磁场重点原子-自旋相关

1、6.1 原子的磁矩原子的磁矩一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩二、多电子原子的磁矩二、多电子原子的磁矩一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩2llepm轨道磁矩：轨道磁矩：用量子力学的用量子力学的p pl l值，即值，即(1 )2lhpl l(1)(1)(1)2224llBeehhepl ll ll lmmm玻尔磁子玻尔磁子lp方 向 与相 反2320.927104BheA mmSSepm自旋磁矩：自旋磁矩：由于电子具有自旋，电子就具有自旋磁矩由于电子具有自旋，电子就具有自旋磁矩1 1(1)(1)322 22ssBeehheps smmm原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的

2、总磁矩。原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩。sp方 向 与相 反jlsPsPjPl如图轨道角动量、自旋角动如图轨道角动量、自旋角动量、总角动量同磁矩的关系，量、总角动量同磁矩的关系，l 和和s 合成的总磁矩并不与合成的总磁矩并不与总角动量总角动量pj共线，共线，由于由于pl（l）和）和ps（s）都绕都绕pj作旋进，所以合作旋进，所以合成成也绕也绕pj作旋进，作旋进， 不是一个有确定方向的不是一个有确定方向的量，把它分解为两个分量，把它分解为两个分量：量：在在pj延线延线方方向投向投影影j是定向恒量，垂直是定向恒量，垂直pj的分量绕的分量绕pj旋转，其对旋转，其对外平均效果完全抵消。

3、外平均效果完全抵消。所以对外起作用的是所以对外起作用的是j ，常把它称为常把它称为原子的总磁原子的总磁矩矩。由图可知由图可知coscosjls(lj)(sj)2222222c o s ()c o s ()2sljljljsljpppp pljppppljp2222222c o s ()c o s ()2lsjsjjlssjpppp ps jpppps jp(,)2llSSeeppmmcos2cos)2lsep(lj)p(sjm222c o s ()2ljsljppppljpcos2cos) 2jlsep(lj)p(sjm222cos()2jlssjppppsjp2222 =(1+) 22jjl

4、sjpppeppm =2jegpm2222g=1+2jjlspppp式中式中111121j(j) l(l) s(s)j(j) 朗德朗德g因子因子 (1 )2shps s(1 )2lhpl l(1 )2jhpjj =2jjegpm二、具有两个或两个以上电子的原子磁矩二、具有两个或两个以上电子的原子磁矩2JJegPmg因子随着耦合类型的不同有两种计算法：因子随着耦合类型的不同有两种计算法：(1)(1)(1)1 (12)2 (1)J JL LS SgJ J111 (13)21iiPPiJ(J)j (j)J (J)ggJ(J)J(J)(jj)(JJ)J(JgiiPPp12111（1）L-S耦合耦合（2

5、）j-j耦合耦合式中式中L、S、J是各电子耦合后的数值。是各电子耦合后的数值。说明说明如果是两个电子，如果是两个电子，Jp和和ji分别是每个电子的分别是每个电子的j量子数，量子数，gp和和gi分别是每个电子的分别是每个电子的g因子；如果有因子；如果有n个电子，个电子，原子态的形成，可以看作电子按一定的次序逐个增原子态的形成，可以看作电子按一定的次序逐个增加的结果，最后如果加的结果，最后如果n-1个电子构成的集体同单个个电子构成的集体同单个电子成为电子成为Jj耦合，这时耦合，这时Jp和和gp是属于（是属于（n-1）个电子）个电子构成的集体数值，而构成的集体数值，而ji和和gi是最后加的那个电子的

6、数是最后加的那个电子的数值；至于值；至于gp的计算，按那个集体形成的方式是的计算，按那个集体形成的方式是Jj耦耦合还是合还是LS耦合而分别用耦合而分别用(13)或或(12)算得；算得；Jp按不同按不同耦合耦合J值的计算法算得。值的计算法算得。 一、拉莫尔旋进一、拉莫尔旋进二、原子受磁场作用的附加能量二、原子受磁场作用的附加能量一、拉莫尔旋进一、拉莫尔旋进 在外磁场在外磁场B中，原子磁矩中，原子磁矩 受磁场的作用受磁场的作用, 绕绕B旋进的现象。旋进的现象。 J磁场对磁场对 的力矩的力矩 J0 JJL HBdPLdt而角动量角动量dBdPPJ JPJ绕磁场旋进示意图绕磁场旋进示意图JdBdPPJ

7、 JJPJsin由由P174图可知，图可知，L和和dP的方向都是垂直纸面向内，由于力的方向都是垂直纸面向内，由于力矩的存在，角动量矩的存在，角动量dP连续改变，但连续改变，但dP一直垂直一直垂直PJ，所以，所以PJ只改变方向，不改变数值，造成只改变方向，不改变数值，造成PJ在图示方向连续的旋进。在图示方向连续的旋进。sinsinsinJJJLLdPPddPdPPdtdtddt其中：是旋进的角速度0JJL HBsinJLBd PLd tJLJBBP拉莫尔旋进角速拉莫尔旋进角速度公式度公式sinJLdPPdtsinJLB又sinsin而sinsinJLJPB2JJegPm旋旋 磁磁 比比22BLL

8、旋进频率：旋进频率：2JJegPmLBdBdPLPJ JPJ绕磁场旋进示意图绕磁场旋进示意图JdBdPLPJ JJ上页左图，上页左图， 和磁场方向夹角和磁场方向夹角大于大于90，右图中，右图中小于小于90，两种情况下，都是按螺旋在磁场方向前进的转向，两种情况下，都是按螺旋在磁场方向前进的转向，但产生效果不同，左图中但产生效果不同，左图中角小于角小于90，旋进角动量，旋进角动量PJ叠叠加在加在B的正方向，使该方向角动量增加，能量也增加；右的正方向，使该方向角动量增加，能量也增加；右图中，图中，角大于角大于90，旋进角动量，旋进角动量PJ叠加在叠加在B的反方向，的反方向，该方向角动量减少，能量也减

9、少。从运动的观点来看，该方向角动量减少，能量也减少。从运动的观点来看， 与与B的夹角的夹角大于大于90时，体系能量较无磁场时增加；时，体系能量较无磁场时增加；小小于于90时，体系能量较无磁场时减少。时，体系能量较无磁场时减少。JJcosJEB 二、原子受磁场作用的附加能量二、原子受磁场作用的附加能量co s2JeEgp Bm2JJegPm( coscos()cos )J 或或PJ在磁场中的取向是量子化的，也就是在磁场中的取向是量子化的，也就是角不是任意角不是任意的，的， 是是PJ在磁场方向的分量，在磁场方向的分量，的量子化也就是这个的量子化也就是这个分量的量子化，它只能取如下数值：分量的量子化

10、，它只能取如下数值： co sJPcos2JhpMM磁量子数磁量子数cos2cos2JJhpMeEgp BmJJJM,1,磁量子数：磁量子数：共（共（2J+1）个）个每一个每一个M值相当于值相当于PJ的一个可能取向。的一个可能取向。 (13)4BheEM gBM gBm (14)4EeBTMgMgLhcmc光谱项差：光谱项差：洛仑兹单位：洛仑兹单位：4eLBm c4EeBTMgMgLhcmc4BheEMgBMgBm由于由于M可以取可以取(2J+1)个数值，所以在稳定磁场下，个数值，所以在稳定磁场下，E有（有（2J+1)可能的数值，也就是说，无磁场时的可能的数值，也就是说，无磁场时的一个能级，因

11、磁场作用要再加能量一个能级，因磁场作用要再加能量E，而，而E有有(2J+1)个不同的可能数值，所以这个能级分裂成个不同的可能数值，所以这个能级分裂成(2J+1)层。层。举例：举例： 在磁场中能级的分裂情况。在磁场中能级的分裂情况。232P解：解：131,22LSJ(1)(1)(1)412 (1)3J JLLSSgJ J 3113,22226226,3333MM g43BB能级裂成四层，间隔都等于无磁场无磁场有磁场有磁场232pM Mg3/2 6/31/2 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3能级在磁场中分裂情况能级在磁场中分裂情况232p 3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于分裂后的两相

12、邻磁能级的间隔都等于 即由同一能级分裂出来的诸能级的间隔都相等即由同一能级分裂出来的诸能级的间隔都相等, 但从不同的能级分裂出来的能级的间隔，彼此但从不同的能级分裂出来的能级的间隔，彼此 不一定相等，因为不一定相等，因为g因子不同。因子不同。 BgB 1.原子在磁场中所获得的附加能量与原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；成正比；结结 论论2.因为因为M取取(2J+1)个可能值，因此无磁场时原子个可能值，因此无磁场时原子 一个能级，在磁场中分为一个能级，在磁场中分为(2J+1)个子能级。个子能级。P178 表表6.1几种双重态几种双重态g因子和因子和Mg的值的值2/ 522/ 322/ 32

13、2/ 122/ 12DDPPS2 1gMg2/34/34/56/5 1/3 2/3,6/3 2/5,6/5 3/5,9/5,15/5讨论讨论（1）只有外加磁场只有外加磁场B较弱时上述讨论才正确，因为只有在这较弱时上述讨论才正确，因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏，一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏， S 和和 L才能合成总磁矩才能合成总磁矩 ，且，且 绕绕PJ旋转很快，以至于对外加旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁矩仅为磁场而言，有效磁矩仅为 在在PJ方向的投影方向的投影 J。在弱磁场。在弱磁场B中中原子所获得的附加能量才为原子所获得的附加能量才

14、为。BMgEB所以在弱磁场中原子的能级可表为：所以在弱磁场中原子的能级可表为：MjnlnljmEEEEj在分裂后的能级间的跃迁要符合选择定则：在分裂后的能级间的跃迁要符合选择定则：00,01,0;1,0;1MMJMJL时时除外。(a)弱磁场：弱磁场：PL、PS围绕围绕PJ旋转，同时旋转，同时PJ围绕围绕B旋转旋转PS快快B慢慢PLPJ（2）如果磁场如果磁场B加强到一定程度，超过原子内部旋轨作加强到一定程度，超过原子内部旋轨作用，使用，使PJ在磁场中旋转的频率远小于在磁场中旋转的频率远小于PL和和PS分别绕磁场旋分别绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可以认为转的频率，以至于在磁场中可以认为PL和和

15、PS的耦合被破坏，的耦合被破坏，磁场的作用就是使得磁场的作用就是使得PL和和PS分别在磁场中很快旋转。这时分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中的附加能量主要由原子在磁场中的附加能量主要由 S 和和 L在磁场中的能量来在磁场中的能量来决定，即附加能量由决定，即附加能量由- S B和和- L B之和来确定。之和来确定。lsMm mLSEEBB cos(, )cos(, )cos(, )cos(, )222(2)LLSSLLSSLZSZLSBLSBP BBP BeeP BP BP BP BmmeBeBPPmmeBeBMMmmB MM 由于旋轨作用被破坏，在强磁场中原子能级应表为：由于旋轨作用被破坏

16、，在强磁场中原子能级应表为：)(MmmnlmmnlEEEEslsl即在强磁场中的附加能量 的值由ML和MS的组合决定,L一定时ML有（2L+1）个可能值，MS有（2S+1）个可能值，组合结果使附加能量有若干个可能值，因此磁场中每一个能级将分裂为若干个子能级，在这些子能级间的跃迁要符合选择定则：)(MmmEEsl0, 1, 0; 1SLMML1,0)2(SLMMBPLPs(b) 强磁场：强磁场：PL、PS围绕B旋转6.3 史特恩史特恩-盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析一、史特恩一、史特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验二、史特恩二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释盖拉赫实验结果的解释一、史特恩一、

17、史特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验无磁场有磁场NS非均匀磁场中非均匀磁场中,原子束会发生分裂原子束会发生分裂,分裂的条数为分裂的条数为(2J+1)条条.二、史特恩二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释盖拉赫实验结果的解释21()2ZdBLSm dZv原子束偏离原方向的横向位移为原子束偏离原方向的横向位移为coscos2 22 =4ZJJBegPmehgMmheM gM gm ZJ是在磁场方向的分量，其数值为ZBMg 上式中上式中M=J,J-1,-J;负号表示当负号表示当M是负值时，是负值时， 与磁场与磁场同方向；当同方向；当M是正值时，是正值时， 与磁场方向反向。与磁场方向反向。ZZZBMg 21()2Z

18、dB LSm dZ v21()2BdB LSMgm dZ v 上式表明，有几个上式表明，有几个M值，相片上就有几个黑条，它代表值，相片上就有几个黑条，它代表 有几个取向，按照理论应该有有几个取向，按照理论应该有2J+1个取向，所以从黑条的数个取向，所以从黑条的数目可以推知目可以推知J的数值；的数值；J21()2BdB LSMgm dZ v 上式说明，黑条离中线的距离上式说明，黑条离中线的距离S与与Mg成正比，如果知道成正比，如果知道J 值，值，就可以知道就可以知道M，利用此式通过实验可以求出，利用此式通过实验可以求出g值；本实验一值；本实验一方面可以证实空间量子化理论，另一方面，还可以推知未方

19、面可以证实空间量子化理论，另一方面，还可以推知未知原子态的知原子态的J值和值和g值，进一步认识这种原子的性质。值，进一步认识这种原子的性质。对于银原子出现的两条黑线，作如下解释：对于银原子出现的两条黑线，作如下解释：Z=47, 它的基它的基态态2S1/2 ，即，即J=1/2，M=1/2,-1/2；所以出现两条黑线，这；所以出现两条黑线，这1/2数值来源于自旋量子数数值来源于自旋量子数1/2和和S态的态的l0. 原子 基态 g Mg 相片图样Sn, Cd, Hg, PbSn, PbH, Li, Na, KCu, Ag, AuTlO0313232 / 122 / 120301PPPPSPS22/3

20、3/23/2 0 01310 ,23, 3 0 ,230史特恩史特恩-盖拉赫实验结果盖拉赫实验结果1.角动量空间量子化行为；角动量空间量子化行为；2.电子自旋假设是正确的，而且自电子自旋假设是正确的，而且自 旋量子数旋量子数s1/2。史特恩盖拉赫实验证明史特恩盖拉赫实验证明:6.4 顺磁共振顺磁共振具有磁矩的原子成为具有磁矩的原子成为顺磁性原子顺磁性原子，当磁矩不等于零的原子，当磁矩不等于零的原子处在磁场中时，它的能级分裂成数层，裂成的能级同原能处在磁场中时，它的能级分裂成数层，裂成的能级同原能级的差值等于级的差值等于0BBEMgBMgH 0BgH h二邻近能级间隔，等于二邻近能级间隔，等于

21、，如果在原子所在的稳，如果在原子所在的稳定磁场区域叠加一个同稳定磁场垂直的交变磁场，它的频定磁场区域叠加一个同稳定磁场垂直的交变磁场，它的频率调整到使一个量子的能量率调整到使一个量子的能量 刚等于原子在磁场中的二邻刚等于原子在磁场中的二邻近能级差，即近能级差，即0BhgH 二邻近能级间就有跃迁，这可以用适当的仪器探测出来。二邻近能级间就有跃迁，这可以用适当的仪器探测出来。估算实际交变磁场的电磁波频率：估算实际交变磁场的电磁波频率：5172350341015104100.927105106.626100.8810BHA mgHghgS 设 相当于波长等于相当于波长等于81 0231 00 .8

22、81 03 .41 03 .4cgmgcmgC 微波谐振微波谐振腔腔放置顺磁性放置顺磁性物质物质G 电磁波发电磁波发生器发出的生器发出的电磁波经波电磁波经波导送入谐振导送入谐振腔腔D 探测器探测器R 记录器记录器实验装置见实验装置见P P181181图图6.46.41.1.原子处在磁场中，如果没有其它影响，裂开的能级是等间原子处在磁场中，如果没有其它影响，裂开的能级是等间隔的，共振就代表能级间隔，这种情况下，只出现一个共振隔的，共振就代表能级间隔，这种情况下，只出现一个共振峰；由于原子受周围影响，在同磁场下裂开能级不是等间隔，峰；由于原子受周围影响，在同磁场下裂开能级不是等间隔，会出现几个共振

23、峰，称为波谱的精细结构，成为研究分子结会出现几个共振峰，称为波谱的精细结构，成为研究分子结构、固体、液体结构的方法；若一个共振峰又裂成几个很近构、固体、液体结构的方法；若一个共振峰又裂成几个很近的峰，称为波谱超精细结构。的峰，称为波谱超精细结构。说明说明2.2.顺磁共振可以用来测量原子核角动量量子数。顺磁共振可以用来测量原子核角动量量子数。6.5 塞曼效应塞曼效应三、偏振情况三、偏振情况一、塞曼效应的实验一、塞曼效应的实验二、塞曼效应的理论解释二、塞曼效应的理论解释 1896 1896年荷兰物理学家年荷兰物理学家塞曼（塞曼（P.Zeeman) P.Zeeman) 发现，发现，当光源放在足够强的

24、磁场当光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条，条数谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，分随能级的类别而不同，分裂后的谱线成分是偏振的，裂后的谱线成分是偏振的，这种现象称为塞曼效应。这种现象称为塞曼效应。P184P1841.塞曼效应塞曼效应 P.Zeeman P.Zeeman(1865-1943)(1865-1943) 单线系的每一条谱线，在垂直磁场方向观察时，每一条单线系的每一条谱线，在垂直磁场方向观察时，每一条分裂为三条，一条在原位，左右各有一条，彼此间隔相等，分裂为三条，一条在原位，左右各有一条，彼此间隔相等，中间一条的中间一条的电矢量振动方

25、向平行于磁场，电矢量振动方向平行于磁场，左右两条的左右两条的电矢量电矢量振动方向垂直于磁场，振动方向垂直于磁场，当沿磁场方向观察时，中间的成分看当沿磁场方向观察时，中间的成分看不到，两边两条仍在垂直方向观察到位置，但它们已经是圆不到，两边两条仍在垂直方向观察到位置，但它们已经是圆偏振的，两条的偏振转向相反，频率比原谱线高的一条偏振偏振的，两条的偏振转向相反，频率比原谱线高的一条偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向，频率比原来低的一转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向，频率比原来低的一条偏振转向相反。条偏振转向相反。2.实验规律实验规律（1）正常塞曼效应）正常塞曼效应为了便于描述，光谱学中用为了

26、便于描述，光谱学中用( )作为电矢量平行于磁场的一条标作为电矢量平行于磁场的一条标记；用记；用( ) 作为电矢量垂直于磁场的标记。作为电矢量垂直于磁场的标记。正常三重线正常三重线锌的正常塞曼效应锌的正常塞曼效应锌的单线锌的单线NA*SSPEE BEE B无磁场无磁场在垂直在垂直于于B方方向观察向观察沿沿 B方方向观察向观察Cd6438BBB 实验装置实验装置:(WPZ:(WPZ直读式塞曼效应仪直读式塞曼效应仪) )电磁铁、笔形汞灯、供电箱、聚光透镜、滤光片、法布里电磁铁、笔形汞灯、供电箱、聚光透镜、滤光片、法布里- -珀罗标准具（简称珀罗标准具（简称F-PF-P）、偏振片、）、偏振片、1/41

27、/4波片、读数望远镜、波片、读数望远镜、CCDCCD摄像机、图像采集卡、计算机等摄像机、图像采集卡、计算机等. .（2）反常塞曼效应反常塞曼效应 把钠光源放在足够强的磁场中，把钠光源放在足够强的磁场中，每一条谱线分裂成许每一条谱线分裂成许多条线，钠黄线在外磁场中的分裂如下：多条线，钠黄线在外磁场中的分裂如下： Na58965890无磁场无磁场在垂直于在垂直于B方向观察方向观察在平行磁场方向观察在平行磁场方向观察时，时，部分不出现。部分不出现。钠主线系的双线钠主线系的双线加磁场加磁场反常花样反常花样钠的反常塞曼效应钠的反常塞曼效应无磁场无磁场二、塞曼效应的理论解释二、塞曼效应的理论解释 原子能级

28、在磁场中分裂为原子能级在磁场中分裂为2J1层，每层从无磁场时能层，每层从无磁场时能 级的移动为级的移动为BMgBmheMgEB4设有一光谱，由能级设有一光谱，由能级E2和和E1之间的跃迁产生，则之间的跃迁产生，则21hEE在磁场中，上下两能级一般都要分裂，新光谱线频率在磁场中，上下两能级一般都要分裂，新光谱线频率 满足下列关系：满足下列关系：221121212211()()()()()BhEEEEEEEEhM gM gB 2211221122112211()()()()4BBBhhMgMgBhhMgMgBBMgMghB eMgMgm()4Bhem2211221111()4 ,4BeM gM g

29、mcM gM gLBeLmc式中为洛伦兹单位2.分裂后的谱线与原来谱线的波数分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率或频率)差差根据上述理论可以解释塞曼效应的实验。根据上述理论可以解释塞曼效应的实验。3. 塞曼跃迁选择定则塞曼跃迁选择定则除外)时0M0J0012MM1M产生 线（当产生 线。4. 正常塞曼效应：正常塞曼效应：Cd6438埃， 221111() ()L L (0 ,1 )LMgMg M1D21P1对于单线系的一条谱线，由于对于单线系的一条谱线，由于S=0，2S+1=1，可以算出，可以算出g2=g1=1，因而：，因而：洛仑兹单位：洛仑兹单位：4eLBmc例：镉例：镉6438埃红线在磁场

30、中的分裂情况就是正常埃红线在磁场中的分裂情况就是正常塞曼效应。塞曼效应。这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2L S J M g Mg2 0 2 0，1， 2 1 0,1, 2 1 0 1 0， 1 1 0， 1 LMLLgMgM)1,0()11(1122借助格罗春图计算波数的改变借助格罗春图计算波数的改变M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1（M2g2 - M1g1）=L) 1 , 0 , 1()1(0 0 0-1 -1 -11 1 11D21P1 0L01D21P16438无磁场无磁场有磁场有磁场Cd6438的正常塞曼效应跃

31、迁图的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-2210210-1-11010221111()()MgMgL由由 的组合，结合选择定则，就可得到的组合，结合选择定则，就可得到许多条分裂谱线。许多条分裂谱线。2211()M gM g对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，由于由于 因而，因而，11012ggS5.反常塞曼效应反常塞曼效应这两条线对应的跃迁是：这两条线对应的跃迁是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/

32、3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/3例例 ： 钠钠5890埃和埃和5896埃双线在磁场中的分裂情况。埃双线在磁场中的分裂情况。在外磁场中在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，分裂为四个塞曼能级， 间距为间距为4 BB /3；2P1/2分裂为二，间距为分裂为二，间距为 2BB/3/3 ； 2S1/2分裂为二，间距为分裂为二，间距为 2BB o2P3/22S1/2M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3-1/3 1/3L)35,33,31,31,33,35()1(-5/3 -3/33/3 5/3借助格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：M 3/2

33、 1/2 -1/2 -3/2 2P3/2M1g1 1 -12S1/2（M2g2 - M1g1）=2P1/22S1/2M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1（M2g2 - M1g1）=-2/3 2/3L)34,32,32,34()1(-4/34/3钠黄线在外磁场中的分裂2P1/22S1/22P3/22P1/22S1/2无磁场无磁场有磁场有磁场-3/2 -6/3Mg-1/2 -2/3M3/2 6/31/2 2/31/2 1/3-1/2 -1/31/2 1-1/2 -1 5896589058965890三、偏振情况三、偏振情况对于沿对于沿Z方向传播的电磁波，它的电场矢量

34、必定在方向传播的电磁波，它的电场矢量必定在xy平面平面（横波特性），并可分解为（横波特性），并可分解为Ex和和Ey：cos,cos()xyEAt EBt当当0时，电矢量在某一方向作周期变化，此即线偏转光；时，电矢量在某一方向作周期变化，此即线偏转光；当当/2,A=B时，合成矢量的大小为常数，方向作周期性变时，合成矢量的大小为常数，方向作周期性变化的圆周运动，即圆偏振。如果沿化的圆周运动，即圆偏振。如果沿Z轴对光传播方向观察，看轴对光传播方向观察，看到电矢量作顺时针转动，称为右旋（圆）偏振；电矢量作逆到电矢量作顺时针转动，称为右旋（圆）偏振；电矢量作逆时针转动，则为左旋（圆）偏振。如图所示时针转

35、动，则为左旋（圆）偏振。如图所示光传播方向光传播方向光的角动量方向光的角动量方向右旋偏振右旋偏振光传播方向光传播方向光的角动量方向光的角动量方向左旋偏振左旋偏振圆偏振光具有角动量的实验事实，是贝思圆偏振光具有角动量的实验事实，是贝思(R.A.Beth)在在1936年观察到的，光的角动量方向和年观察到的，光的角动量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则，因此，对右旋电矢量旋转方向组成右手螺旋定则，因此，对右旋偏转，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，偏转，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。两者相同。光传播方向光传播方向光的角动量方向光的角动量方向右旋偏振右旋偏振光传播方向光传播方向

36、光的角动量方向光的角动量方向左旋偏振左旋偏振 谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动量守恒定谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动量守恒定律来说明律来说明:发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为光子的角动量为 ).211MMM原子在磁场方向的角动量是原子在磁场方向的角动量是 ，当，当 时，原子在磁场方向的角动量减少时，原子在磁场方向的角动量减少 ；按照上述原；按照上述原则，所发光子必定具有在磁场方向则，所发光子必定具有在磁场方向 的角动量，在磁的角动量，在磁场指向观察者

37、的方向观察光源时，由于磁场方向即光传播方场指向观察者的方向观察光源时，由于磁场方向即光传播方向，光的角动量与光传播方向一致，光子角动量相当于逆时向，光的角动量与光传播方向一致，光子角动量相当于逆时针方向运动，我们就会观察到针方向运动，我们就会观察到 偏振偏振(左旋圆偏振光左旋圆偏振光)，与，与实验结果一致。实验结果一致。()2hM1()2h1()2h当当 时，原子在磁场方向角动量增加时，原子在磁场方向角动量增加按照角动量守恒原理，所发光子必定具有与磁场方向相反的按照角动量守恒原理，所发光子必定具有与磁场方向相反的 的角动量的角动量 ，在磁场指向观察者的方向观察光源时，光的，在磁场指向观察者的方

38、向观察光源时，光的角动量与光传播方向相反，角动量相当于顺时针方向运动，观角动量与光传播方向相反，角动量相当于顺时针方向运动，观察到察到- 偏振偏振(右旋圆偏振光右旋圆偏振光)，与实验结果一致，光子是向各方与实验结果一致，光子是向各方向射出的，在垂直磁场方向也能观察到上述两类光，但构成圆向射出的，在垂直磁场方向也能观察到上述两类光，但构成圆偏振的运动这时显出为垂直于磁场的振动，所以观察到的是平偏振的运动这时显出为垂直于磁场的振动，所以观察到的是平面偏振光。面偏振光。1 ()2h211MMM 当当M0时，原子在磁场方向的角动量不变，原子角动量时，原子在磁场方向的角动量不变，原子角动量的改变一定在垂

39、直于磁场方向，根据角动量守恒，所发光的改变一定在垂直于磁场方向，根据角动量守恒，所发光子的角动量也一定垂直于磁场，在垂直于磁场方向观察是子的角动量也一定垂直于磁场，在垂直于磁场方向观察是沿磁场振动的平面偏振光。沿磁场振动的平面偏振光。1 ()2h塞曼效应是研究原子结构的重要途径之一，从塞塞曼效应是研究原子结构的重要途径之一，从塞曼效应的实验数据可以推断有关能级的分裂情况，曼效应的实验数据可以推断有关能级的分裂情况，从能级裂开的层数可以知道从能级裂开的层数可以知道J值，能级间隔等值，能级间隔等于于 ，进而知道，进而知道g值，获得原子态的重要资料。值，获得原子态的重要资料。BgB6.6 抗磁性、顺

40、磁性和铁磁性抗磁性、顺磁性和铁磁性有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相同，这类物质称为方向相同，这类物质称为顺磁性顺磁性。凡是总磁矩不等于零的原。凡是总磁矩不等于零的原子或分子都表现为顺磁性。子或分子都表现为顺磁性。NN SSHNS NSH抗磁性抗磁性顺磁性顺磁性某些物质，如铁、钴、镍和某些稀土元素等多种氧某些物质，如铁、钴、镍和某些稀土元素等多种氧化物，在外磁场中磁化后，显示出比顺磁性强得多化物，在外磁场中磁化后，显示出比顺磁性强得多的磁性，且去掉磁场后仍保留磁性，这种现象称的磁性，且去掉磁场后仍保留磁性，这种现象称铁

41、铁磁性。磁性。mBmHPrBcHmHPmBHBO磁滞回线磁滞回线Q一、抗磁性一、抗磁性电子轨道运动在磁场中会发生旋进，旋进角动量的方向在电子轨道运动在磁场中会发生旋进，旋进角动量的方向在任何情况下都是沿磁场方向，在同一磁场下，旋进的速度任何情况下都是沿磁场方向，在同一磁场下，旋进的速度是常数，因此一个原子中所有电子构成一个整体绕磁场旋是常数，因此一个原子中所有电子构成一个整体绕磁场旋进，形成一个的环流，电子带负电，这相当于一个反方向进，形成一个的环流，电子带负电，这相当于一个反方向的正电环流，它产生的磁矩指向磁场的反方向，这就是抗的正电环流，它产生的磁矩指向磁场的反方向，这就是抗磁性的来源。磁

42、性的来源。一个电流回路产生的磁矩一个电流回路产生的磁矩iA在外磁场作用下的一个原子中，电子运动绕磁场作旋进，在外磁场作用下的一个原子中，电子运动绕磁场作旋进，旋进频率旋进频率2LH02gem整个原子中的整个原子中的Z个电子形成一个电的环流，即个电子形成一个电的环流，即aLiZe 2202204 =4aZei AHmZeHm a20,(1)4ZeHgm 取 2这里是原子中所有电子到通过原子核而平行于磁场的Z轴距离平方的平均值。2LH02gem电子离原子核平均距离电子离原子核平均距离r的平方的平均值的平方的平均值2222222223rxyzxyr代入代入222200=46 aZeZeHH rmm

43、这是一个原子中电子运动绕外磁场的旋进产生的磁矩，这是一个原子中电子运动绕外磁场的旋进产生的磁矩，而旋进角动量是沿而旋进角动量是沿H方向的，旋进磁矩却与方向的，旋进磁矩却与H方向相反。方向相反。2这里是原子中所有电子到通过原子核而平行于磁场的Z轴距离平方的平均值。磁化强度磁化强度M是单位体积的磁矩，是单位体积的磁矩，N表示单位体积的原子数，表示单位体积的原子数，则则220220 M=N=66aZe NH rmMHMZe NrHm-上式表明，抗磁性磁化率取决与原子中电子离原上式表明，抗磁性磁化率取决与原子中电子离原子核的平均距离。子核的平均距离。抗磁性是磁场对电子轨道运动作用的结果，发生在任何原抗

44、磁性是磁场对电子轨道运动作用的结果，发生在任何原子或分子中，是普遍存在的，但是对于原子，只有在子或分子中，是普遍存在的，但是对于原子，只有在S=L=0,因而因而 的情况下，抗磁性才表现出的情况下，抗磁性才表现出来，如果原子磁矩不等于零，较强的顺磁性会掩盖抗磁性。来，如果原子磁矩不等于零，较强的顺磁性会掩盖抗磁性。 0SL二、顺磁性二、顺磁性原子磁矩在磁场中的取向是量子化的，有原子磁矩在磁场中的取向是量子化的，有2J+1个取向，相个取向，相当于当于2J+1个能级，磁场对原子磁矩的作用引起的附加能量个能级，磁场对原子磁矩的作用引起的附加能量是：是：ZBEBMgB 由于无规则热运动，原子相互碰撞，交

45、换能量，达到平由于无规则热运动，原子相互碰撞，交换能量，达到平衡时，原子在各能级的分布满足玻耳兹曼分布律，即各衡时，原子在各能级的分布满足玻耳兹曼分布律，即各能级的原子数同能级的原子数同 成正比，每一个能级相当于磁矩成正比，每一个能级相当于磁矩的一个取向，各有其的一个取向，各有其B方向的分量方向的分量 ，在上述分布中，在上述分布中，具有较低能级的原子数比高能级的原子数多，而具有较低能级的原子数比高能级的原子数多，而 是正是正值能级（值能级（ 与与B的夹角小于的夹角小于90）低于）低于 是负值的能是负值的能级，所以大量具有总磁矩的原子的平均磁矩是正的，也级，所以大量具有总磁矩的原子的平均磁矩是正

46、的，也就是平均磁矩是朝着就是平均磁矩是朝着B方向的，这就显出顺磁性。方向的，这就显出顺磁性。EK TeZZJZ一个原子在磁场方向的平均磁矩等于一个原子在磁场方向的平均磁矩等于/BBEK TZEK TJM gBkTBMJJM gBkTMJeeM gee 在通常的磁场强度和温度下，在通常的磁场强度和温度下，BMgBkT把上式按照级数展开，略去高次幂把上式按照级数展开，略去高次幂 ZBZBEBMgBMg(1).(1)BBMBMMgBgMkTMgBkT2121,0,(1)(21).3MMMJMJ JJM其中其中22(1).3BJ JgBkT则则22200(1)33JBJ JgHkTkT 于是一个原子的

47、顺磁性磁化率于是一个原子的顺磁性磁化率上式表明，顺磁性磁化率与热力学温度成反比，上式表明，顺磁性磁化率与热力学温度成反比，与实验结果一致。与实验结果一致。说明说明 一个一个 的原子，在磁场作用下既有顺磁性也有抗磁的原子，在磁场作用下既有顺磁性也有抗磁 性，磁化率是抗磁性磁化率和顺磁性磁化率之和；一摩性，磁化率是抗磁性磁化率和顺磁性磁化率之和；一摩尔尔 原子的磁化率原子的磁化率 0J 室温下，顺磁性磁化率比抗磁性磁化率大室温下，顺磁性磁化率比抗磁性磁化率大2或或3个数量级，个数量级，所以物体显示顺磁性；对于所以物体显示顺磁性；对于J=0的原子，显示抗磁性。的原子，显示抗磁性。2222002200

48、000)6363JJZe NZerNrNmkTmkT =(-2. 宏观物体磁性的基础是原子的磁性，但宏观物体的磁性宏观物体磁性的基础是原子的磁性，但宏观物体的磁性 不一定同原子磁性一致。不一定同原子磁性一致。例如：氮原子的基态例如：氮原子的基态J=3/2，氧原子基态，氧原子基态J=2，但实验得知，但实验得知氮气是抗磁性，氧气是顺磁性，其原因在于氮分子的总角氮气是抗磁性，氧气是顺磁性，其原因在于氮分子的总角动量是零，氧分子的总角动量不为零。动量是零，氧分子的总角动量不为零。3. 3. 固体的磁性同固体结构有关。固体的磁性同固体结构有关。三、铁磁性三、铁磁性 铁磁性物质原子本身具有磁矩，这类原子之间发生自发磁铁磁性物质原子本身具有磁矩，这类原子之间发生自发磁化，在小区域内原子磁矩沿一个方向排列，形成一个小区（磁化，在小区域内原子磁矩沿一个方向排列，形成一个小区（磁畴），磁性材料中含有大量磁畴，但每个磁畴的磁矩有各自不畴），磁性材料中含有大量磁畴，但每个磁畴的磁矩有各自不同取向，未加磁场时，取向杂乱，相互抵消，不