九年级下册实际问题与二次函数及答案

1、学习必备欢迎下载本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！26.3实际问题与二次函数(2)基础扫描1对于二次函数 yax2bxc(a0) ，我们把使函数值等于0 的实数 x 叫做这个函数的零点 ，则二次函数yx2mxm 2 （ m 为实数）的零点的个数是（）A 1B 2C 0D 不能确定2已知一次函数 y =ax + b 的图象过点（2， 1），则关于抛物线y = ax2 bx + 3 的三条叙述： 过定点（ 2，1）， 对称轴可以是x=1， 当 0 时，其顶点的纵坐a标的最小值为 3其中所有正确叙述的个数是()A 0B 1C 2D 33抛物线 yx2bxc的部分图象如图所示，若y 0 ，

2、则 x 的取值范围是 ( )A. 4x 1B.3x1C. x4 或 x1D.x3 或 x 14如图，用一段长为30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园 ABCD ，设 AB 边长为 x 米，则菜园的面积 y （单位：米 2 ）与 x （单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x 的取值范围）5 写出等边三角形的面积S 与其边长 a 之间的函数关系式为.能力拓展6. 蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1 月份至6 月份这种蔬菜的上市时间x （月份）与市场售价p （元 / 千克）的关系如下表：上市时间x （月份）123456市场售价p （元千克）10.597.564.53这

3、种蔬菜每千克的种植成本y （元 / 千克）与上市时间x （月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价p （元 / 千克）关于上市时间x （月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过A，B，C 点，写出抛物线对应的函数关系式；学习必备欢迎下载（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益市场售价种植成本）y6A54B3C21O123456x7明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台

4、口高度13.5 米，台口宽度 29 米，如图 2以 ED 所在直线为 x轴，过拱顶 A 点且垂直于 ED 的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系（ 1）求拱形抛物线的函数关系式；（ 2）舞台大幕悬挂在长度为20 米的横梁 MN 上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到 0.01米）yA13.5 米MNBC1.15 米ODxE29 米图 2图 1创新学习8如图，在 OAB 中，B90 ，BOA30 ， OA4 ，将 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转至 OA B ， C 点的坐标为（ 0， 4）（ 1）求 A 点的坐标；学习必备欢迎下载（ 2）求过 C ， A ， A 三点的抛物线 yax2

5、bx c 的解析式；（ 3）在（ 2）中的抛物线上是否存在点P ，使以 O，A，P 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1 B 2 C 3 B 4 y x 30x1 x2 15 x5 S3 a22246（ 1） p3 x 12（2） y1 ( x 6) 221 x23x 11244（ 3）设收益为 M ，则 Mp y3 x 121 x23x 111 x23 x 1，2442学习必备欢迎下载3132424113x3时， M最大23.25，1144244即 3 月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25 元7（ 1）由题设可知，OA

6、13.5 1.1514.65， OD292 A(0，14.65)， C 29，1.15 214.65·2，a 0c设拱形抛物线的关系式为yax2c ，则21.15· 29ac2解得 a54 ，c14.65所以，所求函数的关系式为y54 x214.65841841（2）由 MN20米，设点 N 的坐标为(10， y0 ) ，代入关系式，得y05410 2 14.658.229 841 y0 1.158.2291.15 7.079 7.08 即大幕的高度约为7.08米8（ 1）过点 A 作 A D 垂直于 x 轴，垂足为 D 则四边形 OB A D 为矩形在ADO中， ADOA sin A OD4sin 6023ODA BAB2点 A 的坐标为 (2，2 3)（2）C (0，4) 在抛物线上，c4yax 2bx4A(4，0) ， A (2，23)，在抛物线 yax2bx4 上16 a4b40，a13解之得24a 2b423b233所求解析式为 y3 x2(233) x4 2（3）若以点 O 为直角顶点，由于OCOA4 ，点 C 在抛物线上，则点C(0，4) 为满足条件的点若以点 A 为直角顶点，则使 PAO 为等腰直角三角形的点P 的坐标应为 (4，4) 或学习必备欢迎下载(4， 4) ，经计算知