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文档简介
1、学业分层测评(一)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1设a,b,c,dr,且a>b,c>d,则下列结论正确的是()aac>bdbac>bdcac>bd d.>【解析】a>b,c>d,ac>bd.【答案】a2设a,br,若a|b|>0,则下列不等式中正确的是()aba>0 ba3b3<0cba>0d.a2b2<0【解析】a|b|>0|b|<aa<b<aab>0.故选c.【答案】c3若a<b<0,则下列不等式不能成立的是()a.> b2a>2bc|a|&g
2、t;|b|>0 d.>【解析】考查不等式的基本性质及其应用取a2,b1验证即可求解【答案】b4已知a0,1b0,那么()aaabab2 bab2abacabaab2d.abab2a【解析】ab2abab(b1),a0,1b0,b10,ab0,ab2ab0,即ab2ab;又ab2aa(b21),1b0,b21,即b210.又a0,ab2a0,即ab2a.故abab2a.【答案】d5设a,b为实数,则“0ab1”是“b”的() 【导学号:】a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【解析】0ab1,当a0且b0时可推得b,所以“0ab1”不是“b”的充分条件,反过
3、来,若b,当b0且a0时,有ab0,推不出“0ab1”,所以“0ab1”也不是“b”的必要条件,由知,应选d.【答案】d二、填空题6若f(x)3x2x1,g(x)2x2x1,则f(x)与g(x)的大小关系是f(x)_g(x)【解析】f(x)g(x)(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)2110,f(x)g(x)【答案】7给出四个条件:b>0>a,0>a>b,a>0>b,a>b>0.能得出<成立的有_(填序号)【解析】<<0<0,可推出<成立【答案】8已知,满足11,123,则3的取值范围是_【解析】设3()(
4、2),可解得1,2,3()2(2)又11,123,137.【答案】1,7三、解答题9(1)已知ab0,cd0,求证:;(2)若ab0,cd0,e0,求证:.【证明】(1)cd0,cd0.0.又ab0,0, ,即.两边同乘以1,得.(2)cd0,cd0.ab0,acbd0,(ac)2(bd)20,.又e0,.10设x,y为实数,且3xy28,49,求的取值范围【解】由49,得1681.又3xy28,.由×得×16·81×,即227,因此的取值范围是2,27能力提升1若a,b为实数,则“0ab1”是“a或b”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必
5、要条件d既不充分也不必要条件【解析】对于0ab1,如果a0,则b0,a成立,如果a0,则b0,b成立,因此“0ab1”是“a或b”的充分条件;反之,若a1,b2,结论“a或b”成立,但条件0ab1不成立,因此“0ab1”不是“a或b”的必要条件,即“0ab1”是“a或b”的充分而不必要条件【答案】a2设ab1,c0,给出下列三个结论:;acbc;logb(ac)loga(bc)其中所有的正确结论的序号是()a bcd.【解析】由ab1,c0,得,;幂函数yxc(c0)是减函数,所以acbc;因为acbc,所以logb(ac)loga(ac)loga(bc),均正确【答案】d3给出下列条件:1ab;0ab1;0a1b.其中能推出logblogalogab成立的条件的序号是_(填所有可能的条件的序号)【解析】logb1,若1ab,则1b,logaloga1,故条件不可以;若0ab1,则b1,logablogaloga1logb,故条件可以;若0a1b,则01,loga0,logab0,条件不可以故应填.【答案】4已知f(x)ax2c,且4f(1)1,1f(2)5,求f(3)的取值范围. 【导学
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