北师版数学八年级下册教学课件 第6章平行四边形4多边形的内角和与外角和(第2课时)

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师第六章第六章 平行四边形平行四边形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考如图所示,清晨,小刚沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步.(1)小刚每从一条小路转到下一条小路时,跑步方向改变的角是哪个角?在图上标出这些角.(2)他每跑完一圈,跑步方向改变的角一共有几个?它们的和是多少?(3)如图所示,你能求出1+2+ 3+ 4+5的结果吗?你是怎样得到的?1 12 24 43 35 5小明是这样思考的:如图所示,过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA,OB,OC,OD,OE,得到,其中,=1,=2

2、,=3,=4,=5.这样,1+2+3+4+5=360.小刚是这样思考的:如图所示,跑步方向改变的角分别是1,2,3,4,5.1+EAB=180,2+ABC=180,3+BCD=180,4+CDE=180,5+DEA=180,1+EAB+2+ABC+3+BCD+4+CDE+5+DEA=900.五边形的内角和为(5-2)180=540,即EAB+ABC+BCD+CDE+DEA=540,1+2+3+4+5=900-540=360.问题引申问题引申: :1.如果广场的形状是六边形,那么还有类似的结论吗?2.如果广场的形状是八边形呢?总结得出总结得出: :多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于3603

3、60. .根据题意,得(n-2)180=3360.解得n=8.所以这个多边形是八边形.(教材例教材例2)一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?解析解析这是多边形外角和定理的简单应用.解:设这个多边形是n边形,则它的内角和为(n-2)180,外角和为360.3.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 ()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形1.一个多边形的内角和与外角和之和为2520,则这个多边形的边数为()A.12 B.13C.14D.15解析:(n-2)180+360=2520,解得n=14.故选C.C2.在一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最

4、多有钝角()A.1个 B.2个C.3个D.4个解析:由外角和为360可得最多有3个钝角.故选C.C解析:(n-2)180=360 ,解得n=3.故选D.12D检测反馈检测反馈4.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角都等于它的相邻内角的 ,求这个多边形的边数及内角和.14解解:设这个多边形的边数为n.则 4,解得n=10.内角和:(n-2)180=1440.即这个多边形的边数为10,内角和为1440.00(2) 180360nnn谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室

5、。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性生的视觉、听觉等器官，使课堂教育