《大学物理》概念

1、精品文档由坐标原点到质点所在位置的矢量7称为位矢r*x t时间内由起点指向终点的矢量r=%-1Ax： + AyJ , Ar1 = Jx2 +Ay2第一章质点运动学主要内容.描述运动的物理量1 .位矢、位移和路程位矢 1 =xF 十 yj,大小 r =|口 = Jx2 +y2运动方程r = r tx = x t运动方程的分量形式y =y t位移是描述质点的位置变化的物理量. 。1欢迎下载平均速度ur2 dy2dr dtdsdtdr dt速度的大小称速率。路程是At时间内质点运动轨迹长度 比是标量。明确、 Ar、 As 的含义（，#7# As）2 .速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）rDrVx

2、rDyr_r _r= + j = Uxi + UyjDtVtDtu u瞬时速度（速度）v=jim：=d（速度方向是曲线切线方向）dr dx . dy . 一， 一 ,V = J = Vx + Vy J ， V =dt dtdt3 .加速度（是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度a =, 瞬时加速度（加速度）：t4 Aua = lim t At2.d d rdt dt2a方向指向曲线凹向 a = dv = dvxi 2 J dt dt dt22d x.d y .二1| r Jdtdt二帆2 弧: d22x 2 d2y 2, dt dt . dt2dt2精品文档.抛体运动运动方程矢量式为：=V0t

3、 Jgt2X =丫085"（水平分运动为匀速直线运动）12|y =vosinat -一 gt （竖直分运动为匀变速直线运动 ）2.圆周运动（包括一般曲线运动），一 ，、，、 ds1 .线量：线位移s、线速度v=dsdt切向加速度at=dv （速率随时间变化率）法向加速度an2=/（速度方向随时间变化率）。2 .角量：角位移日（单位rad）、角速度缶=* 单位 radd2 d2=（单位rad s ）出2dt3 .线量与角量关系：s=Re、v= Reo、at2=Rs、an = Reo4 .匀变速率圆周运动:v t Vo at- = o :：。t（1）线量关系1 .2s = v0tat2（

4、2）角量关系812二 0tt2-v0 2as第二章牛顿运动定律主要内容、牛顿第二定律Fi壬即:物体动量随时间的变化率dp等于作用于物体的合外力dtdPF =dtdmvrm =常量时F说明:（1）只适用质点；（2） F为合力r dVdtr maa与F是瞬时关系和矢量关系;_o2欢迎下载精品文档（4）解题时常用牛顿定律分量式Fx = max（平面直角坐标系中）F =maC（ 一般物体作直线运动情况）Fy = mayL2_Fn = man = m 上-（法向）（自然坐标系中） F=ma=dv（物体作曲线运Ft = mat = m 一（切向）工dt动）运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿

5、解题的步骤:7欢迎下载1)弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2)隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3)建立坐标，列运动方程（一般列分量式）；4)文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为m = 10 kg的小球挂在倾角0 =300的光滑斜面上，求1（1）当斜面以a =1g的加速度水平向右运动时, 3（2）纯中张力和小球对斜面的正压力。6I 1.J I I I H I K 4 I I . I I I . ： I .解：1）研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标，列运动方程（一般列分量式）；x: Ft cos30 c - N sin

6、30 = ma （1）y: Ft sin 30" N cos30 -mg = 0 （2）4）文字运算、代入数据-1x: 、3Ft -N =2ma （ a =g） （3）3y: Ft3n =2mg （4）Ft1、31= -mg ( 1)10 9.8 1.577 =77.3NN=cOmg0-FT1tg30=震 一"3 0.5" = 68.5N (2)由运动方程，N = 0情况x: FT cos30' = may: FT sin 30c=mga= gLctg30° =9.8 %3u17ms2第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容动量定理和动量守恒定理1

7、.冲量和动量1= j Fdt称为在t1 -12时间内，力F对质点的冲量 质量m与速度V乘积称动量P =mV4 t22 .质点的动量定理：I = f Fjdt = mv2-mv t1质点的动量定理的分量式:Fxdt = mv2x - mv1xFydt =mv2y -mv1yFzdt = mv2z - mv1z12 n 4n4n4一 ，-4 nmivi =:mi0vi0=恒矢量3 .质点系的动量定理：J £ F exdt = m mz 2 mi0vi0 = P - P0 t x = Px - Pox质点系的动量定理分量式1y=Py - P0y.I z = Pz - Poz,口 E八,八,

8、、，一.d dP动量定理微分形式，在dt时间内：Fdt =dP或F = 一 dt4.动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律nF外,Fi =0, i 1 iii动量守恒定律分量式:若 Fx =0,，若 Fy =0, 若 Fz=0,则£ BMx=G （恒量） 则三用My=C2（恒量） 则工EMz=C3（恒量）二.功和功率、保守力的功、势能1 .功和功率：bb质点从a点运动到b点变力F所做功W = F dr = F cos 9 ds aa恒力的功：W = F cos平力=F功率：p = dw = F cos 口 v F F |_Vdt2 .保守力的功

9、.物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零Wc = FE，= 03 .势能保守力功等于势能增量的负值，w= - Ep- Ep0 = -口Ep物体在空间某点位置的势能Ep x,y,zEp° =0Ep(x,y,z)=.Ep0 =01A(x,y,zJLdi万有引力作功: 11w = GMm重力作功:弹力作功:1.动能定理、动能定理w = T.mgyb - mgya1212w - -kXb -kxa22功能原理、机械能守恒守恒1cle质点动能止理：W mv -mv0 22质点系动能定理: 作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量12一mv i02nnn' Wi

10、ex ' Wiin 八 1mv2iiii22.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量精品文档W ex Wncin 二 E - Eo nc机械能守恒定律:只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变13欢迎下载aex inWWnc1 .振幅A : A =X2+a,取决于振动系统的能量 w2 .角（圆）频率w：w= 2pn = Tp ,取决于振动系统的性质对于弹簧振子w =、对于单摆切=Jg3 .相位wt + j,它决定了振动系统的运动状态(x,v )=0 Wex Wnin =(EkEp)-(Eko Epo)第五章机械振动主要内容一.简谐运动振动：描述物质

11、运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：F = -kx简谐运动运动学特征：a = f/x简谐运动方程： x = A cos（wt + j ）简谐振动物体的速度：v = dx=-wA sin（wt + j ） dtd2xc加速度 a =芯"=-w A cos(wt + j )速度的最大值Vm = wA ,加速度的最大值am = w2A二.描述谐振动的三个特征物理量* *3 .、一 V Ct =0位相包一初相j = arctgwx0j所在象限由X0和Vo的正负确定：VoVoXoVo :：0邛在第一象限即中取（oLI

12、|）Xo；oVo ：o邛在第二象限Xo；oVo o邛在第三象限即中取（三n）2即中取（工口吃）22vox0>0, Vo >0,中在第四象限，即中取（手口2冗）3 .旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在Ox轴上的投影点运动来 描述。1. A的模A二振幅a ,2. 角速度大小=谐振动角频率的3. t =0的角位置中是初相4. t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻振动相位t :5. 矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点 速度和加速度是谐振动的速度和加速度。4 .简谐振动的能量以弹簧振子为例：1_ 21 ,21_2A 2E =EkEp= mv_kx= mAp222五.同方

13、向同频率的谐振动的合成设x1 =A1 cos - t 1x2 = A2 cos t：2x = xx2 = A cos( t )合成振动振幅与两分振动振幅关系为：A =A1 +A2A = A； A；2A1A2 cos( 2 - 1)A1 sin 1A2 sin 2Ai cos 1A2 cos 2合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。9=2k 二 k=012lM A =、；A2 - A 2A1A2 = A1 A2邛=（2k +1产（k = 0 ±1 ±2|l| ）A = ,A2 +A22 -2AA = A1 -A2一般情况，相位差中2 -*可以取任意值Ai -

14、A2 <A <|Ai +A2o第六章机械波主要内容一.波动的基本概念1 .机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2 .波线一一沿波传播方向的有向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面3 .波的周期T :与质点的振动周期相同。4 .波长九：振动的相位在一个周期内传播的距离。5 .振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关2 .简谐波沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程y =Acos （t - x） = A cos2 （uT j yx质点的振动速度v = ” = - -A sin , （t - r）ft这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波动方程质点的振动加速度a = - = - 2A

15、 cos （t - -）: y = A cos3 .波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的 地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1） 邛=（% 由 ”2冗 =d2kn （k=0,1,2,，）时，A=A1 +A2九（振幅最大，即振动加强）邛=（52 1A2nr1=.2k+lX （k=0,1,2,7 时,A = A1A2 九1（振幅最小，即振动减弱）（2）若% =?（波源初相相同）时，取6 =上-n称为波程差。r =2 -ri =±2k九（k =0,1,2）时，A = Ai +A2 （振动加强）$

16、=2 -1 =2k+1 ）2 （k=0,1,2）时，A = A1-A2 （振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值 A1 +A2和最小值|a1 -a2|之间。第七章气体动理论主要内容.理想气体状态方程:PVTPViT7PV2T2PV =mRT ; P =nkT MR =8.31%血ol ； k = 1.38 m 10立3% ； Na = 6.022 x 1023mol,；R=NaLK2 .理想气体压强公式2 1 /，p = -n鼠 鼠=-mv 分子平均平动动能3 23 .理想气体温度公式一 123.kt = 一 mv = kT 224 .能均分原理1 .自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独

17、立坐标数目。2 .气体分子的自由度单原子分子（如氨、式分子）i = 3;刚性双原子分子i = 5;刚性多原子分子i =3 .能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均1动都相等，其值为，kT24. 一个分子的平均动能为：果=L kT2五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1. 1mol理想气体E =-RT 23. 一定量理想气体E = ¥ ' RT （V = m）2M第八章热力学基础主要内容1 .准静态过程（平衡过程）中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态国H-2CvLm系统从一个平衡态到另一个平衡态, 过程。2 .热力学第一定律Q = AE +

18、W ； dQ =dE +dWV21 .气体W = Pdv2 . Q,AE,W符号规定m _3. d- Mcv mdTm或 E2 -E1 Cv m(T2 -T1)M 一三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1 .等体过程W =0Q e E "”2 一）2 .等压过程W = PV2 -Vi）=vR（T2 -Ti）Q = E W = "3 -Ti）Cpm =Cv m +R =t2R,热容比 4>12CvLm3.等温过程E2 - Ei =0'" m'cT, V2 m'cT, p2QT =WT = RTIn = RTIn 、M V1M p14.绝热过程Q =0W = - E = -CvLm（T2 -T1）绝热方程 PV*=C1, V 为=C2, P yJT =C3 。4 .循环过程特点：系统经历一个循环后，E =0系统经历一个循环后Q（代数和）=W（代数和）1 .正循环（顺时针）-热机逆循环（逆时针）-致冷机2 .热机效率：,W Q-Q 72Q1Q1Q1式中：Q1-在一个循环中，系统从高温热源