用二分法求方程的近似解课件PPT学习教案

1、会计学1用二分法求方程用二分法求方程(fngchng)的近似解的近似解 课件课件 PPT第一页，共22页。复习(fx)与引入：1、什么是函数(hnsh)的零点？的零点。数叫做函的实数使对函数)(0)()(xfyxxfxfy2、零点的存在性定理的内容(nirng)是什么？. 0)(),(,)(0)()(,)(cfbacbaxfbfafbaxfy使内有零点。即存在在区间那么函数的一条曲线，并且有上图像是连续不断在区间如果函数第1页/共22页第二页，共22页。问题(wnt)情境问题1: 最少要称重几次才能找到这个质量(zhling)偏重 的乒乓球?答案:最少两次第2页/共22页第三页，共22页。问题

2、2:你知道这件商品(shngpn)的价格在什么范围内吗?问题(wnt)3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间问题情境第3页/共22页第四页，共22页。2210 xx 12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)区间（2，3）0)3(, 0)2(ff) 3 , 2(1x探究求零点近似值的方法2441222.4140.414x 或第4页/共22页第五页，共22页。0122 xx分析(fnx)：先画出函数 的简图，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)区间（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(f

3、f)5 . 2 , 2(1x第二步：取2与3的平均数 探究求零点近似值的方法第5页/共22页第六页，共22页。0122 xx分析(fnx)：先画出函数 的简图，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始区间（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 探究求零点近似值的方法第6页/共22页第七页，共22页。0122 xx分析(fnx)：先画出函数 的简图，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)区间（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x

4、0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x探究求零点近似值的方法第7页/共22页第八页，共22页。0122 xx分析(fnx)：先画出函数 的简图，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)区间（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2与3的平均数 f 2.25 = -0.4375第三步：取2与的平均数 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25

5、. 2(1x如此继续取下去得： 探究求零点近似值的方法第8页/共22页第九页，共22页。0122 xx分析(fnx)：先画出函数 的简图，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始区间（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x如此继续取下去得： 探究求零点近似值的方法第9页/共22页第十页，共22页。f 2.4375 = 0.0664探究(tnji)求零点近似值的方法第10页/共22页第十一页

6、，共22页。0122 xx分析(fnx)：先画出函数 的简图，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始区间（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x探究求零点近似值的方法第11页/共22页第十二页，共22页。0122 xx分析(fnx)：先画出函数 的简图，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)区间（2,3

7、）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)4375. 2(, 0)375. 2(ff)4375. 2 ,375. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x第四步：因为与精确到的近似值都为2.4,所以此方程的近似解为 x12.4.探究求零点近似值的方法第12页/共22页第十三页，共22页。先画出函数(hnsh) 的简图，( )yf x第一步：得到初始(ch s

8、h)区间（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0) 5 . 2(, 0) 2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)4375. 2(, 0)375. 2(ff)4375. 2 ,375. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x最后一步(y b)：因为与精确到的近似值都为2.4,所以此方程的近似解为 x12.4.以上这种求零点近似值的方法叫做二分法探究过程总结第13页/共22页第十四页，共22页。 对于区间a,

9、b上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而(jn r)得到零点近似值的方法叫做二分法。结论(jiln)升华二分法第14页/共22页第十五页，共22页。1()2cab第一步 确定初始(ch sh)区间a,b，验证f(a)f(b)0第二步 求区间(q jin)a,b两端点的平均值第三步 计算f(c) 并判断：(1)如果f(c)=0，则c就是f(x)的零点，计算终止; (2)如果f(a)f(c)0，则零点 ，否则零点 。 第四步 重复步骤23,直至所得区间的两端点差的绝对值小于要求的精确值，则零点的近似值

10、为所得区间内的任一数。),(1xax ),(1bxx 二分法的基本步骤一般取其中点为近似值。第15页/共22页第十六页，共22页。周而复始(zhu r f sh)怎么办? 精确度上来判断.定区间(q jin)，找中点， 中值计算两边看.同号(tn ho)去，异号算， 零点落在异号间.口 诀第16页/共22页第十七页，共22页。例2. 从上海到旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至多(zhdu)需要检查接点的个数为几个？答：至多(zhdu)检查3个接点.二分法的应用(yngyng)第17页/共22页第十八页，共22页。练习1.用二分法求函数的

11、零点,函数的零点总位于区间(q jin)an,bn上,当 时函数的近似零点与真正零点的误差不超过( )mbann Bm取中点为近似(jn s)零点真正(zhnzhng)的零点二分法的应用第18页/共22页第十九页，共22页。练习2. 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障(gzhng)，这一条10km长的线路，如何迅速查出故障(gzhng)所在？ 要把故障(gzhng)可能发生的范围缩小到50100m左右，即一两根电线杆附近，要检查多少次？算一算：答：7次答：用二分法第2次：1000022=2500第1次：100002=5000第3次：1000023=1250第4次：1000024=625第5次：1000025第6次：1000026第7次：1000027二分法的应用(yngyng)第19页/共22页第二十页，共22页。小结(xioji)二