北师版数学八年级上册教学课件 第4章 一次函数4一次函数的应用（第1课时）

1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第四章第四章 一次函数一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈温故知新温故知新1.1.什么是一次函数什么是一次函数? ? 若两个变量若两个变量x x，y y间的关系式可以表示间的关系式可以表示成成y=kx+b(ky=kx+b(k，b b为为常数，常数，k k0)0)的的形式，则形式，则称称y y是是x x的的一次函数一次函数. .上式中上式中k，b对对函数图象有什函数图象有什么影响？么影响？某物体沿一个斜坡下滑，它的速度某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与与其下滑时间其下滑时间t(s)的关系如图所示的关系如图所示.学学 习习 新新 知

2、知(1)写出写出v与与t之间的关之间的关系式；系式；(2)下滑下滑3 s时物体的速时物体的速度是多少？度是多少？（2 2）将）将t=3t=3代入上式可得代入上式可得V=7.5m/s.V=7.5m/s.（1 1）解：设）解：设ktkt；点点(2,5)(2,5)在图象上，在图象上，2k2k，k=2.5.k=2.5.V=2.5t.V=2.5t.例题讲解例题讲解 在在弹性限度内，弹簧的长度弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所是所挂物体质量挂物体质量x(kg)的一次函数。某弹簧不挂的一次函数。某弹簧不挂物体时长物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长时，弹簧长16

3、 cm。写出。写出y与与x之间的关之间的关系式，并求当所挂物体的质量为系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧时弹簧的长度的长度. .解：设解：设y=kx+b(k0)，根据题意，得根据题意，得14.5=b，16=3k+b。 将将代入代入，得，得k=0.5。所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当当x=4时，时，y=0.54+14.5=16.5.即物体的质量为即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为时，弹簧长度为16.5 cm.知识拓展知识拓展利用待定系数法确定一次函数的关系式，利用待定系数法确定一次函数的关系式，其步骤为：其步骤为：二代二代:确定两对对应值或图象上两个点的坐

4、标确定两对对应值或图象上两个点的坐标, 分别代入函数关系式，得到关于分别代入函数关系式，得到关于k,b的两的两 个方程个方程; ;一设一设:根据题意，先设出函数关系式为根据题意，先设出函数关系式为 y=kx+b(k0);三解三解:求出求出k，b的值的值(暂时可以通过等量代换的暂时可以通过等量代换的 方式去求两个未知数方式去求两个未知数)；四定四定:最后确定函数关系式最后确定函数关系式.课堂小结课堂小结确定确定一次函数表达式的方法：一次函数表达式的方法：由问题的实际意义直接确定出函数表达式的由问题的实际意义直接确定出函数表达式的一般形式：一般形式：若为正比例函数，则设其表达式为若为正比例函数，则

5、设其表达式为y=kx(k0)，代入一个除原点以外的点的坐，代入一个除原点以外的点的坐标，求出标，求出k的值，即可确定函数表达式；的值，即可确定函数表达式；若为一般的一次函数，则设其表达式为若为一般的一次函数，则设其表达式为y=kx+b(k0)，代入两个点的坐标，求出，代入两个点的坐标，求出k，b的值，从而确定的值，从而确定一次函数的表达式一次函数的表达式.1.已知一次函数已知一次函数y=kx-4的图象经过点的图象经过点P(2,-1)，则函数的解析式为则函数的解析式为. 检测检测反馈反馈3yx422.一次函数一次函数y=x+b的图象经过点的图象经过点A(1,2)，则，则函数的表达式为函数的表达式

6、为. y=x+13.要确定正比例函数要确定正比例函数y=kx的解析式，只需除原的解析式，只需除原点外点外个点的坐标，而确定个点的坐标，而确定y=kx+b的解析式，的解析式，则至少需要则至少需要个点的坐标个点的坐标. 214.如图所示，直线如图所示，直线L L是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象.(1)图象经过点图象经过点 (0,)和点和点(4,); (2)函数的解析式是函数的解析式是; (3)当当x=10时时,y=. 303y34x 142谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、

7、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、