得足够能量，从能谷1跃迁到能谷2，从而产生谷间散射，由于能谷2的电子有效质量大为增加，从而使得跃迁电子的漂移速度发生很大改变而降低，随着电场增加，